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图形的平移（1）教案一、教学目标：知识与技能：通过各种丰富的实例，让学生体会到图形的平移现象在生活中大量存在。并进一步探索平移的概念，理解平移是由移动方向和移动距离所决定的．过程与方法：通过具体实例感受图形平移现象，在具体情境中获得对平移现象的初步认识，探索影响平移的决定条件。情感态度与价值观：认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务。认识数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重点、难点重点：理解平移是由移动方向和移动距离决定。难点：确定平移的方向和距离。三、教学方法与教学手段：教学方法：采用“创设问题情境引导观察、动手操作”的模式，教与学的形式和方法充分体现“自主探索、合作交流”的思路。教学手段：运用多媒体教学四、教学过程：（一）创设情景导入新课1、看一看：多媒体展示一组生活中平移实例的图片，通过观察，让学生思考这些图片的运动是什么现象。（教师小结：这是本节课要学习的另一种图形变换：平移）2、学生自主预习8分钟左右。完成学案学习任务一、二。3、说一说：观看一组图案后，说出这组图案有什么共同点；能不能通过移动其中一部分构成整个图案。（1）根据你的体会说一说，什么是平移。（让学生小结）概念：平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.（2）学生分小组讨论日常生活中的平移现象。（教师引导）（3）说一说下列图形变换哪些是平移:（巩固平移概念，结合上节课内容轴对称图形）（4）欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？（再次巩固平移概念，加深学生对平移的理解）（二）师生合作，探究新知生活中有许多平移的现象，如果我们让简单的图形也平移起来，展现的又会是怎样的一番风景呢。1、动手做一做：（1）从点入手，给出对应点的概念。提出平移的方向和距离。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（2）再到线段，给出对应线段的概念。让学生找出其中的对应点。（3）①当我们如图所示的那样使用直尺与三角尺画平行线时，ABC沿着直尺PQ平移到CBA，就可以画出AB的平行线A/B/了。我们把点A与点A/叫做对应点，把线段AB与线段A/B/叫做对应线段，∠A与∠A/叫做对应角.此时,点B的对应点是_____;点C的对应点是______;线段AC的对应线段是线段______;线段BC的对应线段是线段______;∠ABC的对应角是________;∠ACB的对应角是__________②能否具体描述△ABC是如何平移到CBA的?(平移的方向就是由点B到点B′或点A到点A′或点C到点C′的方向，平移的距离就是线段BB′或CC′或DD′的长度。)(2)说一说:决定平移的因素是什么?如何确定图形平移的方向和距离,你有何体会吗?(分析)平移的距离和平移的方向是决定平移的重要因素；把图形的移动方向归纳为对应点的移动方向.把平移的距离归纳为对应点的移动距离.(三)尝试反馈领悟新知1、小试牛刀：（1）在下图中，△ABC沿着由点A到点A的方向，平移到△ABC的位置．你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗?请在图上标出它们的对应点M和N的位置．(课件演示)分析：第一个部分练习是简单的对平移的应用，学生应该能很好的应用。（2）如图所示的△ABC和△DEF都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形。指出点A、B、C的对应点，并指出线段AB、BC、CA的对应线段，∠A、∠B、∠C的对应角。分析：学生回答，看学生是否掌握平移的对应元素，必须一一对应。（3）如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上。分析：此题是对下节课做好铺垫，平移后图形的形状大小均不会发生改变。2、走进知识平台：（1）如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的,则有()A.点E和B对应B.线段AD和EH对应C.线段AC和FH对应D.∠B和∠Ｇ对应CADEFGHBEACFBD分析：主要是考查平移后的对应元素，对应点必须是一一对应，即使这是正方形也不能交换顺序，抽学生回答，并指出其他错在什么地方。(2)如图，△ＣＥＦ可以看成由________经平移得到的，它的平移方向_____________,平移距离是线段______的长度分析：考查平移的概念及决定因素，看学生是否能掌握平移的方向和距离怎么确定。主要是对应点移动的方向和距离。3、攀登知识高峰：（1）图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为2cm,你能通过平移△ABC得到其他三角形吗?若能,请说出平移的方向,并说出平移的距离分析：这个部分练习考查学生的观察、迁移等能力，突出重点、突破难点。(2)正六边形ABCDEF中，能由△AOB平移而得的图形是哪个？分析：此题是上一个题的变式题，但是难度稍高点，让学生分小组讨论，看看是否能找准确，最终突破难点。（四）走进生活图案欣赏：将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的美。并欣赏平移过程.FEDCBAACFBE(五)链接知识归纳小结:你能说出这节课的收获和体会让大家与你分享吗？收获：①平移的定义②平移由移动的方向和距离决定。③平移来源于生活，又为我们创造更美好的生活。（六）布置作业:课本117页1,2题（七）板书设计:【教学设计说明】图形的平移(1)1、定义：图形的平行移动，称为平移2、平移的决定因素：方向和距离。平移是继轴对称变换以后的又一个图形的基本变换，同轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。本节课的设计从以下几个方面来考虑：1.创设情境，引入新课：本节课是一节概念引入课，如果让学生死记概念，再大量练习加以巩固，这样的教学必然会造成学生对概念的实质不能真正理解，而且也容易遗忘所学知识。创设情境，有助于增进学生对数学的情感，从而激发学生的学习动机。所以本节课的导入，我分为三个步骤进行:听一听,看一看,说一说.(1)看一看:引出课题后,请学生观察一组生活中的平移现象,通过观察,请学生思考这些物体在运动过程前后什么发生了变化,什么没有变化.借助于课件的动态演示，让学生对平移运动形成直观上的初步认识，有助于启发学生、培养学生兴趣，使学生思维逐步展开，从而突破了学生学习的难点。(2)说一说:请学生根据自己的体会说一说，什么是平移。鼓励学生敢于在小组、班上交流自己的见解，培养学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯。在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。然后通过一组小问题比如汽车标志中的平移和汉字中的平移现象加深了学生对平移现象的认识而且也让学生体会到数学来源与生活并对此产生了浓厚的数学兴趣。2、师生合作，探究新知：本节课的另一个教学目标是会找平移过程中的对应点，对应角，对应边，并理解平移是由移动方向和移动距离所决定的．这一目标的实现是通过在画平行线的过程中三角板的平移实现的。通过课件演示以及让学生亲自参与，既使学生理解了平移运动的两大要素是方向和距离，也增强了学生的动手能力。3、尝试反馈领悟新知：学生对所学知识是否掌握了呢？为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强知识的应用训练，我设计了三组题目。第一组题小试牛刀；第二组题走进知识平台；第三组题攀登知识高峰。由易到难、由简单到复杂，满足不同层次学生需求，针对解答情况，采取措施及时弥补和调整。4、拓展延伸应用知识：通过平移解决生活中的实际问题和走进生活的图片欣赏进一步使学生认识：数学源于生活，并运用于生活。这就将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景使内容更符合学生的特点，既激发了学生兴趣，又轻松愉悦地应用了本节课所学知识。使解决数学问题不再是一种负担，而是一种享受，激发学生学习数学的潜能，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行包括解释与应用的过程，体验数学来源于生活又服务于生活。总之，数学源于生活，并运用于生活，这是整节课的一条暗线，真正体现新课标的理念。本课的教学过程设计为：情境——问题——探究——反思（归纳）——提高，这也充分体现了新课程理念数学课堂教学方式的根本转变。