中考数学试题五种题性

中考数学试题五种题性特点及解答策略中考数学试题，按难易程度划分为五种题性，人们分别称为①送分题，②拿分题，③要分题，④换分题，⑤摸分题，它们在整个试卷中的分数比例依次为1：1：3：3：2中考答卷时，如果能在试卷中准确地识别它们，并科学地分配解答时间，合理地运用解答策略，你的成绩会上一个新台阶。一、送分题2、策略：让手跟着感觉走，双向确认分不丢——验证感觉，读题过程中用手划算，手脑并用，确认无误的情况下，再写答案。1、特点：①常考知识的简单组合；②简单计算和变形；③读题过程中就产生思路；④结果往往可以迅速想出；第一讲﹙1﹚-(-2)²=____(-2)(-½)¹=____|-2|的相反数是____﹙2﹚如图1，AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠1=46°则∠2=_____。-0ABD21OCE（图1）3、题例（3）1微米=10米，1米=10毫米，有一种细菌，单个长度为0、5微米，_____个这种细菌连接起来为5毫米（用科学计数法表示）（4）三角形边长分别为：m－1，m，m+1，则m的范围是_____-63二、拿分题1、特点、①考点属于各章节中的要点，②必须动手操作，③一般不是以原有知识的形式呈现，④不设置陷阱和障碍⑤属于知识技能的简单应用。2、策略、见异思迁找依据，动手操作拿全分——解题时，需知识迁移，准确把握解决这一问题的依据，动手计算或画图思考确保一分不失。﹙1﹚今年我市2月份某天的最低气温为-5°C，最高气温为13°C，那么这一天的温差是﹙﹚﹙A﹚-18°C、﹙B﹚18°C、﹙C﹚13°C、（D）5°C﹙2﹚如图,最小正方形的边长是1,试在图中标注出3条长度为有理数的线段和3条长度是无理数的线段3、题例（图2）﹙3﹚如图,如果所在位置的坐标为﹙-1,-2﹚，所在位置的坐标为﹙2,-2﹚,那么所在位置的坐标为_____.﹙4﹚一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动______米.帅士相炮士相炮（图3）三要分题1、特点：①考点是各章节的必考知识点,②设置一定的情境,③有一定的综合性。④既需要数学思考,又要动手操作。⑤属于数学思考的范筹。2、策略：审题仔细要认真,思想方法巧运用——数学思想歌若要求值用方程，关系变化列函数；信息空白需转化，数形结合理思路；计算受阻设整体，问题开放分类处。数学方法歌有比常用设K法，无数可用设参法；待定系数求函数，联想分析寻思路；加减消元有代入，配方可知式正负；直证受阻须反证，拆图排序规律出。3、题例（1）某抛物线如图4所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式________（2）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示,如果要使整个挂图的面积为5400cm，求金色纸边的宽X的长度。（3）用七根长度相等的火柴,拼摆成一个既是中心对称,又时轴对称的图案，并画出你摆成的示意图。013（图4）80cm50cmXXXX2（图5）xy31、特点：①考点是必考知识点或重要知识点，②信息提供方式多样化，③综合性较强，④问题具有一定的开放性和探索性，⑤难度层次控制在掌握的水平，⑥属于解决问题目标的试题。2、策略：底功扎实思维活。转化信息得分多——这类题在解答时，往往难以很快找到思路，因此需要扎实的底功和灵活的思维以及较强的信息处理能力，以此来换得分数，在思维出现障碍时，应很快二次审题调整思考角度，一旦获得思路，就挣取换得全分。四、换分题第二讲（1）如图6、由一个正方体的一个顶点A出发作相邻两个面的对角线AB和AC，则∠BAC的度数是﹙﹚﹙A﹚60°、﹙B﹚75°、﹙C﹚90°、﹙D﹚135°3．题例ACB（图6）（2）以下是某市出租车收费标准：起租费：5元基本里程：2千米。等时费：每等时5分钟增收1千米的租价。每千米租价：标准型1.20元/千米。一天，吴大伯坐标准型出租车去火车站接一朋友。如图7所示表示吴大伯离家距离与时间的关系，则吴大伯应付的车费是（）﹙A﹚16元、﹙B﹚17元、﹙C﹚18元、﹙D﹚19元、5432101020304050t(分)S(千米)（图7）（3）下图是由一定数量的棋子摆成的等腰直角三角形，请你仔细观察其中摆放的规律，然后解答所提出的问题①、写出摆第六个图所用的棋子数；②、写出摆第n个图所用的棋子数y与n之间的关系式;②、现有66个棋子，能摆出如图所示的第几个图形？、、、、（图8）﹙1﹚﹙2﹚﹙3﹚﹙4﹚1、特点：①考点选择常考知识点，②具有一定的开放性，③突出探究性④综合性很强,⑤常以“压轴题”形式呈现。⑥类型大致分为三类，A无坐标非动型，B有坐标非动型，C运动型。2、策略：联想分析交叉用，摸索前进思路通——解题时，既要联想，又要分析，交叉使用，摸索思路;联想寻找条件，分析产生思路；一旦获得解题思路，分秒必争地解决各个层次的小问题，争取多摸一些分数，能摸全分最好！另外对无坐标非动型，可用“攻点破面，顺藤摸瓜”的策略；对于有坐标非动型，采用“数形结合，层层剥离”的策略;对于运动型的问题；可运用“动静结合，以静制动”的策略来解答。