精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》测试题库(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1．某商店销售一批服装，每件售价100元，可获利10%，求这种服装的成本价.设其成本价为x元，则得到方程（）A．10010%xB．10%100xC．10010%xxD．10010%x答案：C2．用x代替各式中的x，分式的值不变的是（）A．32xB．3xC．21xxD．211x答案：D3．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A．2xB．21xC．1||xD．211x答案：D4．一个三角形的面积是22abab，它的一条边长为1ab，那么这条边上的高是（）A．22abB．222()abC．222()ababD．2222()()abab答案：B5．下列各式运算正确的是（）A．0cdcdaaB．0ababbaC．33110()()abbaD．22110()()abba答案：C6．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是（）A．1401401421xxB．2802801421xxC．1401401421xxD．1010121xx答案：C7．已知分式11xx的值为零，那么x的值是（）A．-1B．0C．1D．1答案：C8．某人往返于A、B两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x公里/小时，则可列出方程（）A．21210816xxxB．10122168xxxC．21012168xxxD．10122168xxx解析：Ｃ9．当25x时，分式|25|52xx的值是（）A．-1B．0C．1D．23答案：C10．如果61x表示一个正整数，那么整数x可取的值的个数是（）A．2B．3C．4D．5答案：C11．若分式242aa的值为零，则a的值是（）A．±2B．2C．-2D．0答案：B12．化简22416mmm的结果是（）A．4mmB．-4mmC．4mmD．4mm解析：Ｂ13．若关于x的方程1011mxxx有增根，则m的值是（）A．3B．2C．1D．－1答案：B14．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2h．已知北京到上海的铁路全长为1462km．设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A．2)251(14621462％xxB．21462)251(1462xx％C．21462251462xx％D．22514621462xx％答案：A15．下列分式中是最简分式的是（）A．122xxB．x24C．112xxD．11xx答案：A16．一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26km/h，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1h，已知甲、乙两站的路程是312km，若设列车提速前的速度是x（km/h），则根据题意所列方程正确的是（）A．312312126xxB．312312126xxC．312312126xxD．312312126x答案：A17．如果把分式22abab中的a，b都扩大3倍，那么分式的值（）A．是原来的3倍B．是原来的5倍C．是原来的13D．不变答案：D二、填空题18．在下式的“□”里，分别填上适当的代数式，使等式成立：□+□=1ab.解析：答案不唯一；如：22aab、22bab19．某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用天．解析：)(baabx20．新定义一种运算：1ababab，则23．解析：-121．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：1u＋1v＝1f．若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝________厘米．解析：2422．如果21(3)(4)34xABxxxx，则A=；B=.解析：A=-1，B=123．已知关于x的方程21axx有一个根，那么a的值为.解析：49或224．写出一个分子至少含有两项且能够约分的分式：．解析：如：22abab等25．判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×”(1)111222()abab；(）(2)111bbbbaaaa；(3)11110abbaabab；(4)220()()xxabba解析：(1)×(2)×(3)√(4)×26．14.小燕买了一箱苹果，售价p元，毛重m(kg)，箱重n(kg)，则苹果实际每kg的售价为元.解析：pmn27．某商品原价为a元，若按此价的8折出售，仍获利b%，则此商品进价是元.解析：80100ab28．已知甲工人每小时能加工零件a个，现总共有零件A个.(1)甲工人加工t(h)能完成个零件，若全部完成这批零件，则需要h；(2)已知乙工人每小时能加工零件b个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要h才能完成，比甲独做提前h.解析：（1）(1)at，Aa；（2）Aab，AAaab29．已知2|24|(36)0xx，则341xy的值是.解析：15三、解答题30．某生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后来实际每天多造b个，则可提前几天完成．2abxbx解析：2abxbx31．已知269aa与|1|b互为相反数，求式子()()ababba的值.解析：3a，1b，原式的值为2332．当3x时，分式301xkx，求k的值.9k解析：9k33．轮船在静水中每小时航行a(m)，水流速度是每小时b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？sab解析：sab34．某校有学生2500人，每个学生平均每天用水a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水1kg，那么A(kg)水可供全校用多少天？当A=7500000，a=4时，可供全校用多少天？解析：2500(1)Aa天，1000天35．计算：(1)22xxxx；(2)212(8)5xyaya；(3)2(1)(2)2(1)(1)aaaaaa；(4)22211444aaaaa；(5)2bccaxaxx；(6)222()ababbab解析：(1)1；(2)3310xa；(3)21aaa；(4)2(2)(1)aaa；(5)2ba；(6)b36．已知x等于它的倒数，求222169(2)(3)xxxxx的值.解析：24x，当1x时，243x37．代数式1324xxxx有意义，求x的取值范围.解析：2x，3x且4x38．一个长，宽，高分别为a，b，h的长方体烟盒内装满了高为h的香烟，共20枝.打开烟盒盖，20支香烟排成三行(如图所示).求烟盒的空间利用率.(已知2.56ab，取3.14，结果精确到1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析：约82%39．用分式表示下列各式的商，并约分：(1）23312(8)abab；(2)22(21)(1)mmm解析：(1)232ba；(2)11mm40．化简并求值：22222244xyxyxyxxyy，其中23x，23y．解析：xxy，23441．计算：(1）32712(2）3)27248(解析：（1）32；（2）-242．解下列分式方程：(1)32221221xxxx；(2)6201(1)xxxx解析：（1）1x；（2）25x43．某工厂去年赢利25万元，按计划这笔赢利额应是去年和今年赢利总额的20%，设今年的赢利额是x万元，请你写出x满足的方程.你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？解析：方程（1）：252025100x；方程（2）20(25)25100x；方程（3）：252520%x．方程（1）是分式方程44．为加快西都大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程.如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成.现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成.问原来规定修好这条公路需多长时间？解析：12个月45．解方程：(1）2714111xx(2）27272xxxx解析：（1）8x；（2）-7．46．在一块长16cm、宽12cm的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？解析：2米．47．甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x千米；维修后1千米公路时，每天维修y千米(x≠y)．⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x、y的代数式表示)；⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？解析：(1)甲、乙两队完成任务需要的时间分别为yx4与xyyx；(2)yx4-xyyx=0)()(2yxxyyx（x≠y）,∴甲队先完成12cmxx16cm48．若2131||()0234xxy，求代教式322131xy的值.解析：249．化简：(1）249()77aaaaaa(2)12()11bbbbb.解析：(1)14；(2)1b50．把甲、乙两种原料按a：b的质量比混合(ab)，调制成一种混合饮料，要调制4kg这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？(用含a，b的代数式表示)44abab解析：44abab