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电子科技大学实验报告一、实验室名称：数字信号处理实验室二、实验项目名称：信号的基本表示及时域分析三、实验原理：1、MATLAB基础MATLAB（Matrix+Laboratory）是MathWorks公司1982年推出的数值计算和可视化数学软件。其基本元素是矩阵，基本方法是程序实现。使用MATLAB可以方便地解决复杂的数值计算问题，并且具有丰富的工具箱（ToolBox)专用于辅助各类与数学相关问题的分析。在高校中，MATLAB已成为数学，信息，控制等诸多学科有关课程的有效教学工具。1.1MATLAB功能特点MATLAB命令可控、可编程，有上百个预先定义好的命令和函数，这些函数能通过用户自定义函数进一步扩展。MATLAB本身带有许多强有力的命令，例如，能够用一个单一的命令求解线性系统，能完成大量的高级矩阵处理，能绘制色彩绚丽的二维、三维图形，能与其他程序一起使用。MATLAB语言的特点包括：具有编程效率高，允许用数学的语言来编写程序用于使用方便，把程序的编辑、编译、连接和执行融为一体高效方便的矩阵和数组运算语句简单，内涵丰富扩充功能强，交互性，开放性方便的绘图功能该软件由c语言编写，移植性好MATLAB环境如图1.1所示，其中包括：图1.1MATLAB的环境窗口菜单栏工具栏[CommandWindow]命令窗口[LaunchPad]分类帮助窗口[CommandHistory]指令历史记录窗口[CurrentDirectory]当前目录选择窗口1.2MATLAB的数组与矩阵MATLAB中最常见的操作就是对数组与矩阵的操作。MATLAB中的变量一般都默认为向量或矩阵，对于变量的定义不需要任何类型及维度的声明，变量名的第一个字符必须是字母。常用的常数包括：pi（π），i或j（虚数单位），Inf（无穷），NaN（空值），e（以10为底的幂次，例如1.602e12）等。常用运算符包括：+加，-减，*乘，/除,\左除，^幂，’复共轭转置，.点运算。常用函数包括sqrt（）开平方；abs（）绝对值；exp（）以e为底的指数；log（x）以e为底的对数；round（）取整；syms定义符号变量等。需要了解更多函数的使用方法请利用帮助函数help。构造数组的方法有：直接构造（用空格或逗号间隔数组元素），用增量法构造（数组起值：数组终值或数组起值：步长：数组终值），用linspace函数构造数组（x=linspace(起值，终值，个数）。构造矩阵的方法有：简单创建方法（直接进行赋值型定义）；构造特殊矩阵（ones创建一个所有元素都为1的元素；zeros创建一个所有元素都为0的元素；eye创建对角元素为1，其他元素为0的元素；rand创建一个矩阵或数组，其中的元素服从均匀分布；randn创建一个矩阵或数组，其中的元素服从正态分布；diag创建对角矩阵）；聚合矩阵。获取矩阵元素方法有：取单个元素（矩阵变量名（行，列））；取多个元素（矩阵变量名（：，列），矩阵变量名（行，：））；获取所有元素（矩阵变量名（：））。获取与矩阵有关信息的函数为length（返回最长维长度），ndims（返回维数），numel（返回元素个数），size（返回每一维的长度）。矩阵的基本运算有*（矩阵相乘），rank（求矩阵的秩），det（矩阵的行列式），poly（求特征多项式），sym（将矩阵转换为符号矩阵）。1.3MATLAB绘图常见绘图函数有plot（x,y）（绘制二维连续图形，其中x为横坐标，y为纵坐标），三维图形绘制plot3（x,y,z）(绘制三维连续图形，其中x为横坐标，y为纵坐标，z为与x，y所在平面垂直的坐标），stem（n，y）（绘制二维离散图形，其中n为离散的横坐标，y为纵坐标），subplot（n，m，i）（在一幅大图中绘制n行m列共计nm幅小图，当前的图是第i幅图）。1.4MATLAB中的程序流控（1）顺序结构按指令顺序一条条执行下去。