五、摸分题﹙1﹚①某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m,20m的梯形空地上种植花木如图9、他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m²,当△AMD地带种满花后，共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用。3、题例MAD10cm20cmBC②若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择单价分别为12元/m²和10/m²元,应选择种哪种花木,刚好用完所筹集的资金?③若梯形ABCD为等腰梯形,面积不变(如图11),请你设计一种花坛图案,即在梯形内找到一点P,使得△APD≌△DPC且S△APD=S△BPC,并说出你的理由（图9）解：①∵四边形ABCD是梯形∴AD//BC∴∠MAD=∠MCB，∠MDA=∠MBC∴△AMD～△CMB∴S△AMD/S△BMC=(AD/BC)²=1/4∵种植△AMD地带花费160元。∴160/8=20(m²)∴S△CMB=80(m²)∴△BMC地带的花费为80×8=640(元)②设△AMD的高为h1.△BMC的高为h2,梯形ABCD的高为h∵S△AMD=1/2×10h1=20∴h1=4、∵h1/h2=1/2、∴h2=8∴S梯形ABCD=1/2(AD+BC)·h=1/2×30×12=180∴S△AMB+S△DMC=180-20-80=80(m²)∴160+640+80×12=1760(元)又:160+640+80×10=1600(元)∴应种植茉莉花刚好用完筹集的资金、点P在AD、BC的中垂线上此时,PA=PD,PB=PC∵AB=DC∴△APB≌△DPC设△APD的高为x，则△BPC高为(12-x)∴S△APD=(1/2)×10x=5xS△BPC=(1/2)×20(12-x)=10(12-x)当S△APD=S△BPC；即5x=10(12-x)；x=8∴当点P在AD,BC的中垂线上且与AD的距离为8cm时，S△APD=S△BPC③PCDA10cmB20cm（2）如图10，在平面直角坐标中，直线L的解析式为y=√3x/3，关于一元二次方程2x²–2(m+2)+(2m+5)=0(m0)有两个相等的实数根。①试求出m的值，并求出经过点A(0,-m)和点D(m,0)的直线解析式；②在线段AD上顺次取B、C两点，使AB=CD=√3-1，试判断△OBC的形状；③设直线L与AD交于点P，图中是否存在与△OAB相似的三角形？如果存在，请直接写出；如果不存在，请说明理由。yxl1-1O（图10）解：①由题意得△=[-2(m+2)]²-4×2(2m+5)=0∴m=±√6∵m0∴m=√6∴点A(0,-√6)、D(√6,0)设经过A、D两点的直线解析式为y=kx+b，则b=-√6解得k=10=√6k+bb=-√6∴y=x-√6②作OE⊥AD于E由﹙1﹚得OA=OD=√6∴AD=√OA²+OD²=2√3∴OE=AE=ED=AD/2=√3∵AB=CD=√3-1∴BE=EC=1∴OB=OC在Rt△OBE中，tan∠OBE=OE/BE=√3∴∠OBC=60°∴△OBC为等边三角形③存在，△ODC、△OPC、△PAO﹙3﹚如图11、△OAB是边长为2+√3的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A'，折痕为EF。①当A'E//x轴时，求点A'和E的坐标；②当A'E//x轴，且抛物线y=-1/6x+bx+c经过点A'和E时，求该抛物线与x轴的交点的坐标③当点A'在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使△A'EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A'的坐标；若不能，请你说明理由。2B2A’OEFA2xy②由题设点A'(0，1),E(√3，1)在y=－(1/6)x²+bx+c的图象上，则得方程组c=1,-1/6×(√3)²+√3b+c=1解得b=√3/6c=1.解:①当A'E平行于x轴时，∠EA'O＝90°因为△ABO为等边三角形,所以∠A'OE=60°,∠A'EO=30°,A'O=EO/2、设OA'=a，则OE＝2a。在Rt△A'OE中，tan∠A'OE=A'E/A'O,即√3=A'E/a,所以A'E-√3a=AE。∵AE+OE=2+√3，2a+√3a=2+√3∴a=OA'=1,A'E=√3∴A'(0，1),E(√3，1).③不能。因为要使△A’EF为直角三角形，则90°角只能是∠A’EF或∠A'FE。若∠A'EF=90°。因为△FA’E与△FAE关于FE对称，所以∠A’EF=∠AEF=90°,∠AEA'=180°。此时A、E、A’应在同一直线上，点A’应与O点重合，这与题设矛盾，所以∠A'EF≠90°，即△A’EF不能为直角三角形。同理∠A'EF=90°也不成立，即△A'EF不能为直角三角形∴y=-(1/6)x²+(√3/6)x+1.当y=0时，得-1/6x²+(√3/6)x+1=0解得x1=2√3，x2=-√3∴抛物线与x轴的交点坐标为（2√3，0）,（-√3，0）