精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》测试题库(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1．某商店销售一批服装，每件售价100元，可获利10%，求这种服装的成本价.设其成本价为x元，则得到方程（）A．10010%xB．10%100xC．10010%xxD．10010%x答案：C2．用x代替各式中的x，分式的值不变的是（）A．32xB．3xC．21xxD．211x答案：D3．当2x时，分式11x的值为（）A．1B．-1C．2D．-2答案：B4．汽车上山速度为a（km/h），下山的速度为b（km/h），上山和下山行驶的路程相同，则汽车的平均速度为（）A．11abB．1abC．2ababD．2ab答案：C5．若有m人，a天可完成某项工作，则（mn）人完成此项工作的天数是（）A．amB．ammnC．amnD．mnam答案：B6．一个三角形的面积是22abab，它的一条边长为1ab，那么这条边上的高是（）A．22abB．222()abC．222()ababD．2222()()abab答案：B7．某人往返于A、B两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x公里/小时，则可列出方程（）A．21210816xxxB．10122168xxxC．21012168xxxD．10122168xxx解析：Ｃ8．已知分式11xx的值为零，那么x的值是（）A．-1B．0C．1D．1答案：C9．有两个分式221Ma，1111Naa，其中1a，则M与N的关系是（）A．相等B．互为相反数C．MND．NM答案：A10．分式方程11888xxx的根是（）A．x=8B．x=1C．无解D．有无数多个解析：Ｃ11．若分式xyxy中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的3倍C．是原来的13D．是原来的16答案：A12．把分式方程12121xxx的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（）A．1-（1-x）=1B．1+（1-x）=lC．1-（1-x）=x-2D．l+（1-x）=x-2答案：D13．若分式434x的值为1，则x的取值应是（）A．2B．1C．0D．-1答案：C14．若关于x的分式方程311xmxx有增根，则m的值为（）A．1mB．2mC．0mD．无法确定答案：B15．如果61x表示一个正整数，那么整数x可取的值的个数是（）A．2B．3C．4D．5答案：C16．在下列方程中，属于分式方程的有（）①21102x；②213xx；③114xy；④111xxxxA．1个B．2个C．3个D．4个答案：C二、填空题17．填空：(1)21122818323=；(2)2211()0.339=；(3)482375；(4)3111212233=．解析：（1）223；（2）0.3；（3）3；（4）53318．当x__时，12x的值为正；当x__时，221xx的值为负.解析：2x，0x19．当x满足时，分式2136x的值为负数.解析：2x20．某商品的标价是1375元，打8折(按标价的80%)售出，仍可获利10%，如果设该商品的进价是x元，那么可列出方程.解答题解析：x1.18.0137521．当x时，分式21xx的值为零.解析：=222．已知1a+1b=92()ab，则baab=_______．解析：2523．已知2xa与2xb的和等于442xx，则ba=．解析：424．写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）．解析：211x（答案不惟一）25．方程112x的解为x=.解析：326．当x________时，分式xx2121有意义．解析：2127．当x时，分式12xx有意义；当x=时，12xx的值为零.解析：2，128．己公路全长为s(km)，骑自行车t(h)到达，为了提前1h到达，自行车每小时应多走km.解析：2stt29．小舒t(h)走了s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是km/h.解析：st30．某商品原价为a元，若按此价的8折出售，仍获利b%，则此商品进价是元.解析：80100ab三、解答题31．某生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后来实际每天多造b个，则可提前几天完成．2abxbx解析：2abxbx32．用分式表示下列各式的商，并约分：(1）23312(8)abab；(2)22(21)(1)mmm解析：(1)232ba；(2)11mm33．已知269aa与|1|b互为相反数，求式子()()ababba的值.解析：3a，1b，原式的值为2334．已知分式2134xx，则：(1)当x取什么数时，分式无意义？(2)当x取什么数时，分式的值是零？(3)当1x时，分式的值是多少？解析：(1)43x；(2)12x；3x35．计算：(1)22xxxx；(2)212(8)5xyaya；(3)2(1)(2)2(1)(1)aaaaaa；(4)22211444aaaaa；(5)2bccaxaxx；(6)222()ababbab解析：(1)1；(2)3310xa；(3)21aaa；(4)2(2)(1)aaa；(5)2ba；(6)b36．已知x等于它的倒数，求222169(2)(3)xxxxx的值.解析：24x，当1x时，243x37．数学中用符号5!表示5×4×3×2×1，因此5!=120.(1)求6!，10!；(2)用含n的代数式表示n!；(3)化简(1)!!nn．解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1nnn；（3）1n38．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1aaaa．解析：2a，所得的值不唯一39．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数：(1)0.030.20.070.5xyxy；(2)23125mnmn解析：(1)320750xyxy；(2)150330mlnmn40．(1)观察下列变形：1111212；1112323；1113434；…通过观察，你发现了什么规律？用含n的等式表示(n为正整数)：．(2)利用(1)中的规律计算：1111()(1)(2)(2)(3)(2007)(2008)xxlxxxxxx(其中0x)，并求当x=1时该代数式的值.解析：(1）111(1)1nnnn；（2）2008(2008)xx，2008200941．在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值：22241()244xxxxx，其中2x”.婷婷做题时把“2x”错抄成了“2x”，但她的计算结果是正确的，请你通过计算解释其中的原因.解析：化简结果为24x，当2x或2x时，代入求得的值都是842．已知123xx，121xx．(1)求1211xx的值；(2)求2112xxxx的值；(3)求2112111+1xxxx的值.解析：(1)3；(2)7；(3)343．解下列分式方程：(1)231xx；(2)22322xxx；（3）3133xxx解析：（1）2x；（2）3x；（3）无解44．某商场共有若干名售货员，某周五商场抽调5名售货员去整理仓库，这天的营业额为120万元；周六是双休日的第一天，商场估计顾客较多，所以从其他部门抽调了6名职工充当售货员，这一天的营业额为180万元.经过统计发现，这两天中每人每天的平均营业额刚好相等.该商场共有售货员多少人？解析：27人45．如图，小明家、王老师家、学校同在一条路上，小明家到王老师家的路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km．王老师有一天骑自行车接小明上学，已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，这天比平时步行直接去上班多用了20min，问王老师的步行速度是多少？解析：5km/h46．（1）已知118xy，求2322xxyyxxyy的值．(2）若a2+b2-10a-6b+34=0，求abab的值．解析：（1）1013；（2）4．47．小利取出一年到期的本金和利息时，缴纳50元的利息税（国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20%）.若银行一年定期储蓄的年利率为1.25%，则小利一年前存入银行的本金是多少？解析：20000元．48．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的45倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？解析：设乙班有x人捐款，则甲班有(3)x人捐款．根据题意得：24004180035xx，解这个方程得45x．经检验45x是所列方程的根．348x（人）答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．49．城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书：每施工一天，需付甲工程队工程款为1.5万元，付乙工程队1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：(方案一)甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工；(方案二)乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天；(方案三)若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工.你认为哪一种施工方案最节省工程款？解析：设甲队单独施工完成此项工程需x天，则乙需（5x)天，根据题意，得415xx，解得20x，经检验，20x是原方程的根.方案一所需工程款为20×1.5=30(万元)；方案二需工程款为25x1.1=27.5(万元)；方案三所需工程款为4×1.5+20×1.1=28(万元).所以方案二最省工程款50．小雪家距离学校a(km)，骑自行车需b(min).某一天小雪从家出发迟了c(min)(cb)，则她每分钟应多骑多少km，才能像往常一样准时到达学校？解析：2acbbc(km)