精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第四章《二元一次方程组》完整题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第四章二元一次方程组一、选择题1．方程2x－1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B2．由132xy可以得到用x表示y的式子的是（）A．223xyB．2133xyC．223xyD．223xy答案：C3．以12xy为解的二元一次方程组（）A．有且只有一个B．有且只有两个C．有且只有三个D．有无数个答案：D4．小珍用12.4元恰好买了单价为0.8元和1.2元两种贺卡共12张，则其中单价为0.8元的贺卡有（）A．5张B．7张C．6张D．4张答案：A5．解方程组32(1)3211(2)xyxy的最优解法是（）A．由①得32yx,再代人②B．由②得3112xy,再代人①C．由②一①，消去xD．由①×2+②，消去y答案：C6．某班买电影票55张，共用了85元，其中甲种票每张2元，乙种票每张1元，设甲、乙两种票分别买了x张和y张，则可列出方程组为（）A．55285xyxyB．55201085xyxyC．25585xyxyD．55285xyxy答案：A7．若二元一次方程21yx，3ykx，5yx只有一组公共解，则k的值等于（）A．1B．2C．3D．4答案：C8．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1-1、图1-2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1-1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.xyxy，类似地，图1-2所示的算筹图我们可以表述为（）A．2114327xyxyB．2114322xyxyC．3219423xyxyD．264327xyxy解析：A9．小王只带20元和50元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付270元，则付款的方式有（）A．1种B．2种C．3种D．4种答案：C10．用一根绳子环绕一可人棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长为（）A．5米B．6米C．7米D．8米答案：C11．下列不是二元一次方程组的是（）A．141yxyxB．42634yxyxC．14yxyxD．25102553yxyx答案：A12．若220ababxy是二元一次方程，那么a、b的值分别是（）A．1,0B．0,－1C．2，1D．2,－3答案：C13．方程组5210xyxy，由②①，得正确的方程是（）A．310xB．5xC．35xD．5x答案：B①②①②14．已知方程组23421xyyx，把②代入①，正确的是（）A．4y-2-3y=4B．2x-6x+1=4C．2x-6x-1=4D．2x-6x+3=4D解析：15．用加减法解方程组479(1)2715(2)xyxy时，①一②得（）A．66xB．224xC．26xD．624x答案：D16．若方程组432(3)3xykxky的解满足xy，则k值是（）A．6B．154C．234D．274答案：D17．关于x，y的二元一次方程组59xykxyk的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（）A．43kB．43kC．34kD．34k答案：B二、填空题18．甲、乙两人同解方程组232axbycxy甲正确解得11xy,乙因抄错c，解得26xy,则a=，b=，c=.解析：52，12，-519．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6；那么当x=-2时，这个代数式的值是_____．解析：-420．已知2x-y=4，则7-6x+3y=________．解析：-521．如果关于x的方程2324xmx和mxx32的解相同，则m=．解析：222．写出一个解为21yx的二元一次方程组．解析：略23．某校学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土．已知全班共有土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？设抬土和挑土的学生分别为x人和y人，列方程组为．解析：365.05925.0yxyx24．某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，若甲队比赛了5场后共积7分，则甲队平场．解析：1或425．驴子和骡子驮着货物并排在路上走着，驴子不停地理怨主人给它驮的货物太重，压得实在受不了.骡子说：“你发什么牢骚啊!我比你驮得多!如果你给我一袋，我驮的袋数就是你的两倍.”驴子反驳说：“没那么回事，只要你给我一袋，我们就一样多了!”你能算出驴子和骡子各驮几袋货物吗？设驴子驮x袋货物，骡子驮y袋货物，则可列出方程组．解析：2(1)111xyxy26．某市房产开发公司向中国建设银行贷年利率分别为6%和8%的甲、乙两种款共500万元，一年后利息共34万元.求两种贷款的数额各是多少？设甲、乙两种贷款分别为x万元，y万元，根据题意可得方程组：．解答题解析：5006%8%34xyxy27．甲、乙、丙三个同学对问题“若方程组111222axbycaxbyc的解是34xy，求方程组111222325325axbycaxbyc的解.”