精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》考试题库(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．下列多项式中，含有因式)1(y的多项式是（）A．2232xxyyB．22)1()1(yyC．)1()1(22yyD．1)1(2)1(2yy答案：C2．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A．22abB．443aabC．22()abD．22ab答案：D3．在多项式①2263aabb；②221449mmnn；③21025aa；④2221abab；④6321yy中，不能用完全平方公式分解因式的有（）A．①②⑤B．③④C．①②④D．②④⑤答案：C4．如图，已知6.75R，3.25r，则图中阴影部分的面积为（结果保留）（）A．35B．12.25C．27D．35答案：D5．如图，可以写出一个因式分解的等式是（）A．2265(23)(2)aabbbabaB．22652(32)aabbaabC．2265(2)(3)aabbababD．2265(5)(2)aabbabab答案：C6．公因式是23ax的多项式是（）A．2225axaB．22236axaxC．2223612axaxaxD．3261224axaxax答案：B7．多项式21m和2(1)m的公因式是（）A．21mB．2(1)mC．1mD．1m答案：D8．两个偶数的平方差一定是（）A．2B．4C．8D．4的倍数答案：D9．在多项式222xy、22xy、22xy、22xy中，能用平方差公式分解的有（）A．1个B．2个C．1个D．4个答案：B10．下列多项式中不能分解因式的是（）A．33ababB．2()()xyyC．210.3664xD．.21()4x答案：D11．已知200019981996M，199719981999N，下列式子成立的是（）A．MNB．MNC．M=ND．M=2N答案：B12．已知4821可以被在60~70之间的两个整数整除，则这两个数是（）A．61,63B．61,65C．61，67D．63,65答案：D13．已知多项式cbxx22分解因式为)1)(3(2xx，则cb,的值为（）A．1,3cbB．2,6cbC．4,6cbD．6,4cb答案：D14．cba、、是△ABC的三边，且bcacabcba222，那么△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形答案：D15．下列多项式因式分解正确的是（）A．22)2(44aaaB．22)21(441aaaC．22)1(1xxD．222)(yxyxyx解析：A16．两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于（）A．4B．8C．4或-4D．8的倍数解析：B17．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．ayaxyxa)(B．4)4(442xxxxC．)12(55102xxxxD．xxxxx3)4)(4(3162答案：C18．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．22()()abababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．2()aabaab答案：A19．下列各式，是完全平方式的为（）①2244aabb；②2242025xxyy；③4224816xxyy；④42212aaa.A．①、③B．②、④C．①、②D．③、④答案：C20．已知8mn，9mn，则22mnmn的值是（）A．72B．-72C．0D．6答案：B21．若2(2007)987654321N，则(2017)(1997)NN的值等于（）．A．987654321B．987456311C．987654221D．无法确定答案：C二、填空题22．因式分解22369xyxyy=.解析：2(3)yxy23．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44yx，因式分解的结果是))()((22yxyxyx，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xyx，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可)．解析：101030，或103010，或30101024．举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式：．解析：ax2-2ax+a（答案不唯一）25．当12st时，代数式222sstt的值为．解析：4126．若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a=，b=，m=．解析：16,-4,927．分解因式：m3-4m=．解析：)2)(2(mmm28．22()49xy÷（）=23xy．解析：32yx29．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1）21664xx=()2；(2）21025pp=()2；(3）229124aabb=()2；(4）214tt=()2；(5）2244abab=()2；(6）222()()mmmnmn=()2解析：（1）8x；（2）5p；(3)32ab；(4)12t；(5)2ab；（6）2mn30．在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号.(1）224(23)(23)49aaa(）(2）25(2)(1)3mmmm(）(3）4422()()()xyxyxyxy(）(4）22211()2()xxxx(）(5）22()aababaaabb(）解析：(1)A；（2）；（3)B；（4）C；（5）B31．把一个化成几个的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.解析：多项式，整式，乘积32．若22(3)16xmx是完全平方式，则m的值等于．解析：7或一1三、解答题33．计算2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420052006的值，从中你可以发现什么规律？解析：20074012．规律：22221111(1)(1)(1)(1)234n化简后剩下两项，首项是(112)，最后一项是（11n），结果即为12nn34．探索：2(1)(1)1xxx，23(1)(1)1xxxx，324(1)(1)1xxxxx，4325(1)(1)1xxxxxx，(1)试求654322222221的值；(2)判断200920082007200622222221的值的个位数是几？解析：(1)65432654272222221(21)(2222221)21；(2)因为2009200820072006220102+22222121，又2，22，32，42…的个位数字按照2，4，8，6的顺序进行循环，2010÷4=502……2，故20102的个位数字与22的个位数相同，即为4，所以200920082007200622+222221的值的个位数字是3.35．用如图所示的大正方形纸片1张，小正方形纸片1张，长方形纸片2张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？2222()aabbab解析：2222()aabbab36．用简便方法计算：(1)2920.08+4120.083020.08；(2)已知123xy，2xy，求43342xyxy的值.解析：(1)2008；(2)433433182(2)833xyxyxyxy37．某建筑工地需浇制半径分别为0.24m，0.37m，0.39m的三个圆形钢筋环，问需钢筋多长？尽可能使你的运算既快又方便.解析：20.2420.3720.392(0.240.370.39)2（m)38．把下列各式分解因式：(1)3246xx；（2）225ababb；（3）2(1)1xx解析：22(23)xx；（2）2(251)baa；（3）(1)(2)xx39．已知n为正整数，试判断233nn能否被24整除．解析：能被24整40．把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，求这两段铁丝的长.解析：设较长的线段长为x，则有2220()()544xx，解这个方程得12x，所以这两段铁丝的长分别为l2cm、8cm.41．已知235237xyxy，你能用两种不同的方法求出2249xy的值吗？解析：3542．把下列各式分解因式：(1)22abab；(2)23296xyzxyz；(3)24499aa；(4)2()669xyxy；(5）224(2)25()xyxy；(6)2221xyxy.解析：(1)()abab；(2)23(32)xyxyz；(3)22(3)3a；(4)2(3)xy；(5)3(3)(7)xyxy；(6)(1)(1)xyxy43．有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是12xy，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看！多项式：■+12xy+■=()2解析：2224129(23)xxyyxy或2221236(6)xxyyxy或2229124(32)xxyyxy或22236121(61)xyxyxy或2221236(6)xyxyxy等44．计算：(1)3322(824)(3)xyxyxy；(2)322(2)()xxyxyxy；(3)2[()2()1](1)ababab解析：(1)8xy；(2)2xxy；(3)1ab45．将下列各式分解因式:(1）533aa(2）2222)1(2axxa(3）9824xx解析：（1）)1)(1)(1(32aaaa；（2）)1)(1(222xxxxa；(3）)1)(1)(9(2xxx．46．已知22abba，，求32232121abbaba的值.解析：４．47．分解因式：(1)-4x3+16x2-16x；(2)21a2(x-2a)2-41a(2a-x)3；(3)21ax2y2+2axy+2a；(4)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81；解析：(1)2)2(4xx；(2)2)2(41axax；(3)2)2(21xya；(4)4)3(x.48．用简便方法计算：57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80．解析：049．如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式2232aabb分解因式.解析：图略，2232()(2)aabbabab50．若a，b互为相反数，求3223aababb的值.解析：0