（2）循环结构for-end：特点是循环判断条件通常是对循环次数的判断，即循环次数是预先设定的。调用格式为：for变量=表达式执行语句……执行语句end表达式是一个向量，可表示为m：s：nwhile-end：判断控制一般是逻辑判断语句，使用范围更大。调用格式为：while表达式执行语句……执行语句end表达式一般是关系运算式或逻辑运算式组成的逻辑判断语句，以确定循环是否继续。通常表达式的值非零，即为逻辑真，程序继续循环，否则停止循环。三.选择结构if-else-end又称为条件语句，根据表达式的情况判断是否满足条件来确定程序下一步的运行。大致可分为三步进行：首先计算紧跟if后面表达式。接着判断表达式计算结果，若结果为0，判断值为假；若结果为1，判断值为真。然后若判断值为真，则执行其后的执行语句组；否则跳过，执行下一个条件表达式或者结束该选择语句。调用格式为：1.if表达式执行语句组end2.if表达式执行语句组1else执行语句组2end3.if表达式1执行语句组1elseif表达式2执行语句组2elseif表达式3执行语句组3……else执行语句组nend关键字if或elseif后面的条件表达式为条件，通常是由关系运算或与逻辑运算式组成的逻辑判断语句，如果if或elseif后面的表达式的值为真时，执行紧跟其后的语句内容，否则跳过去，并根据选择语句的表达形式执行后面的elseif表达式语句、跟在else后的执行语句或end语句。四.分支语句switch-case-end又称为开关语句，使程序在不同的情况下进行相应的操作。调用格式为：switch表达式case常量表达式1执行语句组1case常量表达式2执行语句组2……case常量表达式n执行语句组notherwise执行语句组n+1end在switch后面的表达式为开关条件，它可以是数字或字符串。当表达式的值与某个case后面的常量表达式的值相等时，就执行相应的语句组，若没有值与所有常量表达式的值相等，执行othwewise后面的语句组。与C语言的switch不同的是，在MATLAB中，当程序执行完某个case语句组后便会立即直接跳出switch语句，执行后续的语句。五.其他控制语句1.中断语句break：通常用于循环控制中，如for、while等循环，通过if语句判断调用条件，程序在满足条件下调用break语句后，在循环未自然终止之前跳出当前循环体。在多层循环嵌套中，break只是终止包含break指令的最内层的循环体。2.继续语句continue：通常用于循环控制中，可采用if语句判断调用条件，调用continue语句后，程序不再执行循环体内剩余部分的语句而是直接转到循环的终点，继续下一次的循环运行。3.返回语句return：使当前正在运行的M文件函数正常结束并返回调用它的函数或程序继续运行，或返回到调用它的环境，如命令窗口。return语句通常用在函数M文件里面，对某些输入参数或执行结果进行判断，如果出现问题，便调用return语句终止当前程序的运行并返回。2、信号处理Toolbox介绍在MATLAB中，针对不同的应用设计了相应的Toolbox，为该领域中的常见应用提供了方便快捷的函数，扩充了MATLAB的数值计算、符号运算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能。信号处理Toolbox是其中专用于信号处理学科的领域型工具箱，可方便地应用于信号处理相关问题的仿真与设计。信号处理Toolbox的内容包括数字和模拟滤波器设计、应用及仿真；谱分析和估计；FFT、DCT等常用变换，参数化模型等。