精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》考试题库(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．下列多项式中，含有因式)1(y的多项式是（）A．2232xxyyB．22)1()1(yyC．)1()1(22yyD．1)1(2)1(2yy答案：C2．如图，已知6.75R，3.25r，则图中阴影部分的面积为（结果保留）（）A．35B．12.25C．27D．35答案：D3．下列各式中，分解因式错误的是（）A．224(4)(4)mnmnmnB．2616(8)(2)xxxxC．22244(2)xxyyxyD．()()amanbmbnabmn答案：A4．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.根据图示可以验证的等式是（）A．22()()abababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．2()aabaab答案：A5．已知多项式22xyM可分解成2(31)xyxy，则M是（）A．26xyB．262xyxyC．262xyxyD．262xyxy答案：B6．若222xmx可分解因式(21)(2)xx，则m的值是（）A．-1B．1C．-3D．3答案：C7．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（）A．()()pqpqpqB．2()2()pqpqC．2()()pqqpD．3()pqpq答案：A8．多项式21m和2(1)m的公因式是（）A．21mB．2(1)mC．1mD．1m答案：D9．如果22129kxyx是一个完全平方式，那么k应为（）A．2B．4C．22yD．44y答案：D10．多项式6(2)3(2)xxx的公因式是3(2)x，则另一个因式是（）A．2xB．2xC．2xD．2x答案：B11．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．bxaxbax)(B．222)1)(1(1yxxyxC．)1)(1(12xxxD．cbaxcbxax)(答案：C12．对于任何整数n，多项式22(3)nn都能被（）A．3n整除B．n整除C．3整除D．不能确定答案：C13．把多项式m2（a-2）+m（2-a）分解因式等于（）A．（a-2）（m2+m）B．（a-2）（m2-m）C．m（a-2）（m-1）D．m（a-2）（m+1）答案：C14．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）A．-a2+b2B．-x2-y2C．49x2y2-z2D．16m4-25n2p2解析：Ｂ15．已知a+b=2，则224abb的值是（）A．2B．3C．4D．6答案：C16．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．321xB．21xC．21xD．21x答案：D17．利用因式分解计算2009200822，则结果是（）A．2B．1C．20082D．-1答案：C18．把多项式22481ab分解因式，其结果正确的是（）A．(49)(49)ababB．(92)(92)babaC．2(29)abD．(29)(29)abab答案：D19．下列分解因式正确的是（）A．32(1)xxxxB．26(3)(2)mmmmC．2(4)(4)16aaaD．22()()xyxyxy答案：B20．把多项式2(2)(2)mama分解因式等于（）A．2(2)()ammB．2(2)()ammC．(2)(1)mamD．(2)(1)mam答案：C21．下列多项式因式分解正确的是（）A．2244(2)xxxB．22144(12)xxxC．2214(12)xxD．222()xxyyxy答案：A二、填空题22．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44yx，因式分解的结果是))()((22yxyxyx，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xyx，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可)．解析：101030，或103010，或30101023．举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式：．解析：ax2-2ax+a（答案不唯一）24．分解因式：aa3．解析：)1)(1(aaa25．已知矩形的面积是)7(3522xxx，其中一边长是7x，则表示矩形的另一边的代数式是．解析：5x26．分解因式：m3-4m=．解析：)2)(2(mmm27．22()49xy÷（）=23xy．解析：32yx28．若一个长方形的面积等于(3346mnmn)cm2，其中长是（2223nm）cm，则该长方形的宽是．解析：2mn29．当98m时，244mm的值为．解析：1000030．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1）21664xx=()2；(2）21025pp=()2；(3）229124aabb=()2；(4）214tt=()2；(5）2244abab=()2；(6）222()()mmmnmn=()2解析：（1）8x；（2）5p；(3)32ab；(4)12t；(5)2ab；（6）2mn31．在括号前面添上“+”或“-”号，或在括号内填空：(1）xy=(yx）；(2）2()xy=2()yx(3）xy=(xy）；(4）(3)(5)xx=(3)(5)xx(5）2816xx=-()；(6）3()ab=3()ba解析：(1)-；（2）+；（3）-；（4）+；（5）2816xx；（6）-32．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)axay应提取的公因式是；(2)236xmxn应提取的公因式是；(3)2xxyxz应提取的公因式是；(4)322225520xyxyxy应提取的公因式是；(5)()()axybxy应提取的公因式是．解析：(1)a；(2)3x；(3)x；(4)25xy；(5)xy33．在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号.(1）224(23)(23)49aaa(）(2）25(2)(1)3mmmm(）(3）4422()()()xyxyxyxy(）(4）22211()2()xxxx(）(5）22()aababaaabb(）解析：(1)A；（2）；（3)B；（4）C；（5）B34．多项式21x加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是．(填上一个正确的结论即可，不必考虑所有可能的情况)解析：44x，2x等三、解答题35．计算2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420052006的值，从中你可以发现什么规律？解析：20074012．规律：22221111(1)(1)(1)(1)234n化简后剩下两项，首项是(112)，最后一项是（11n），结果即为12nn36．若(221)(221)35abab，试求代数ab的值.解析：由已知，得2(22)1=35ab，24()36ab，2()9ab，3ab.37．把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，求这两段铁丝的长.解析：设较长的线段长为x，则有2220()()544xx，解这个方程得12x，所以这两段铁丝的长分别为l2cm、8cm.38．(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各1张，长方形纸片丙2张拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分解的过程.(2)请运用上面的方法将多项式2244aabb分解因式，则需要正方形纸片甲张，正方形纸片乙张，长方形纸片丙张拼成一个大的正方形.画出图形并写出这个因式分解的过程.(3)假若要将多项式2254aabb分解因式，你将利用什么样的图形的面积关系将它分解因式？解析：(1)如图1.2222()aabbab(2)1，4，4(如图2)；22244(2)aabbab(3)需要1张正方形纸片甲，4张正方形纸片乙，5张长方形纸片丙拼成一个大的长方形(如图3)39．计算：(1)41()[2()]2abba；（2)32(36246)6xxxx；（3）62(310)(610)解析：（1）31()4ba；(2)641xx；351040．已知n为正整数，试判断233nn能否被24整除．解析：能被24整41．化简，求值：2222()()(2)()ababaabbab，其中12a，2b.解析：原式=12222(2)52ab42．已知235237xyxy，你能用两种不同的方法求出2249xy的值吗？解析：3543．用简便方法计算：(1）2220092008；(2）2199.919.98100解析：(1)4Ol7；(2)1000044．将下列各式分解因式:(1）533aa(2）2222)1(2axxa(3）9824xx解析：（1）)1)(1)(1(32aaaa；（2）)1)(1(222xxxxa；(3）)1)(1)(9(2xxx．45．说明:对于任何整数m,多项式9)54(2m都能被8整除.解析：∵)252(81640169)54(222mmmmm，∴9)54(2m都能被8整除.46．解下列方程：（1）22116x（2）390xx解析：（1）1253,22xx，（2）1230,3,3xxx47．化简，求值22222ababaabbab，其中12a，b=-2.解析：原式=25ab48．大正方形的周长比小正方形的周长长96cm，它们的面积相差960cm2.求这两个正方形的边长.解析：32cm，8cm49．如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式2232aabb分解因式.解析：图略，2232()(2)aabbabab50．把下列多项式分解因式：(1)224ab；(2)222916xyz；(3)211169a；(4)224()yxy解析：(1)(2)(2)baba；（2）(34)(34)xyzxyz；(3)11(1)(1)1313aa；(4)()(3)xyxy