海南省2019年中考数学

1海口市教育研究培训院林宇2019.3.13海南省2019年中考数学备考研讨明确思路夯实基础关注细节提升技能22019年中考数学备考策略中考数学复习课教学设计32019年中考数学备考策略通盘策划强化管理激活课堂研究中考试题感悟命题趋势4课程标准研究课标教材，构建知识网络把握复习要求，感受数学思想考试说明细读考试说明，领会考试方向弄清命题范围，整卷结构特点评价报告分析中考试题，追寻命题足迹领略试题智慧，挖掘试题内涵研读研究中考试题感悟命题趋势5数与式——方程(组)与不等式(组)—函数——图形的性质——图形与变化——图形与坐标——图形与证明——统计——概率——关注图形与几何数与代数统计与概率考查内容能力要求热点关注课程标准从课程标准体例看，知识内容可分为四层：领域层，对应序号“一、二、三”之类；大知识块层，对应序号“1，2，3”之类；小知识块层，对应序号“（1），（2），（3）”之类；知识点层（有时并不是只有一个点），对应序号“①，②，③”之类。知识点怎样确定？7知识结构891011考试目标要求旨在测试学生的初中数学基础知识、基本技能和基本方法，考查学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，公正、客观、全面、准确地评价初中毕业生达到《义务教育数学课程标准（2011年版）》所规定的初中数学毕业水平的程度和获得的相应发展。试卷适当设计较简单的探究性试题和应用题，以此考查学生的应用意识和创新意识。避免繁难计算题和证明题。考试说明关注“变”与“不变”，合理预测摘要12什么样属容易题、中档题、难题。认识有差别，但不应背离《课标》要求。预估难度与实际难度。10%20%70%基础题:难度在0.6以上中档题:难度在0.4～0.6较难题:难度在0.3以下试题难度结构8131234567410141922212023241518171613%填空题共16分35%选择题共42分解答题共62分52%试题题型结构14评价报告试题难度考法设计答题情况15表1.1：近五年全省中考数学等级分数段对比等级2013年2014年2015年2016年2017年2018年A98.594104.5102100.5100B52.573.59087.58084C4037.544443945D201922222024E9912998.5F000000考试结果16表2:近三年我省中考数学基本数据对比项目全省项目值2018年2017年2016年考生人数101770103010105275平均分58.437554.972759.1017最高原始分120120120114--120分人数5341365105108--113分人数208129301735优秀率8.00248.914710.6239良好率23.055921.311527.7046及格率40.95836.306243.3341低分率32.82337.901234.30060分人数11101251126517压轴题的难度与质量决定了整卷的难度及高分段的区分。控制高分人数是我省数学命题的特点。高分控制两极分化近几年成绩分布曲线均呈现双峰形态，两极分化现象明显。70分以下分数段人数分布基本接相同。区分较差2018、2017、2016年高分段峰值在90—100分。2015年在100—110分，高分段呈跳崖式下降，区分较差。中间人少近两年，50—70分段人数较少，50分以下人数呈逐段增加，低分人数也相对集中，影响了整体水平，需关注。18特点考查的内容偏向几何内容抽样较主观随意能力层次要求低标准知识考查具体模式化情境题关注时政热点压轴题考法走向理性试题分析1基础知识不扎实要注重知识理解方法形成2基本运算技能差理解算理掌握法则需重视3数学建模能力差读题和审题的训练需加强4逻辑推理能力弱合情推理逻辑思维需培养5综合分析能力差要渗透数学思想方法教学6良好的品质欠佳思考钻研规范表达待提高答卷情况及对教学的启示整合课标教材试题《课程标准》《考试说明》是中考命题的依据和纲领性文件，是教材知识的高度提炼，试题是落实《考试说明》的载体。