精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》考核题库完整版(含答案)

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2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1.下列各式能用完全平方公式分解因式的是()A.229mnB.2224ppqqC.2244xxyyD.29()6()1mnmn答案:D2.若(3)(2)0xx,则x的值是()A.3B.-2C.-3或2D.3或-2答案:D3.如图,已知6.75R,3.25r,则图中阴影部分的面积为(结果保留)()A.35B.12.25C.27D.35答案:D4.如图,可以写出一个因式分解的等式是()A.2265(23)(2)aabbbabaB.22652(32)aabbaabC.2265(2)(3)aabbababD.2265(5)(2)aabbabab答案:C5.下列各多项式分解因式正确的个数是()①432318273(69)xyxyxyxy;②3222()xyxyxyxxy;③3222+622(3)xxxxxx;④232224682(234)xyxyxyxyxyxyA.3个B.2个C.1个D.0个答案:D6.已知多项式22xyM可分解成2(31)xyxy,则M是()A.26xyB.262xyxyC.262xyxyD.262xyxy答案:B7.下列从左到右的变形是因式分解的是()A.22()()xaxaxaB.24414(1)1aaaaC.224(2)(2)xyxyxyD.3(1)(1)(1)(3)xyxzxyz答案:C8.公因式是23ax的多项式是()A.2225axaB.22236axaxC.2223612axaxaxD.3261224axaxax答案:B9.下列各组多项式中,没有公因式的一组是()A.axbx与byayB.268xyy与43yxC.abac与abbcD.3()aby与2()bax答案:C10.5()10()axybyx在分解因式时,提取的公因式应当为()A.510abB.510abC.5()xyD.yx答案:C11.多项式21m和2(1)m的公因式是()A.21mB.2(1)mC.1mD.1m答案:D12.下列从左到右的变形是因式分解的为()A.2(3)(3)9aaB.22410(2)6xxxC.2269(3)xxxD.243(2)(2)3xxxxx答案:C13.如果22129kxyx是一个完全平方式,那么k应为()A.2B.4C.22yD.44y答案:D14.已知8mn,9mn,则22mnmn的值是()A.72B.-72C.0D.6答案:B15.下列多项式因式分解正确的是()A.2244(2)xxxB.22144(12)xxxC.2214(12)xxD.222()xxyyxy答案:A16.一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33bb,那么这个多项式是()A.46bB.64bC.46bD.46b答案:B17.下列各式是完全平方式的是()A.412xxB.21xC.1xyxD.122xx答案:A18.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图).通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是()A.))((22bababaB.2222)(bababaC.2222)(bababaD.)(2baaaba解析:A19.下列多项式因式分解正确的是()A.22)2(44aaaB.22)21(441aaaC.22)1(1xxD.222)(yxyxyx解析:A20.多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是()A.4xB.-4xC.4x4D.-4x4解析:D21.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()A.x2+4y2B.x2-2y+1C.-x2+4y2D.-x2-4y2答案:C22.把m2(m-n)+m(n-m)因式分解等于()A.(m-n)(m2-m)B.m(m-n)(m+1)C.m(n-m)(m+1)D.m(m-n)(m-1)答案:A23.已知a+b=2,则224abb的值是()A.2B.3C.4D.6答案:C24.231()2ab的结果正确的是()A.4214abB.6318abC.6318abD.5318ab答案:C25.如图,在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(ab),把剩下的部分剪拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,由此可以验证的等式是()A.22()()abababB.222()2abaabbC.222()2abaabbD.2()aabaab答案:A26.下列各多项式中,能用平方差公式分解因式的是()A.22()xyB.225xyC.24xyD.22()ab答案:D二、填空题27.如果2215(5)(3)xxxx,那么2()2()15mnmn分解因式的结果是.解析:(5)(3)mnmn28.若)3)(5(xx是二次三项式152kxx的因式,那么k=.解析:-229.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y),则n的值为.解析:430.若一个长方形的面积等于(3346mnmn)cm2,其中长是(2223nm)cm,则该长方形的宽是.解析:2mn31.在括号前面添上“+”或“-”号,或在括号内填空:(1)xy=(yx);(2)2()xy=2()yx(3)xy=(xy);(4)(3)(5)xx=(3)(5)xx(5)2816xx=-();(6)3()ab=3()ba解析:(1)-;(2)+;(3)-;(4)+;(5)2816xx;(6)-32.把一个化成几个的的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.解析:多项式,整式,乘积33.已知22ab,即523()abababa的值为.解析:234.+14a=()2.解析:2a,12a35.一个多项式因式分解的结果为(3)(3)aaa,则这个多项式是.解析:39aa36.观察下列等式:3211,332123,33321236,33332123410,……想一想,等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系?猜一猜可引出什么规律?用等式将其规律表示出来.解析:3333321234(1234)nn三、解答题37.用简便方法计算:(1)2220092008;(2)2199.919.98100解析:(1)4Ol7;(2)1000038.把下列各式分解因式:(1)22abab;(2)23296xyzxyz;(3)24499aa;(4)2()669xyxy;(5)224(2)25()xyxy;(6)2221xyxy.解析:(1)()abab;(2)23(32)xyxyz;(3)22(3)3a;(4)2(3)xy;(5)3(3)(7)xyxy;(6)(1)(1)xyxy39.如果在一个半径为a的圆内,挖去一个半径为b(ba)的圆.(1)写出剩余部分面积的代数表达式,并将它因式分解;(2)当a=12.75cm,b=7.25cm,取3时,求剩下部分面积.解析:(1)()()abab(2)330cm240.说明:对于任何整数m,多项式9)54(2m都能被8整除.解析:∵)252(81640169)54(222mmmmm,∴9)54(2m都能被8整除.41.观察下列各式:11011914531231222,,,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.解析:连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与1的差,1)2()12)(12(2nnn.42.已知22abba,,求32232121abbaba的值.解析:4.43.将下列各式分解因式:(1)533aa(2)2222)1(2axxa(3)9824xx解析:(1))1)(1)(1(32aaaa;(2))1)(1(222xxxxa;(3))1)(1)(9(2xxx.44.已知△ABC的三边长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子2222baacc的符号.解析:正号45.已知a,b,c是△ABC的三边长,请确定代数式222222()4abcab的值的正负.解析:是负值46.某大桥打下的一根用特殊材料制成的桩管(横截面如图所示),它的外半径为R(m),内半径为r(m),用含R,r的代数式表示桩管的横截面积,这个多项式能分解因式吗?若R=1.15m,r=0.85m,计算它的横截面面积.(结果保留)解析:0.6m247.用简便方法计算:(1)2920.08+4120.083020.08;(2)已知123xy,2xy,求43342xyxy的值.解析:(1)2008;(2)433433182(2)833xyxyxyxy48.用如图的大正方形纸片3张,小正方形纸片2张,长方形纸片5张,将它们拼成一个大长方形,并运用面积的关系,将多项式22352aabb分解因式.22352(32)()aabbabab解析:22352(32)()aabbabab49.先阅读下列材料,再分解因式:(1)要把多项式amanbmbn分解因式,可以先把它的前两项分成一组,提取公因式a,再把它的后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到()()amnbmn.这时,由于()amn与()bmn又有公因式mn,于是可提出公因式mn,从而得()()mnab.因此,有amanbmbn()()amanbmbn()()amnbmn()()mnab这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(2)请用(1)中给出的方法分解因式:①2aabacbc;②255mnmnm.解析:(2))①()()abac,②()(5)mnm50.(1)计算:2432(21)(21)(21)(21)(21);(2)试求(1)中结果的个位数字.解析:(1)6421;(2)5

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