具体函数包括如下：2.1波形产生sin，cos，exp产生正余弦及复指数函数（掌握）chirp产生扫描频率余弦diric产生Dirichlet函数或周期Sinc函数gauspuls产生高斯调制正弦脉冲pulstran产生脉冲串rectpuls产生非周期矩形信号sawtooth产生锯齿波或三角波（掌握）sinc产生sinc函数（掌握）square产生方波（掌握）strips产生条图tripuls产生非周期三角波2.2变换cztChirpz-变换dct离散余弦变换dftmtx离散傅立叶变换矩阵fft一维FFT（掌握）fft2二维FFTfftshift函数fft和fft2输出的重新排列hilbert希尔伯特（Hilbert）变换idct离散余弦逆变换ifft一维逆FFT（掌握）ifft2二维逆FFT2.3线性系统变换convmtx卷积矩阵latc2tf格型滤波器转换为传递函数形式poly2rc多项式系数转换为反射系数rc2poly反射系数转换为多项式系数residuezz-传递函数的部分分式展开（掌握）sos2ss二阶级联转换为状态空间sos2tf二阶级联转换为传递函数（了解）sos2zp二阶级联转换为零极点增益形式（了解）ss2sos状态空间转换为二阶级联形式ss2tf状态空间转换为传递函数ss2zp状态空间转换为零极点增益tf2latc传递函数转换为格型滤波器tf2ss传递函数转换为状态空间tf2zp传递函数转换为零极点增益（掌握）zp2sos零极点增益形式转换为二阶级联形式（掌握）zp2ss零极点增益形式转换为状态空间zp2tf零极点增益转换为传递函数（掌握）2.4统计信号处理cohere两个信号相干函数估计corrcoef相关系数矩阵cov协方差矩阵csd互功率谱密度估计（CSD）pmem最大熵功率谱估计pmtm多窗口功率谱估计（MTM）pmusic特征值向量功率谱估计（MUSIC）psd自功率谱密度估计tfe传递函数估计xcorr互相关函数估计xcorr2二维互相关函数估计xcov互协方差函数估计2.5滤波器分析与实现abs绝对值（幅值）（掌握）angle相位角（掌握）conv卷积和多项式乘法（掌握）conv2二维卷积fftfilt基于FFT重叠加法的数据滤波（掌握）filterIIR或FIR滤波器的数据滤波（掌握）firter2二维数字滤波filtfilt零相位数字滤波（了解）filtic函数filter初始条件确定freqs模拟滤波器频率响应freqspace频率响应的频率空间设置freqz数字滤波器频率响应（掌握）grpdelay群延迟（掌握）impz数字滤波器的脉冲响应（掌握）latcfilt格型梯形滤波器实现unwrap相位角展开（掌握）zplane零极点图（掌握）2.6IIR滤波器设计buttordButterworth型滤波器阶数的选择（掌握）cheb1ordChebyshev1型滤波器阶数的选择（掌握）cheb2ordChebyshev2型滤波器阶数的选择（掌握）ellipord椭圆滤波器阶次选择（掌握）besselfBessel模拟滤波器设计butterButterworth滤波器设计（掌握）cheby1ChebyshevI型滤波器设计（通带波纹）（掌握）cheby2chebyshevII型滤波器设计（阻带波纹）（掌握）ellip椭圆滤波器设计（掌握）maxflat通用数字Butterworth滤波器设计yulewalk递归数字滤波器设计2.7FIR滤波器设计cremez复响应和非线性相位等波纹FIR滤波器设计fir1基于窗函数的有限冲激响应滤波器设计----标准响应（掌握）fir2基于窗函数的有限冲激响应滤波器设计----任意响应（掌握）fircls多频带滤波的最小方差FIR滤波器设计fircls1低通和高通线性相位FIR滤波器的最小方差设计firs最小线性相位滤波器设计firrcos升余弦FIR滤波器设计intfilt插值FIR滤波器设计kaiserord用Kaiser窗估计函数fir1参数（掌握）remezParks-McClellan优化滤波器设计remezordParks-McCllan优化滤波器阶估计bartlettBartlett窗（掌握）blackmanBlackman窗（掌握）boxcar矩形窗chebwinChebyshev窗hammingHamming窗（掌握）hanningHann