透过试题评析看清命题方向。准确把握试题的深度、广度和难度。用数学的思维方法去梳理与整合知识，建立和优化知识联系的网络，在相互联系中深化对知识的理解，在知识网络扩展中优化认知结构。感受数学思想方法精髓。提升思维能力。把握准抓实做细研读分析变通研究考法命题题型中考考点归纳考法归纳题型归纳适当预测命题立意考查目标考查方式数学思想常规题型通性通法运算技能推理能力随着新课标（2011版）的使用，综观全国中考命题也随之发生了调整，从不同角度、以不同方式代现了新课标的理念和学习要求，在内容、形式与考法方面做了深入、有效的探索，中考数学试题的呈现形式更加丰富多彩，特别是对数学核心素养考查的试题的命制达到了一个新的高度，对未来的数学教育的影响意义深远。中考数学命题新趋势23近期，教育部对2018年及今后一段时间的高考命题进行了最新、最宏观的阐述。高考试题必须保持一定的难度。关注：基础性、综合性、应用性、探究性及开放性要求：科学设计考试内容,优化高考选拔功能,强化能力立意与素养导向,助力推动中学素质教育。数学学科加强理性思维考查，体现创新。把考查逻辑推理能力作为重要任务，以数学知识为载体，考查学生缜密思维、严格推理的能力。中考命题“剑”指向何方数学是思维的科学，素养导向下的数学思维应该是科学思维，素养导向下的中考试题，也不仅仅是对某种数学思想方法的直接应用，而是注重对数学思维的考查，通过对题目的化归、联想等思维，借助已有知识解决问题。素养导向下的中考试题也不断地推陈出新，多以开放型或开发探究试题呈现，题目本身的开放度和不完整性，目的在于拓展学生的思维空间，考查学生的探究能力。在问题情境中培养学生的应用意识试题情境的设置其实就是要让学生知道数学知识“从哪里来”，而应用数学只是解决问题的过程，体现了数学知识“到哪里去”。在思想方法的提炼中强化学生的思维能力在平时的教学中我们教师不能仅仅就题论题地给学生讲解，而应从命题者的角度来俯视中考试题，准确把握中考试题所考查的数学思想，要让学生变学会为会学，正真理解数学知识的精髓。在过程性教学中发展学生的探究意识在平时教学要重视过程教学。学生自己理解的思维过程。遵循《课程标准》《考试说明》的基本理念关注学生学习能力，突出数学核心素养考查重视数学思想方法，关注经验的积累和迁移稳定难度和区分度，创新试题避免繁难偏旧突出基础知识技能，优化结构考查核心内容体现新课标的要求，提高内容效度规范考法全国中考数学试题特点透视遵循《课程标准》《考试说明》的基本理念•考查内容依据《课标》，体现基础性。•试题素材、求解方式等体现公平性。•试题背景符合学生的现实。•试题设计与其要达到的目标一致。•试题内容与结构科学，题意明确，表述规范。•求解过程反映《课标》所倡导的数学活动方式。知识立意能力立意标准立意素养立意关注学生学习能力，突出数学核心素养考查数感符号意识空间观念几何直观数据分析运算能力推理能力模型思想应用意识创新意识课标提出《考试说明》考试目标要求中也明确写出核心素养中的10个关键词。•走向能力立意与标准立意•能找到10个关键词落脚点•体现数学核心素养的考查数学试题新课标将“符号感”修订为“符号意识”，意在强化数学符号推理，引导学生运用符号进行数学思考。在全方位考查数学能力的同时，尤其注重运算能力和推理能的考查。运算技能(整卷)。无繁难偏巧怪题目。运算(实数,整式,分式);解方程(组),解不等式(组);估算。用符号抽象表达变化规律。建立和求解模型的过程。特殊图形(或位置)—探索结论—变一般化—提出猜想—证明、应用。体现认识—理解—解释—应用与拓展的完整数学学习过程。突出考查推理能力。