精编新版2019年七年级下册数学单元测试第六章《因式分解》完整版考核题库(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．下列各式是完全平方式的是（）A．412xxB．21xC．1xyxD．122xx答案：A2．下列各式中，分解因式错误的是（）A．224(4)(4)mnmnmnB．2616(8)(2)xxxxC．22244(2)xxyyxyD．()()amanbmbnabmn答案：A3．已知多项式22xyM可分解成2(31)xyxy，则M是（）A．26xyB．262xyxyC．262xyxyD．262xyxy答案：B4．多项式21a和2(1)a的公因式是（）A．1aB．1aC．2(1)aD．21a答案：B5．33422232481632abcabcabc在分解因式时，应提取的公因式是（）A．316sabcB．2228abcC．228abcD．2216abc答案：D6．在多项式222xy、22xy、22xy、22xy中，能用平方差公式分解的有（）A．1个B．2个C．1个D．4个答案：B7．把多项式22()4()xyxy分解因式，其正确的结果是（）A．(22)(2)xyxyxyxyB．(53)(53)xyyxC．(3)(3)xyyxD．(3)(2)xyyx答案：C8．若2(2007)987654321N，则(2017)(1997)NN的值等于（）．A．987654321B．987456311C．987654221D．无法确定答案：C9．如果22129kxyx是一个完全平方式，那么k应为（）A．2B．4C．22yD．44y答案：D10．如图，已知6.75R，3.25r，则图中阴影部分的面积为（结果保留）（）A．35B．12.25C．27D．35答案：D11．一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33bb，那么这个多项式是（）A．46bB．64bC．46bD．46b答案：B12．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．22()()abababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．2()aabaab答案：A13．cba、、是△ABC的三边，且bcacabcba222，那么△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形答案：D14．下列各式的因式分解中正确的是（）A．-a2+ab-ac=-a（a+b-c）B．9xyz-6x2y2=3xyz（3-2xy）C．3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b）D．21xy2+21x2y=21xy（x+y）答案：D15．下列多项式能分解因式的是（）A．x2-yB．x2+1C．x2+y+y2D．x2-4x+4解析：Ｄ16．已知a+b=2，则224abb的值是（）A．2B．3C．4D．6答案：C17．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．321xB．21xC．21xD．21x答案：D18．，已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式2222aabbc的值（）A．大于零B．等于零C．小于零D．不能确定答案：C19．已知0xy，6xy,则33xyxy的值是（）A．72B．16C．0D．-72答案：D20．计算326(3)mm正确的结果是（）A．3mB．2mC．2mD．3m答案：B21．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．()axyaxayB．2221+(1)(1)xyxxyC．221()abaabaD．1(1)(1)ababab答案：D22．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A．229mnB．2224ppqqC．2244xxyyD．29()6()1mnmn答案：D二、填空题23．当12st时，代数式222sstt的值为．解析：4124．已知正方形的面积是2269yxyx（x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式．解析：3x+y25．直接写出因式分解的结果：(1）222yyx；（2）3632aa．解析：(1))1)(1(2xxy；(2)2)1(3a26．填上适当的式子，使以下等式成立：(1）)(222xyxyyxxy；(2）)(22nnnnaaaa.解析：(1)12xy；(2)naa2127．将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为．解析：428．分解因式：m3-4m=．解析：)2)(2(mmm29．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)axay应提取的公因式是；(2)236xmxn应提取的公因式是；(3)2xxyxz应提取的公因式是；(4)322225520xyxyxy应提取的公因式是；(5)()()axybxy应提取的公因式是．解析：(1)a；(2)3x；(3)x；(4)25xy；(5)xy30．一个长方形的面积等于(2268abab)cm2，其中长是(34ab)cm，则该长方形的宽是cm．解析：2ab31．+14a=（）2．解析：2a，12a32．观察下列等式：3211，332123，33321236，33332123410，……想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来.解析：3333321234(1234)nn33．m、n满足|2|40mn，分解因式2(x22()()xymxyn=.解析：(2)(2)xyxy三、解答题34．计算：(1)41()[2()]2abba；（2)32(36246)6xxxx；（3）62(310)(610)解析：（1）31()4ba；(2)641xx；351035．(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各1张，长方形纸片丙2张拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分解的过程.(2)请运用上面的方法将多项式2244aabb分解因式，则需要正方形纸片甲张，正方形纸片乙张，长方形纸片丙张拼成一个大的正方形.画出图形并写出这个因式分解的过程.(3)假若要将多项式2254aabb分解因式，你将利用什么样的图形的面积关系将它分解因式？解析：(1)如图1.2222()aabbab(2)1，4，4(如图2)；22244(2)aabbab(3)需要1张正方形纸片甲，4张正方形纸片乙，5张长方形纸片丙拼成一个大的长方形(如图3)36．分解因式：(1）2222236(9)mnmn；(2）2221aabb解析：（1）22(3)(3)mnmn；(2)(1)(1)abab37．解方程：(1）24xx；(2）22(31)(25)xx解析：(1)10x，24x；(2)112x，238x38．用如图的大正方形纸片3张，小正方形纸片2张，长方形纸片5张，将它们拼成一个大长方形，并运用面积的关系，将多项式22352aabb分解因式.22352(32)()aabbabab解析：22352(32)()aabbabab39．变形222112()xxxx是因式分解吗？为什么？解析：不是，因为等式两边不是整式40．若2xaxb能分解成(3)(4)xx，求a，b的值.解析：a=-1,b=-1241．已知a，b，c为三角形的三边，且满足2222()3()abcabc，试判断这个三角形是什么三角形，并说明理由.解析：等边三角形42．用简便方法计算：(1）2003992711；（2）17171713.719.82.5313131解析：(1)198000；(2)1743．用简便方法计算：(1）2220092008；(2）2199.919.98100解析：(1)4Ol7；(2)1000044．若a，b互为相反数，求3223aababb的值.解析：045．用简便方法计算：(1)2221711；(2)225545；(3)2213(3)(6)44；(4)7882解析：（1)33400；(2)1000；（3）-35；(4)639646．有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是12xy，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看！多项式：■+12xy+■=()2解析：2224129(23)xxyyxy或2221236(6)xxyyxy或2229124(32)xxyyxy或22236121(61)xyxyxy或2221236(6)xyxyxy等47．分解因式：(1)-4x3+16x2-16x；(2)21a2(x-2a)2-41a(2a-x)3；(3)21ax2y2+2axy+2a；(4)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81；解析：(1)2)2(4xx；(2)2)2(41axax；(3)2)2(21xya；(4)4)3(x.48．已知(4x+y-1)2+2xy=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.解析：-14.49．写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).解析：)2)(2(42nnmmmn（答案不唯一）.50．用如图所示的大正方形纸片1张，小正方形纸片1张，长方形纸片2张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？2222()aabbab解析：2222()aabbab