函数的单调性奇偶性单元测试题

函数的单调性与奇偶性1．若)(xfy为偶函数，则下列点的坐标在函数图像上的是A.))(,(afaB.))(,(afaC.))(,(afaD.))(,(afa2．下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是A.xyB.xy3C.xy142xy3．下列判断中正确的是A．2)()(xxf是偶函数B．2)()(xxf是奇函数C．1)(2xxf在[-5，3]上是偶函数D．23)(xxf是偶函数4．若函数)0()(2acbxaxxf是偶函数，则cxbxaxxg23)(是A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数5．已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,－1)、B((3,1)是其图象上的两点,那么|f(x+1)|1的解集是A．(－1,2)B．(1,4)C．(－∞,－1]∪[4,+∞)D．(－∞,－1]∪[2,+∞)6.已知函数)(xfy为奇函数，且当0x时32)(2xxxf，则当0x时，)(xf的解析式为A.32)(2xxxfB.32)(2xxxfC.32)(2xxxfD.32)(2xxxf7．定义在R上的偶函数)(xf在（－∞，0]上单调递增，若21xx，021xx，则)(1xf，)(2xf的大小是A、)()(21xfxfB、)()(21xfxfC、)()(21xfxfD、与1x，2x的取值有关8.奇函数()fx在区间[,]ab上是减函数且有最小值m，那么()fx在[,]ba上是A、减函数且有最大值mB、减函数且有最小值mC、增函数且有最大值mD、增函数且有最小值m9．函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是A．(3，8)B．(－7，－2)C．(－2，3)D．(0，5)10．函数f(x)=21xax在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是A．(0，21)B．(21，＋∞)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)11.函数y=2x-2ax+1,若它的增区间是[2，+)，则a的取值是_______;若它在区间[2，+)上递增，则a的取值范围是___．12.已知f(x)是奇函数，定义域为{x|xR且x0},又f(x)在（0，+）上是增函数，且f(-1)=0,则满足f(x)0的x取值范围是___．13．若f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时为增函数，那么使f()f(a)的实数a的取值范围__．14．已知)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，且32)()(2xxxgxf，则)()(xgxf__．15．已知函数23,[1,2]()3,(2,5].xxfxxx，（1）在图5给定的直角坐标系内画出()fx的图象；（2）写出()fx的单调递增区间．16．试判断函数xxxf2)(在[2，+∞)上的单调性．17、设函数()fx对于任意,,xyR都有()()(),fxyfxfy且0x时()0,fx(1)2f．（1）求(0)f；（2）证明()fx是奇函数；（3）试问在[3,3]x时()fx是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由；18．已知函数f(x)=xaxx22，x∈［1，＋∞］（1）当a=21时，求函数f(x)的最小值；（2）若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．参考答案：CADADBCADCBBD14、2a；2a15、),1()0,1(16、a或a17、322xx23、（1）增；（2）),2[}0{]2,(