“动态”、“探究”、“过程”•关注基础知识覆盖面•运算技能重算理理解•合情推理与演绎推理•数学建模体现过程性•统计淡算重数据分析数学试题核心知识重视数学思想方法，关注经验的积累和迁移•压轴题体现数学思想方法考查•依据图形的运动考查活动经验•做好初、高中数学的有效衔接数学试题转化化归函数方程分类讨论数形结合整体思想统计思想待定系数归纳割补消元配方换元思想方法通性通法•全面考查“四基”和“四能”•加强知识与能力的联系•加强过程与方法的联系•考查能力层次目标明确数学试题体现新课标的要求，提高内容效度规范考法发现问题分析问题提出问题解决问题基础知识基本思想基本技能基本活动经验四能四基突出基础知识技能，优化结构考查核心内容A.了解以“了解（知道、认识）”层次的知识为考查目标的试题，只到容易题的难度要求。B.理解以“理解”层次的知识为考查目标的试题最难到中档题的难度要求。C.掌握以“掌握（会、能、能够、探索）”层次的知识为考查目标的试题最难到次难题。D.灵活运用以“灵活运用”层次的知识为考查目标的试题最难到难题的难度要求，即压轴题。考查要求分为四个不同的层次•内容抽样有较好的代表性•关注后继学习知识的衔接•体现数学与生活之间联系•避免繁杂计算和偏题陈题•效度难度区分度趋向合理数学试题稳定难度和区分度，创新试题避免繁难偏旧关注区分度体现能力立意体现数学素养34在研读报告过程中我们还得去理性思考，要站在新课标和教育教学评价改革的高度看问题，认真分析试题的内在结构和思想，领悟它究竟告诉我们一些什么？传递了哪些信息？当前考试命题要求是什么?(基于核心素养下的中考数学命题新趋势，中考评价体系向全面考查学生的数学素养的转变)高中2017版课标对中考会有哪些影响？中学数学怎样教？中考如何备考？35预测命题思想不变试题宏观不变考法走向理性突出能力注重过程渗透思想狠抓基础强调应用着重创新命题指导思想考查知识范围有一定的规律性稳定性继承性36展望未来的中考命题,将逐步从关注分析问题、解决问题的能力立意向关注数学素养立意转变,比较充分地体现了对新课示提出的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数学分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识十个关键词的重视。试题凸显了以数学核心素养考查为出发点和落脚点。从对数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析等方面立意,呈现多种形式的试题。试题呈现如下特点：突出对数感的感悟与理解。从感性到理性，运用符号表达，逐步体现对抽象全过程的考查。从简单推理，逐步增加合情推和对逻辑推理能力的考查；从单纯的模型应用，逐步向建模过程的综合考查发展。从将运算作为工具的考查，逐步向考查算理和算理的应用侧重。从简单的图形描述和分析发展到利用图形探索和解决数学问题。利用数学知识解释现实问题。从统计量和统计图表的考查逐步向注重数据分析倾斜。通过数据分析，强化统计对决策的作用。以能力立意，关注后继学习知识的衔接和数学活动经验的积累。随着对数学核心素养的关注，我们可以看到，无论是日常教学，还是中考，都在完成更深层次的转型，以数学核心素养培养为目标，回归教育本源，真正实现对人的培养。这些应是我省中考命题的努力方向内容要求数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。命题要求知识覆盖的基本单位。数感和符号意识，运算、代数推理能力，模型思想。命题策略直接以数学学科学习目标所提供的数学为载体，主要在SOLO分类的多重结构水平和关联结构水平两个能力层次设计数学问题，考查学生基于“数与代数”的发展情况。数与代数内容要求图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。命题要求知识覆盖的基本单位。空间观念，几何直观，几何推理能力。命题策略直接以数学学科学习目标所提供的数学为载体，主要在SOLO分类的多重结构水平和关联结构水平两个能力层次设计数学问题，考试目标指向考查学生基于“图形与几何”的发展情况。图形与几何内容要求收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并