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I基于MATLAB的频谱分析及信号去噪仿真研究摘要本课题为基于MATLAB的频谱分析及信号去噪仿真研究，是综合运用数字信号处理的理论知识，对含噪声的信号进行去噪处理，并对信号的时域和频域进行分析。通过理论推导得出相应结论，再利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现。本文主要围绕着信号的去噪进行研究，包括给定信号的去噪，以及信号的频谱分析。应用数字信号处理的相应理论，以MATLAB为实验工具，分别设计了IIR滤波器以及FIR滤波器对给定噪声信号进行去噪。在设计实现的过程中，使用窗函数法来设计FIR数字滤波器，用巴特沃斯设计IIR数字滤波器，并利用MATLAB作为辅助工具完成设计中的计算与图形的绘制，与此同时也利用了均值滤波和中值滤波的方法对噪声信号进行处理，并分析了不同去噪方法所适用的信号类型。通过对给定信号的去噪仿真，对比不同去噪方式的去噪效果。文中对不同去噪方法的去噪效果以及对不同信号适应什么样的去噪方法进行了详细的阐述，使人们今后在进行信号去噪时可以更有针对性的选择去噪方法。关键词：频域分析；滤波器；中值滤波；均值滤波IISpectrumAnalysisandSignalDenoisingBasedontheMATLABAbstractThetopicisspectrumanalysisandsignaldenoisingbasedontheMATLAB,itiscomprehensiveuseoftheknowledgeofthedigitalsignalprocessing,todenoisethesignalcontainingnoise,andanalyzethesignalintimedomainandfrequencydomain.theThecorrespondingresultgetthroughtheoreticalderivation,then,usingMATLABasaprogrammingtoolforcomputerimplementation.Thispapermainlyfocusesontheresearchofsignaldenoising,includingthegivensignaldenoising,aswellasthesignalspectrumanalysis,thecorrespondingtheoreticalapplicationofdigitalsignalprocessing,takingMATLABasexperimentaltools,designedIIRfilterandFIRfilterdenoisingforagivennoisesignals.TodesignFIRdigitalfilterwithwindowfunctionmethod,designofIIRdigitalfilterwithButterworth,drawingtheresultuseofMATLABasatooltocompletethecalculationandgraphicdesign,atthesametimealsousedthemethodofmeanfilterandmedianfiltertothenoisesignal,andanalysisofthedifferenttypesofsignalfordenoisingmethod.Bythedenoisingsimulationforthegivensignal,comparingthedifferentdenoisingmethodsdenoisingeffect.Thistopicwerestudiedwiththeproblemofsignaldenoising,denoisingeffectanalysisofdifferentsignaldenoisingmethodaswellasthedifferentsignaltoadapttowhatkindofdenoisingmethodisfurtherexplained,Sothatpeoplecanbemoretargetedselectionofdenoisingmethodinsignaldenoisinginthefuture.Keywords:frequency-domainanalysis;filter;medianfilter;meanfilter;1目录摘要...............................................................IAbstract............................................................II第1章绪论..........................................................11.1课题背景......................................................11.2研究意义......................................................21.3本文研究的主要内容............................................2第2章信号的频谱分析.................................................42.1频谱分析简介..................................................42.2采样定理......................................................42.3快速傅立叶变换................................................52.4离散傅立叶变换................................................62.5频谱分析原理..................................................62.6信号的频谱分析................................................72.7本章小结.....................................................14第3章典型信号去噪方法.............................................153.1IIR和FIR滤波器的设计.......................................153.2典型信号的去噪对比...........................................173.2.1IIR低通滤波器去噪......................................173.2.2FIR低通滤波器去噪.....................................203.2.3IIR与FIR滤波器处理结果的比较分析.....................233.3中值滤波与均值滤波...........................................2423.3.1中值滤波...............................................243.3.2均值滤波...............................................243.3.3均值法与中值法滤波效果的比较............................24第4章实测信号的去噪仿真...........................................29第5章总结........................................................38参考文献............................................................40致谢..............................................................411第1章绪论1.1课题背景随着信息时代的来临，信号的作用在人们生活中愈加凸显，而数字信号处理也成为了当前一门极重要的学科。数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式[1]。数字信号处理是围绕着数字信号处理的理论、实现和应用等几个方面发展起来的。数字信号处理在理论上的发展推动了数字信号处理应用的发展。反过来，数字信号处理的应用又促进了数字信号处理理论的提高。而数字信号处理的实现则是理论和应用之间的桥梁。数字信号处理是以众多学科为理论基础的，它所涉及的范围极其广泛[2]。例如，在数学领域，微积分、概率统计、随机过程、数值分析等都是数字信号处理的基本工具，与网络理论、信号与系统、控制论、通信理论、故障诊断等也密切相关。近来新兴的一些学科，如人工智能、模式识别、神经网络等，都与数字信号处理密不可分。可以说，数字信号处理是把许多经典的理论体系作为自己的理论基础，同时又使自己成为一系列新兴学科的理论基础[3]。对于信号来说，任何一个信号都具有时域和频域的特性，也就是说信号的频谱可以完全代表信号，所以信号的频谱分析在数字信号处理中是一种较为重要的工具[4]。随着数字信号处理越来越受到人们的重视，数字滤波器的重要性也逐渐增加了，数字滤波器是数字信号处理中很重要的一部分，数字滤波器可以通过数值计算实现滤波。而且数字滤波器体积小、处理精度高、稳定，具有模拟滤波器无法实现的功能。数字滤波器种类很多,根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性,可分为两种,即:有限冲激响应(FIR，FiniteImpulseResponse)滤波器和无限冲激响应(IIR，InfiniteImpulseResponse)滤波器。在信号的去噪中，滤波2器有着重要的作用[5]。在工程领域中，MATLAB是一种倍受程序开发人员青睐的工具,对于一些需要做大量数据运算处理的复杂应用以及某些复杂的频谱分析算法MATLAB显得游刃有余。1.2研究意义在现实生活中，信号处理几乎涉及到所有的工程领域，而信号的去噪又是信号处理中很重要的一部分，在现今的各种信号中，噪声一般分为两类：相干噪声和随机噪声，相干噪声包括面波，多次波等，随机噪声包括测量误差，环境噪声等。信号去噪用于从受污染的信号中提取出有用信息，去除干扰，提高信号的信噪比，人们根据信号和噪声的各种差异设计了不同的的去噪方法，对信号滤除噪声的方法大致分为三种：基于傅立叶变换的去噪法，相干平均去噪法和基于小波变换的去噪法，这些去噪方法都在实际应用中取得了很好的效果，其中一部分信号去噪的方法是利用短时傅立叶变换来滤波去噪的，但是短时傅立叶变换不能同时兼顾时域和频域，所以使用不同的滤波器滤波也是一种不错的方法[6]。频谱分析是信号处理的一种重要手段，一般的频谱分析由频谱分析仪来完成，这样的坏处是体积过大，价格昂贵，不便于工作人员使用，而利用MATLAB进行频谱分析则不会有这样的顾虑。1.3本文研究的主要内容第一章绪论，阐述了论文的研究背景，对现阶段的研究意义进行了分析，在最后介绍了本文的研究工作和论文结构。第二章主要介绍了信号频谱分析的主要原理以及所用到的一部分数学理论，例如：采样定理，快速傅立叶变换，离散傅立叶变换等。使用MATLAB软件对信号进行频谱分析,在对信号分析处理的过程中阐述了信号频谱所表达的意义，以及信号频谱分析的方法。第三章中介绍了有代表性的几种去噪方法，并对这几种方法进行了仿真实验，3用不同的信号