精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》完整考题库(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1．要使分式2(2)(3)xxx有意义，则x应满足（）A．x≠-2B．x≠3C．x≠±2D．x≠-2且x≠3解析：Ｄ2．下列各分式中与11yx的值相等的分式是（）A．11yxB．11yxC．11yxD．11yx答案：C3．分式3ax，22xyxy，22abab，xyxy中最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C4．若有m人，a天可完成某项工作，则（mn）人完成此项工作的天数是（）A．amB．ammnC．amnD．mnam答案：B5．若1044mxxx无解，则m的值是（）A．-2B．2C．3D．-3答案：C6．已知分式11xx的值为零，那么x的值是（）A．-1B．0C．1D．1答案：C7．下列各式中，变形不正确的是（）A．2233xxB．66aabbC．3344xxyyD．5533nnmm答案：D8．某商店销售一批服装，每件售价100元，可获利10%，求这种服装的成本价.设其成本价为x元，则得到方程（）A．10010%xB．10%100xC．10010%xxD．10010%x答案：C9．下列各式与xyxy相等的是（）A．55xyxyB．22xyxyC．222()xyxy（xy）D．2222xyxy答案：C10．若把2abab（a0,b0）中的a、b都缩小5倍，则分式的值（）A．缩小5倍B．缩小10倍C．扩大5倍D．保持不变解析：Ｃ11．方程x3＝22x的解的情况是（）A．2xB．6xC．6xD．无解答案：B12．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2h．已知北京到上海的铁路全长为1462km．设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A．2)251(14621462％xxB．21462)251(1462xx％C．21462251462xx％D．22514621462xx％答案：A13．小明通常上学时走上坡路，途中的速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）A．2nm千米/时B．nmmn千米/时C．nmmn2千米/时D．mnnm千米/时解析：C14．下列各式中，是分式的是（）A．2xB．31x2C．312xxD．21x答案：C15．把分式方程12121xxx的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（）A．1-（1-x）=1B．1+（1-x）=lC．1-（1-x）=x-2D．l+（1-x）=x-2答案：D16．如果3xy，那么分式222xyxy的值为（）A．35B．53C．6D．不能确定答案：A二、填空题17．某商店销售一批色拉油，若按每瓶40元出售，则相对于进价来说，每瓶可获利25%，这种色拉油每瓶的进价是元.解析：3218．将下列代数式按要求分类：a，1x，15，223xx，239xy，213xx，234ab．整式：；分式：．解析：a，15，239xy，234ab；1x，223xx，213xx19．某商品原价为a元，若按此价的8折出售，仍获利b%，则此商品进价是元.解析：80100ab20．当1a,2b,2c时，分式244acba的值为．解析：321．若543222AxBxxxxx，则A=，B=．解析：1,-322．当x=时，分式146x与323x的值相等.解析：4323．某段铁路长392km，某客运车的行车速度每小时比原来增加40km，使得行完这段铁路所需时间短了1小时.如果设该列车提速前的速度为每小时x(km)，那么为求x所列出的方程为．解析：392392140xx24．不改变分式的值.使分子、分母都不含不含负号：(1)23x=；(2)xyz=；(3)2ab；(4)5yx=．解析：(1)23x；(2)xyz；(3)2ab；(4)5yx25．当12x,1y时，分式1xyxy=．解析：126．用价值120元的甲种涂料与价值260元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少4元，比乙种涂料每千克的售价多2元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x元，则根据题意，可列方程为.解答题解析：12026012026042xxx27．如果21(3)(4)34xABxxxx,那么A=，B=．解析：-1，128．若去分母解方程3233xxx时，出现增根，则增根为.解析：3x29．当x=_______时，分式xxx2的值为0．解析：130．当x________时，分式xx2121有意义．解析：2131．若4y－3x=0,则yyx=．解析：3732．已知2xa与2xb的和等于442xx，则ba=．解析：433．完成某项工程，甲单独做需a(h)，乙单独做需b(h)，甲、乙两人合作完成这项工程需h.解析：abab三、解答题34．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1aaaa．解析：2a，所得的值不唯一35．先约分，再求值：(1)22444xxx，其中3x．(2)222xxyxy，其中2x，2y解析：(1)22xx，5；(2)xy，136．已请你分析分式||||xyxy的所有可能值.解析：分类讨论(1)当0x，0y时，原式=2；(2)当0x，0y时，原式=0；(3)当0x，0y时，原式=0；(4)当0x，0y时，原式=-2．∴原式所有可能的值为0、2，-237．有这样一道题“计算：2222111xxxxxxx的值，其中2008x．”甲同学把“2008x”错抄成“2080x”，但他的计算结果也正确，这是怎么回事？解析：原式的值为0，与x值无关38．计算：(1)22xxxx；(2)212(8)5xyaya；(3)2(1)(2)2(1)(1)aaaaaa；(4)22211444aaaaa；(5)2bccaxaxx；(6)222()ababbab解析：(1)1；(2)3310xa；(3)21aaa；(4)2(2)(1)aaa；(5)2ba；(6)b39．已知x等于它的倒数，求222169(2)(3)xxxxx的值.解析：24x，当1x时，243x40．数学中用符号5!表示5×4×3×2×1，因此5!=120.(1)求6!，10!；(2)用含n的代数式表示n!；(3)化简(1)!!nn．解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1nnn；（3）1n41．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数：(1)0.030.20.070.5xyxy；(2)23125mnmn解析：(1)320750xyxy；(2)150330mlnmn42．把甲、乙两种原料按a：b的质量比混合(ab)，调制成一种混合饮料，要调制4kg这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？(用含a，b的代数式表示)44abab解析：44abab43．在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值：22241()244xxxxx，其中2x”.婷婷做题时把“2x”错抄成了“2x”，但她的计算结果是正确的，请你通过计算解释其中的原因.解析：化简结果为24x，当2x或2x时，代入求得的值都是844．已知123xx，121xx．(1)求1211xx的值；(2)求2112xxxx的值；(3)求2112111+1xxxx的值.解析：(1)3；(2)7；(3)345．请观察下列方程和它们的根：1112xx，12x，212x；1223xx，13x，213x；1334xx，14x，214x；1445xx，15x，215x；…(1)请你猜想第10个方程1101011xx的根是；(2)猜想第n个方程是什么？它的根是什么？并将你猜想的原方程的根代人方程检验.解析：（1）111x，2111x；（2）11nxnxn，11xn，211xn，检验略46．先化简再求值：412222xxxx，其中x=34．解析：原式=3341x．47．分式方程0111xkxxxx有增根x=1，求k的值．解析：1k．48．已知分式：221Ax，1111Bxx．1x．下面三个结论：①A，B相等，②A，B互为相反数，③A，B互为倒数，请问哪个正确？为什么？解析：解：AB，互为相反数正确．因为：1111Bxx11(1)(1)(1)(1)xxxxxx(1)(1)(1)(1)xxxx221Ax．49．甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x千米；维修后1千米公路时，每天维修y千米(x≠y)．⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x、y的代数式表示)；⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？解析：(1)甲、乙两队完成任务需要的时间分别为yx4与xyyx；(2)yx4-xyyx=0)()(2yxxyyx（x≠y）,∴甲队先完成50．计算：(1)432114212121aaaaaa；(2)2242nmnmmnmnmnnm；(3)22()()()()xyyzxyxzxyzx；(4)2bacbcabcbacbac解析：（1）3；（2）mn；(3)2yy；(4)-2