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中考复习专题——分段函数的实际应用峡口初中周婷婷2019.04.15有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘。如图是反映所挖掘的河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分函数图像。请回答下列问题：（1）乙对开挖到30米时，用了（）小时；开挖6小时时，甲队比乙队多挖了（）米（2）根据图像，分别求取甲乙两队的y与x之间的函数关系式襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品。已知研发、生产这种产品的成本为30元/件，且年销售量y（万件）关于售价x（元/件）的函数解析式为：（1）设企业销售该产品获得的年利润为w（万元），请直接写出w关于x的函数解析式。（2）当该产品的售价x为多少时，年利润w最大？最大年利润是多少?（3）若要使该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价的取值范围。（3）若要使该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价的取值范围。【2018.眉山】传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成。为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？（2）设第x天生产每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用如图Z8-2中的函数图像来刻画。若李明第x天创造的利润为w元。求w与x之间的函数表达式；并求出第几天利润最大？最大利润是多少？【2018.眉山】传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成。为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？（2）设第x天生产每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用如图Z8-2中的函数图像来刻画。若李明第x天创造的利润为w元。求w与x之间的函数表达式；并求出第几天利润最大？最大利润是多少？若企业要求李明当天生产的粽子的利润w不得低于520元，问：有几天他能达到要求？（3）解：w≥520，分三段考虑：第一段：∵68x最大取得408，不符合第二段：40x+160≥520，解得x≥9，∵6＜x≤10，∴x可以9,10第三段：令-2x2+52x+240=520舍去），解得(2913x2913x2118,17,16,15,14,13,12,11x2913x10可以取，＜答：李明有10天可以达到要求【2018.台州】某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型。设第t个月该原料的月销量为p（单位：吨），p与t之间存在如图所示的函数关系，其图像是函数（0＜t≤8）的图像与线段AB的组合。设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t满足如下关系：（1）当8＜t≤24时，求p关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w(单位:万元)①求w关于t的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围对应的月销售量p的最大值和最小值。（3）解：336≤w≤513，分三段考虑：第一段：∵w=240，不符合第二段：w=2t2+12t+16=第三段：w=-t2+42x+88=分段函数的实际应用”①理解题意(不懂就多读几次)，分清各个字母代表的量；②根据函数图像求函数解析式，③当两个函数要结合求解析式时，先考虑，再者，注意根据选取相应的函数，再进行结合；④对于给定二次函数的取值范围，求x的取值范围的题型，可结合图像（考虑增减性）注意分段；等量关系式取值范围【2018.荆门】随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000千克小龙虾，计划养殖一段时间后再出售。已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000元，放养30天的总成本为178000元。设这批小龙虾放养t天后的质量为a千克，销售单价为y元/千克。根据往年的行情预测，a与t的函数关系为：y与t的函数关系图像如图所示。（1）设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值；（2）求y与t的函数关系式；（3）如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为w元，问:该龙虾养殖大户将这批龙虾放养多少天后一次性出售所得的利润最大？最大利润是多少？（总成本=放养费用+收购成本；利润=销售总额-总成本）——周周