提出了各自的想法.甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决？”参考他们的想法，你认为这个题目的解应该是．解析：510xy28．已知方程组3523xyyx，用代入法消去x，可得方程．(不必化简).解析：2(35)3yy29．下列方程组中，其中是二元一次方程组的有(填序号).①235571xyxy,②123xyyx，③32027xyyz，④304xy解析：①③30．已知562yab和2244xyab是同类项，则x=,y=．解析：2，-131．已知二元一次方程3210xy，用含y的代数式表示x得,并写出这个方程的部分解：①1__xy；②__1xy解析：2103yx，①72；②432．小王想把20元人民币全部兑换成2元和5元两种面值的人民币，她有种不同的兑换方法(只兑换一种币值也可以).解析：3三、解答题33．人们发现某种蟋蟀在1min时间内所叫次数x(次)与当地温度T(℃)之间的关系可近似地表示成T=ax+b，下面是该种蟋蟀1min所叫次数与温度变化情况对照表：蟓蟀叫的次数x…8498119…温度T(℃)…151720…(1)根据表中的数据确定a，b的值；(2)如果蟋蟀1min时间内叫了63次，那么估计该地当时的温度大约是多少？解析：(1)17a，3b；(2)12℃34．方程124346mmnxy是二元一次方程，求m，n的值；若12x,求相应的y值.解析：m=2,n=7．当12x时，98y35．设计一个问题情境，使该问题可以列方程2256120xyxy来解决.解析：略36．小明在解的一道数学题是：“已知关于x,y的方程组23127xyaxy的解满足35xy，求a的值.”小华说这题可以理解为关于x，y的方程组23135xyxy的解满足27axy,你认为小华的理解正确吗？并求出a的值.解析：小华的理解正确.52a37．已知方程组324418xyxay有正整数解，求整数a的值.1a解析：1a38．仔细观察下图，认真阅读对话：根据以上对话内容，求小明买了多少枚5元的邮票？解析：小明买了3枚5元的邮票39．已知有含盐20%与含盐8%的盐水，若需配制含盐15%的盐水300kg，则两种盐水需各取多少kg？解析：含盐20%的盐水需175kg，含盐8%的盐水需125kg40．已知方程4316ab．(1)用关于a的代数式表示b；(2)写出方程的三个解；(3)求方程的非负整数解.解析：(1)41633ba；(2)40xy，543xy，683xy，…，(3)14xy，40xy41．在等式ykxb中，当x=3时，y=-2；当x=5时，y=2．求当y=0时x的值.解析：x=442．某厂加工学生书包，每人每天可裁剪书包60个或缝制书包20个，现有技工12人，问应安排几人裁剪、几人缝制，才能使裁剪出来的书包正好缝制完.解析：设裁剪、缝制的人数分别为x、y时，才能使裁剪出来的书包正好缝制完，则126020xyxy，解这个方程组，得39xy，经检验，符合题意.答：裁剪、缝制的人数分别为3、9时，才能使裁剪出来的书包正好缝制完.43．解方程组：(1）1464534yxyx(2）1732623yxyx解析：（1）12yx；（2）34yx．44．关于x，y的方程组132myxmyx的解，也是方程32yx的解，求m的值．解析：311m．45．某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据如图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？解析：125元和10元．46．已知方程组3,51,axbyxcy甲正确地解得2,3,xy，而乙粗心地把c看错了，解得3,6,xy，试求出a、b、c的值．解析：a=3，b=-1，c=347．经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元/公斤）41.21.61.1零售价（元/公斤）51.42.01.3他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完．请你计算出小熊能赚多少钱？解析：解：设小熊在市场上批发了红辣椒x公斤，西红柿y公斤．根据题意，得44,41.6116.xyxy，解这个方程组，得x=19，y=25．共计145元共计280元25×2+19×5-116=29（元）．答：他卖完这些西红柿和红辣椒能赚29元钱．48．已知21xy和33xy是方程ykxb的解，求：(1)k，b的值；(2)当4y时，x的值.解析：(1)2k,3b(2)3.549．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩.下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话：爸爸：大人门票35元，学生门票半价优惠，我们共有12人，共需350元.小明：爸爸，等一下，让我算一算.换一种方式买票是否可以更省钱.问题：(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由.解析：(1)成人8人，学生4人(2)买团体票需252元，即买团体票省钱50．在“十一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到某景点游玩.如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由.解析：(1)8个成人，4个学生；(2)购买团体票省了14元钱