精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》完整考题库(含标准答案)

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2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1.若分式242aa的值为零,则a的值是()A.±2B.2C.-2D.0答案:B2.用x代替各式中的x,分式的值不变的是()A.32xB.3xC.21xxD.211x答案:D3.下列关于分式263x的说法,正确的()A.当3x时,分式有意义B.当3x时,分式没有意义C.当3x时,分式的值为零D.分式的值不可能为零答案:D4.当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是()A.2xB.21xC.1||xD.211x答案:D5.使分式221aaa的值为零的a的值是()A.1B.-1C.0D.0或-1答案:D6.一个三角形的面积是22abab,它的一条边长为1ab,那么这条边上的高是()A.22abB.222()abC.222()ababD.2222()()abab答案:B7.下面计算正确的是()A.111xxB.2122()baabbC.2142xyyxD.221xx(0x)答案:D8.下列各式运算正确的是()A.0cdcdaaB.0ababbaC.33110()()abbaD.22110()()abba答案:C9.某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%,求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元,则得到方程()A.15025%xB.25%150xC.15025%xxD.15025%x答案:C10.在公式12111Rrr(120rr)中,用1r,2r表示R的式子是()A.12RrrB.12RrrC.1212rrRrrD.1212rrRrr答案:D11.下列各式中,正确的是()A.164B.164C.3273D.2(4)4答案:C12.已知分式11xx的值为零,那么x的值是()A.-1B.0C.1D.1答案:C13.某牛奶厂家接到170万箱牛奶的订购单,预计每天加工完10万箱,正好能按时完成,后因客户要求提前3天交货,设每天应多加工x万箱,则可列方程()A.17017031010xB.17017031010xC.17017031010xD.17017031010x答案:A14.若x满足||xx=1,则x应为()A.正数B.非正数C.负数D.非负数解析:A15.方程x3=22x的解的情况是()A.2xB.6xC.6xD.无解答案:B16.解分式方程4223xxx时,去分母后得()A.)2(43xxB.)2(43xxC.4)2()2(3xxxD.43x答案:A17.若关于x的方程1011mxxx有增根,则m的值是()A.3B.2C.1D.-1答案:B18.下列各式中,是分式的个数有()①2a;②3a;③2cd;④2ab;⑤sab;⑥4yx.A.1个B.2个C.3个D.4个答案:C19.1aaa的结果是()A.1aB.2C.2aD.1答案:A20.下列各式与xyxy相等的是()A.55xyxyB.22xyxyC.222()xyxy(xy)D.2222xyxy答案:C21.下列各式中,属于分式的是()A.aB.13C.3aD.3a答案:D22.若分式3242xx有意义,则字母x的取值范围是()A.12xB.23xC.12x23x答案:C23.下列代数式中,不是分式的是()A.1xB.44xyC.3xD.21yx答案:C二、填空题24.在正数种运算“*”,其规则为a*b=11ab,根据这个规则(1)*(1)0xx的解为.解析:0x25.若分式27xx无意义,则x的值为.解析:3.526.已知1a+1b=92()ab,则baab=_______.解析:2527.已知22753yxxy且y≠0,则xy.解析:17428.下面是一个有规律的数表:第1列第2列第3列…第n列…第1行111213…1n…第2行212223…2n…第3行313233…3n……………………上面数表中第9行、第7列的数是,第(n+1)行、第(n+2)列的数是.解答题解析:97,12nn29.若关于x的方程2233xmxx无解,则m的值为.解析:130.一箱水果售价a元,水果的总质量为b(kg),则每kg水果售价是元.解析:ab三、解答题31.一架飞机从北京到上海一个来回,在有风(顺、逆风)和无风的时候,哪种情况更快?解析:有风时飞行时间较长32.轮船在静水中每小时航行a(m),水流速度是每小时b(km),则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间?sab解析:sab33.