08数学建模与数学实验10章xi题

1、某校60名学生的一次考试成绩如下:9375839391858482777677959489918886839681799778756769688483817566857094848382807874737670867690897166867380947978776353551)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；3)检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数.1):建立存储数据文件aa：a1=[93758393918584827776];a2=[77959489918886839681];a3=[79977875676968848381];a4=[75668570948483828078];a5=[74737670867690897166];a6=[86738094797877635355];a=[a1a2a3a4a5a6];saveaaa按（1）计算：mean=mean(a)std=std(a)jicha=max(a)-min(a)skewness=skewness(a)kurtosis=kurtosis(a)结果：mean=80.1000std=9.7106jicha=44skewness=-0.4682kurtosis=3.1529画出直方图：loadaahist(a,10)505560657075808590951000246810122):分布的正态性检验loadaanormplot(a)5560657075808590950.010.020.050.100.250.500.750.900.950.980.99DataProbabilityNormalProbabilityPlot3):参数估计：loadaa[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(a)结果：muhat=80.1000sigmahat=9.7106muci=77.591582.6085sigmaci=8.231011.8436假设检验:loadaa[h,sig,ci]=ttest(a,80.1)结果：h=0sig=1ci=77.591582.6085检验结果:1.布尔变量h=0,表示不拒绝零假设.说明提出的假设寿命均值80.1是合理的.2.95%的置信区间为[77.591582.6085],它完全包括80.1,且精度很高.3.sig-值为1,远超过0.5,不能拒绝零假设.2、据说某地汽油的价格是每加仑115美分，为了验证这种说法，一位学者开车随机选择了一些加油站，得到某年一月和二月的数据如下：一月：119117115116112121115122116118109112119112117113114109109118二月：118119115122118121120122128116120123121119117119128126118125）分别用两个月的数据验证这种说法的可靠性；2）分别给出1月和2月汽油价格的置信区间；3）给出1月和2月汽油价格差的置信区间.1):建立存储数据文件：y1=[119117115116112121115122116118109112119112117113114109109118];y2=[118119115122118121120122128116120123121119117119128126118125];savebby1y21月:参数估计：loadbb[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(y1)结果:muhat=115.1500sigmahat=3.8699muci=113.3388116.9612sigmaci=2.94305.6523假设检验:loadbb[h,sig,ci]=ttest(y1,115)结果:h=0sig=0.8668ci=113.3970116.9030检验结果:1.布尔变量h=0,表示不拒绝零假设.说明提出的假设寿命均值115是合理的.2.95%的置信区间为[113.3970116.9030],它完全包括115,且精度很高.3.sig-值为0.8668,远超过0.5,不能拒绝零假2月:参数估计：loadbb[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(y2)结果:muhat=120.7500sigmahat=3.7116muci=119.0129122.4871sigmaci=2.82275.4211假设检验:loadbb[h,sig,ci]=ttest(y1,115)结果:h=1，sig=4.9517e-004，ci=[116.8120.2].检验结果:1.布尔变量h=1,表示拒绝零假设.说明提出的假设油价均值115是不合理的.2.95%的置信区间为[116.8120.2],它不包括115,故不能接受假设.3.sig-值为4.9517e-004,远小于0.5,不能接受零假设.2):loadbb[h,sig,ci]=ttest2(y1,y2)结果:h=1sig=3.6952e-005ci=-8.0273-3.1727检验结果:1.布尔变量h=1,表示拒绝零假设.说明提出的假设“油价均值相同”是不合理的.2.95%的置信区间为[-8.0273-3.1727],说明一月份油价比二月份油价约低3.2至8.1分.3.sig-值为3.6952e-005,远小于0.5,不能接受“油价均相同”假设.