精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》考试题库(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1．20人一行外出旅游住旅社，因特妹原因，服务员安排房间时每间比原来多住1人，结果比原来少用了一个房间.若原来每间住x人，则x应满足的关系式为（）A．202011xxB．202011xxC．202011xxD．202011xx答案：A2．下列各分式中与11yx的值相等的分式是（）A．11yxB．11yxC．11yxD．11yx答案：C3．用x代替各式中的x，分式的值不变的是（）A．32xB．3xC．21xxD．211x答案：D4．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A．2xB．21xC．1||xD．211x答案：D5．一个三角形的面积是22abab，它的一条边长为1ab，那么这条边上的高是（）A．22abB．222()abC．222()ababD．2222()()abab答案：B6．下面计算正确的是（）A．111xxB．2122()baabbC．2142xyyxD．221xx（0x）答案：D7．已知222220aabb，则1ba的值是（）A．2B．1C．0D．-1答案：A8．某人往返于A、B两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x公里/小时，则可列出方程（）A．21210816xxxB．10122168xxxC．21012168xxxD．10122168xxx解析：Ｃ9．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是（）A．1401401421xxB．2802801421xxC．1401401421xxD．1010121xx答案：C10．若关于x的分式方程311xmxx有增根，则m的值为（）A．1mB．2mC．0mD．无法确定答案：B11．化简22416mmm的结果是（）A．4mmB．-4mmC．4mmD．4mm解析：Ｂ12．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2h．已知北京到上海的铁路全长为1462km．设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A．2)251(14621462％xxB．21462)251(1462xx％C．21462251462xx％D．22514621462xx％答案：A13．不改变分式的23.015.0xx的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为（）A．2315xxB．203105xxC．2312xxD．2032xx答案：B14．关于x的方程4332xaax的解为x=1,则a=（）A．1B．3C．－1D．－3答案：D15．分式2221mmmm约分后的结果是（）A．1mmnB．1(1)mmmC．1mmD．1(1)mmm答案：C16．要使分式2143xx的值为0，则x的值应为（）A．1B．-1C．34D．1答案：D解析：D．17．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）A．15025%xB．25%150xC．15025%xxD．15025%x答案：C二、填空题18．已知22753yxxy且y≠0，则xy.解析：17419．小舒t(h)走了s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是km/h.解析：st20．14.小燕买了一箱苹果，售价p元，毛重m(kg)，箱重n(kg)，则苹果实际每kg的售价为元.解析：pmn21．当1a,2b,2c时，分式244acba的值为．解析：322．判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×”(1)111222()abab；(）(2)111bbbbaaaa；(3)11110abbaabab；(4)220()()xxabba解析：(1)×(2)×(3)√(4)×23．已知关于x的分式方程4333kxxx有增根，则k的值是．解析：124．当a时，分式方程321xax的解为2x．解析：3425．已知甲工人每小时能加工零件a个，现总共有零件A个.(1)甲工人加工t(h)能完成个零件，若全部完成这批零件，则需要h；(2)已知乙工人每小时能加工零件b个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要h才能完成，比甲独做提前h.解析：（1）(1)at，Aa；（2）Aab，AAaab26．不改变分式的值，使23332xyxy的分子、分母中各项系数都变为整数，则最筒结果是．解析：18496xyxy27．当x__时，12x的值为正；当x__时，221xx的值为负.解析：2x，0x28．已知ab=1,则20061111ab=.解析：129．轮船在静水中每小时行驶akm，水流的速度为每小时bkm，则轮船在逆流中行驶skm需要小时.解答题解析：bas30．请在下面“、”中分别填入适当的代数式，使等式成立：+=1x．解析：x1，0或x2，x1或……（答案不唯一）31．已知2xa与2xb的和等于442xx，则ba=．解析：432．已知1a+1b=92()ab，则baab=_______．解析：2533．小明通过计算得知方程7766xkxx有增根，则k的值为.解析：134．已知112ab，则代数式200920082009aabbab的值为.解析：201035．若分式方程244xaxx有增根，则a的值为．解析：4三、解答题36．在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值：22241()244xxxxx，其中2x”.婷婷做题时把“2x”错抄成了“2x”，但她的计算结果是正确的，请你通过计算解释其中的原因.解析：化简结果为24x，当2x或2x时，代入求得的值都是837．a为何值时，分式222211aaa的值为零？0a解析：0a38．已知分式：221Ax，1111Bxx．1x．下面三个结论：①A，B相等，②A，B互为相反数，③A，B互为倒数，请问哪个正确？为什么？解析：解：AB，互为相反数正确．因为：1111Bxx11(1)(1)(1)(1)xxxxxx(1)(1)(1)(1)xxxx221Ax．39．分式方程0111xkxxxx有增根x=1，求k的值．解析：1k．40．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=5，3-2，7+2，7+3时，分别求代数式22212211xxxxx的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．解析：21．41．从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路和2km的下坡路.小雨在上坡路上的骑车速度为每小时v(km)，在平路上的骑车速度每小时2v(km)，在下坡路上的骑车速度为每小时3v(km)，求：(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？(2)她走哪条路花费时间少？少用多少时间？解析：（1）53vh；（2）走第一条花费时间少，少用16vh42．已知123xx，121xx．(1)求1211xx的值；(2)求2112xxxx的值；(3)求2112111+1xxxx的值.解析：(1)3；(2)7；(3)343．(1)观察下列变形：1111212；1112323；1113434；…通过观察，你发现了什么规律？用含n的等式表示(n为正整数)：．(2)利用(1)中的规律计算：1111()(1)(2)(2)(3)(2007)(2008)xxlxxxxxx(其中0x)，并求当x=1时该代数式的值.解析：(1）111(1)1nnnn；（2）2008(2008)xx，2008200944．计算：(1)432114212121aaaaaa；(2)2242nmnmmnmnmnnm；(3)22()()()()xyyzxyxzxyzx；(4)2bacbcabcbacbac解析：（1）3；（2）mn；(3)2yy；(4)-245．一个长，宽，高分别为a，b，h的长方体烟盒内装满了高为h的香烟，共20枝.打开烟盒盖，20支香烟排成三行(如图所示).求烟盒的空间利用率.(已知2.56ab，取3.14，结果精确到1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析：约82%46．代数式1324xxxx有意义，求x的取值范围.解析：2x，3x且4x47．先化简，再求值：(1)21()aaaa，其中3a；(2)22142244aaaaa，其中1a．解析：(1)21a，13；(2)22(2)aa，1648．下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？(1)251y；(2)1|1|a；(3)1||1b解析：（1）1y；（2）1a；（3）1b49．先约分，再求值：(1)22444xxx，其中3x．(2)222xxyxy，其中2x，2y解析：(1)22xx，5；(2)xy，150．已知269aa与|1|b互为相反数，求式子()()ababba的值.解析：3a，1b，原式的值为23