某校有学生2500人,每个学生平均每天用水a(kg),在该校提倡“人人节水”之后,如果每个学生平均每天节约用水1kg,那么A(kg)水可供全校用多少天?当A=7500000,a=4时,可供全校用多少天?解析:2500(1)Aa天,1000天34.已请你分析分式||||xyxy的所有可能值.解析:分类讨论(1)当0x,0y时,原式=2;(2)当0x,0y时,原式=0;(3)当0x,0y时,原式=0;(4)当0x,0y时,原式=-2.∴原式所有可能的值为0、2,-235.先化简,再求值:(1)21()aaaa,其中3a;(2)22142244aaaaa,其中1a.解析:(1)21a,13;(2)22(2)aa,1636.上海到北京的航线全程为s(km),飞行时间需a(h).而上海到北京的铁路全长为航线长的m倍,乘车时间需b(h).问飞机的速度是火车速度的多少倍?(用含a,b,s,m的分式表示)解析:bam倍37.一个长,宽,高分别为a,b,h的长方体烟盒内装满了高为h的香烟,共20枝.打开烟盒盖,20支香烟排成三行(如图所示).求烟盒的空间利用率.(已知2.56ab,取3.14,结果精确到1%,烟盒纸厚度忽略不计)解析:约82%38.计算:(1)432114212121aaaaaa;(2)2242nmnmmnmnmnnm;(3)22()()()()xyyzxyxzxyzx;(4)2bacbcabcbacbac解析:(1)3;(2)mn;(3)2yy;(4)-239.已知269aa与|1|b互为相反数,求式子()()ababba的值.解析:3a,1b,原式的值为2340.(1)观察下列变形:1111212;1112323;1113434;…通过观察,你发现了什么规律?用含n的等式表示(n为正整数):.(2)利用(1)中的规律计算:1111()(1)(2)(2)(3)(2007)(2008)xxlxxxxxx(其中0x),并求当x=1时该代数式的值.解析:(1)111(1)1nnnn;(2)2008(2008)xx,2008200941.城北区在一项市政工程招标时,接到甲、乙工程队的投标书:每施工一天,需付甲工程队工程款为1.5万元,付乙工程队1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:(方案一)甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工;(方案二)乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天;(方案三)若甲、乙两队合作4天,剩下的工程由乙队独做也正好如期完工.你认为哪一种施工方案最节省工程款?解析:设甲队单独施工完成此项工程需x天,则乙需(5x)天,根据题意,得415xx,解得20x,经检验,20x是原方程的根.方案一所需工程款为20×1.5=30(万元);方案二需工程款为25x1.1=27.5(万元);方案三所需工程款为4×1.5+20×1.1=28(万元).所以方案二最省工程款42.解下列分式方程:(1)231xx;(2)22322xxx;(3)3133xxx解析:(1)2x;(2)3x;(3)无解43.解方程:(1)23455678xxxx;(2)16252736xxxxxxxx解析:(1)3x或132x;(2)92x44.某中学库存960套旧桌凳,修理后捐助贫困山区学校.现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务.经协商后得知:甲小组单独修理比乙小组多用20天;乙小组每天修的套数是甲小组的1.5倍;学校每天需付甲小组修理费80元,付乙小组120元.(1)甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套?(2)在修理桌凳过程中,学校要委派一名维修工进行质量监督,并由学校负担他每天10元的生活补助.现有以下三种修理方案供选择:①由甲单独修理;②由乙单独修理;③由甲、乙共同合作修理.你认为哪种方案既省时又省钱?试比较说明.解析:(1)甲每天修16套,乙每天修24套;(2)甲、乙合作省时又省钱45.分式方程0111xkxxxx有增根x=1,求k的值.解析:1k.46.a为何值时,分式方程311aax无解?解析:310aa或.47.a为何值时,分式222211aaa的值为零?0a解析:0a48.若2131||()0234xxy,求代教式322131xy的值.解析:249.金金让银银做这样一道题:“当4x时,求2233113312x1xxxxx的值”.银银一看:“直接代入计算太复杂了,怎么算呢?”你能帮助金金解这道题吗?请写出具体过程.解析:化简结果为4x,当4x时,原式=050.小雪家距离学校a(km),骑自行车需b(min).某一天小雪从家出发迟了c(min)(cb),则她每分钟应多骑多少km,才能像往常一样准时到达学校?解析:2acbbc(km)

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