精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》考核题库(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A．412mmB．222yxyxC．224914babaD．13292nn解析：Ｃ2．下列各多项式分解因式正确的个数是（）①432318273(69)xyxyxyxy；②3222()xyxyxyxxy；③3222+622(3)xxxxxx；④232224682(234)xyxyxyxyxyxyA．3个B．2个C．1个D．0个答案：D3．下列各式中，分解因式错误的是（）A．224(4)(4)mnmnmnB．2616(8)(2)xxxxC．22244(2)xxyyxyD．()()amanbmbnabmn答案：A4．已知多项式22xyM可分解成2(31)xyxy，则M是（）A．26xyB．262xyxyC．262xyxyD．262xyxy答案：B5．多项式21m和2(1)m的公因式是（）A．21mB．2(1)mC．1mD．1m答案：D6．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．22()xyB．225xyC．24xyD．22()ab答案：D7．把多项式224nm分解因式，其结果正确的是（）A．(2)(2)mnmnB．2(2)mnC．2(2)mnD．(2)(2)nmnm答案：A8．如果22129kxyx是一个完全平方式，那么k应为（）A．2B．4C．22yD．44y答案：D9．如图，可以写出一个因式分解的等式是（）A．2265(23)(2)aabbbabaB．22652(32)aabbaabC．2265(2)(3)aabbababD．2265(5)(2)aabbabab答案：C10．将xyxyx332分解因式，下列分组方法不当的是（）A．)3()3(2xyyxxB．)33()(2xyxyxC．yxxyx3)3(2D．)33()(2yxxyx答案：C11．已知8mn，9mn，则22mnmn的值是（）A．72B．-72C．0D．6答案：B12．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A．4xB．-4xC．4x4D．-4x4解析：Ｄ13．下列分解因式错误的是（）A．15a2+5a=5a（3a+1）B．-x2-y2=-（x2-y2）=-（x+y）（x-y）C．k（x+y）+x+y=（k+1）（x+y）D．a3-2a2+a=a（a-1）2解析：Ｂ14．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．2(3)(2)6xxxxB．1()1axayaxyC．2323824ababD．24(2)(2)xxx答案：D15．下列各式中，不能．．继续分解因式的是（）A．22862(43)xyxxyxB．113(6)22xxyxyC．3224844(+21)xxxxxxD．221644(41)xx答案：B16．计算326(3)mm正确的结果是（）A．3mB．2mC．2mD．3m答案：B17．下列分解因式正确的是（）A．32(1)xxxxB．26(3)(2)mmmmC．2(4)(4)16aaaD．22()()xyxyxy答案：B18．把多项式2(2)(2)mama分解因式等于（）A．2(2)()ammB．2(2)()ammC．(2)(1)mamD．(2)(1)mam答案：C19．分解因式14x得（）A．)1)(1(22xxB．22)1()1(xxC．)1)(1)(1(2xxxD．3)1)(1(xx答案：C二、填空题20．一个正方形的面积为21236aa（6a)，则它的边长为.解析：6a21．把多项式32244xxyxy分解因式，结果为.解析：2(2)xxy22．分解因式3()4()abcbc=.解析：()(34)bca23．①244aa；②214aa；③2144aa；④2441aa．以上各式中属于完全平方式的有．(填序号)解析：①②④24．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44yx，因式分解的结果是))()((22yxyxyx，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xyx，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可)．解析：101030，或103010，或30101025．已知正方形的面积是2269yxyx（x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式．解析：3x+y26．若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a=，b=，m=．解析：16,-4,927．22(816)xxyy÷（）=4xy；解析：4xy28．填空：(1)2()mn+()=2()mn；(2)若2211()42xaxx，则a=；(3)若12aa，则221aa=；(4)2(2)2(2)1abab=．解析：(1)4mn；(2)1；(3)2；(4)2(21)ab29．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1)216m+()+29n=2(43)mn；(2)()+6x+9=()2；(3)28tst+()=()2；(4)22abab+()=()2解析：(1)24mn；（2）2x，3x；（3）216s，4ts；（4）14，12ab30．已知22ab，即523()abababa的值为．解析：2三、解答题31．已知235237xyxy，你能用两种不同的方法求出2249xy的值吗？解析：3532．把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，求这两段铁丝的长.解析：设较长的线段长为x，则有2220()()544xx，解这个方程得12x，所以这两段铁丝的长分别为l2cm、8cm.33．分解因式：(1）2222236(9)mnmn；(2）2221aabb解析：（1）22(3)(3)mnmn；(2)(1)(1)abab34．解方程：(1）24xx；(2）22(31)(25)xx解析：(1)10x，24x；(2)112x，238x35．简便计算：(1）250.249.80.2；（2）213.14623.14173.14；(3）2210199；（4）21012021解析：(1)2500；(2)314；（3）400；(4)1000036．变形222112()xxxx是因式分解吗？为什么？解析：不是，因为等式两边不是整式37．用如图所示的大正方形纸片1张，小正方形纸片1张，长方形纸片2张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？2222()aabbab解析：2222()aabbab38．把下列各式分解因式：(1)3246xx；（2）225ababb；（3）2(1)1xx解析：22(23)xx；（2）2(251)baa；（3）(1)(2)xx39．不解方程组522008200833xyxy，试求代数式229156xxyy的值.解析：540．若a，b互为相反数，求3223aababb的值.解析：041．如果在一个半径为a的圆内，挖去一个半径为b(ba)的圆.(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解；(2)当a=12.75cm，b=7.25cm，取3时，求剩下部分面积.解析：(1)()()abab(2)330cm242．计算2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420052006的值，从中你可以发现什么规律？解析：20074012．规律：22221111(1)(1)(1)(1)234n化简后剩下两项，首项是(112)，最后一项是（11n），结果即为12nn43．将下列各式分解因式:(1）533aa(2）2222)1(2axxa(3）9824xx解析：（1）)1)(1)(1(32aaaa；（2）)1)(1(222xxxxa；(3）)1)(1)(9(2xxx．44．已知cba、、是△ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状．解析：∵0)()(22)(22222222222cbbabccbabbacabcba，∴cba，∴ΔABC为正三角形．45．分解因式：(1)-4x3+16x2-16x；(2)21a2(x-2a)2-41a(2a-x)3；(3)21ax2y2+2axy+2a；(4)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81；解析：(1)2)2(4xx；(2)2)2(41axax；(3)2)2(21xya；(4)4)3(x.46．已知(4x+y-1)2+2xy=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.解析：-14.47．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).解析：(1)提取因公式,2(2)2004,2005)1(x(3)1)1(nx.48．说明:对于任何整数m,多项式9)54(2m都能被8整除.解析：∵)252(81640169)54(222mmmmm，∴9)54(2m都能被8整除.49．先化简，再求值：22[(37)(5)](424)aaa，其中150a解析：21a，242550．已知n为正整数，试判断233nn能否被24整除．解析：能被24整