标准椭圆封头快速近似画法

1标准椭圆形封头快速近似画法日常生活中，大部分压力容器通常都是由筒体及封头组成。在设计过程中选择最多的封头是标准椭圆形封头(JB1154-73)。这种椭圆封头的长半轴长度是短半轴长度的两倍。在绘制椭圆封头时，一般采用四心法进行作图，见图1。四心法具体作法是：连接AC，在线段AC上取点E，使CE=OA-OC。作AE的中垂线交短轴和长轴于O1、O2。在长轴AB上取点O3，使3OO=2OO。以O2为圆心，AO2为半径画圆弧AM。以O1为圆心，CO1为半径画圆弧MN。再以O3为圆心，BO3为半径画圆弧NB。这就是采用四心法作椭圆的过程。找出圆心O1、O2和O3三点的具体位置是画椭圆形封头的关键。然后用这种单纯几何作图来绘制标准椭圆形封头很费时间，在椭圆形封头画好后，要擦去辅助线，使得图面不够清晰，并且在确定点O1的具体位置时，由于直线O2O1与直线OO1的夹角较小，故有时点O1会出现0.5毫米左右的误差，结果使得椭圆在M、N两点处连接不够圆滑。如何克服上述的不足之处，同时又能迅速准确的画出标准椭圆形封头呢？标准椭圆形封头的曲面高度为其公称直径Dg的41。抓住这一特点，就可2利用数学关系式找出圆弧线中心点O1、O2和O3的具体位置。若椭圆形封头的公称直径Dg=2R,则1OO=1.3090R，3OO=2OO=0.6545R，r=0.3455R，R球=1.8090R，见图2.按这些尺寸就可以迅速准确的确定O1、O2和O3的具体位置，从而画出椭圆形封头。上述尺寸是在四心法画椭圆的基础上，按图1进行如下推导而得出的。在△AOC中，已知Dg=2R，CO=0.5R，AO=R，则：AC=22COAO+=22)5.0(RR+=R25AD=21[AC-CP]=21[AC-(AO-CO)]=21[R25-(R-0.5R)]=R415-CD=AC-AD=R25-R415-=R415+在△AO2D与△ACO中∠DAO2=∠OAC，∠ADO2=∠AOC=90°∴△AO2D~△ACO∴ACAO2=AOAD把AC=R25，AD=R415-，AO=R代入上式3得：2AO=RRR41-525×=R855-≈0.3455R同时可得：2OO=AO-2AO=R-0.3455R=0.6545R在△O1CD与△ACO中∠O1CD=∠ACO，∠CDO1=∠AOC=90°∴△O1CD~△ACO∴ACCO1=COCD把AC=R25，CD=R415+，CO=0.5R代入上式得：CO1=RRR5.041525+×=R455+≈1.8090R=CO1-CO=1.8090R-0.5R=1.3090R