精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第四章《二元一次方程组》完整考题库(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第四章二元一次方程组一、选择题1．下列方程中，是二元一次方程组的是（）A．111213542...1133412(2)332xxyxyxyxyyBCDxyxyyxyyx答案：D2．以12xy为解的二元一次方程组（）A．有且只有一个B．有且只有两个C．有且只有三个D．有无数个答案：D3．用代入法解方程组342(1)25(2)xyxy使得代入后化简比较容易的变形是（）A．由①得243yxB．由①得234xyC．由②得52yxD．由②得25yx答案：D4．某班买电影票55张，共用了85元，其中甲种票每张2元，乙种票每张1元，设甲、乙两种票分别买了x张和y张，则可列出方程组为（）A．55285xyxyB．55201085xyxyC．25585xyxyD．55285xyxy答案：A5．《九章算术》是我国东汉初年编订的一都数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①、图②中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项.把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423xyxy．类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为（）A．2114327xyxyB．2114322xyxyC．3219423xyxyD．264327xyxy答案：A6．某课外小组分组开展活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，设课外小组的人数为x人和分成的组数为y组，根据题意可列方程组（）A．7385yxyxB．385yxxyC．7385yxyxD．7385yxyx答案：C7．在下列方程中：①1383x；②2243xy；③331xy；④251xy；⑤yx；⑥2()3()2yxyxxy，是二元一次方程的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：B8．用加减法解方程组232(1)523(2)xyxy，若消去y，下列正确的是（）A．①×3+②×2，得160xB．①×2+②×3，得195xC．①×3+②×2，得161xD．①×2+②×3，得191.x答案：B9．由132xy可以得到用x表示y的式子的是（）A．223xyB．2133xyC．223xyD．223xy答案：C10．不是方程123yx的解的一组是（）A．11yxB．210yxC．031yxD．2131yx答案：D11．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，若小长方形的长、宽分别设为x、y，则可得方程组（）A．250xyxyB．350xyxyC．450xyxyD．550xyxy①②答案：C12．二元一次方程的一个解是（）A．两个数值B．任意一对未知数的值C．一对未知数的值D．满足这个方程的一对未知数的值答案：D13．以11xy为解的二元一次方程组是（）A．01xyxyB．01xyxyC．02xyxyD．02xyxy答案：C14．已知2,1xy是方程ax+by=5的一个解，且a与b互为相反数，则a-b为（）A．10B．-10C．0D．313答案：A15．二元一次方程2x+y=7的正数解有（）A．一组B．二组C．三组D．四组答案：C16．用加减法解方程组2333211xyxy时，有下列四种变形，其中正确的是（）A．4639611xyxyB．6396222xyxyC．4669633xyxyD．6936411xyxy答案：C17．下列是二元一次方程的是（）A．36xxB．32xyC．10xyD．23xyxy答案：B18．设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放“■”的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：D19．若220ababxy是二元一次方程，那么a、b的值分别是（）A．1,0B．0,－1C．2，1D．2,－3答案：C二、填空题20．若3270mn，则696nm=．解析：-2721．下列数对：①02xy；②20xy；③11xy；④52xy；⑤43xy．其中属于方程0xy的解是，属于方程2xy的解是，属于方程11243xy的解是．(填序号)解析：③，①②，⑤22．小王想把20元人民币全部兑换成2元和5元两种面值的人民币，她有种不同的兑换方法(只兑换一种币值也可以).解析：323．已知方程230x与2330xy，写出它们的两个共同点：．写出它们的两个不同点：．解析：共同点：都含未知数x，都是一次方程等.不同点：一个是一元方程，一个是二元方程；前一个方程的解是唯一的，后一个方程有无数个解24．已知562yab和2244xyab是同类项，则x=,y=．解析：2，-125．根据下列关系，求下列方框内y的值：①42yx；②234xy；(2)方程组23442xyyx的解是．解析：(1)①,10,2,-2；(2)23，0，43，-2；12xy26．已知方程组3523xyyx，用代入法消去x，可得方程．(不必化简).解析：2(35)3yy①②27．写出一个二元一次方程，使它的一个解为21xy，．解析：不唯一，如1xy28．已知方程6mxny的两个解是11xy,21xy,则m=,n=．解析：4，229．若方程组7336029510xyxy的解也是方程21mxy的解，则m=.解析：-330．若m，n为实数，且满足2|2|(28)0mnmn，则mn=．解析：-831．写出一个解为21yx的二元一次方程组．解析：略32．如果关于x的方程2324xmx和mxx32的解相同，则m=．解析：233．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知一束鲜花的价格是元．解析：1534．已知方程组357,3511xyxy①+②得x=_________；①-②得y=__________．3，-25解析：35．方程组53xyxy的解也是方程10x-my=7的解，则m=_______．33解析：36．若|21||5|0xyxy，则x=,y=．解析：3,237．一个搬运小组有x名工人，平均每名工人每小时搬运货物1吨、要在14小时内将y吨货搬完．如果增加2名工人，恰好提前2小时完成任务；如果减少4名工人，就要推迟10小时完成.则x=,y=．解析：10，144三、解答题38．解下列方程组：(1)2244xyxy；(2)231761mnmn；(3)6234()5()2xyxyxyxy解析：（1）10xy；(2)11mn；（3）71xy39．某市为更有效地利用水资源，制定了用水标：准：如果一户三口之家.每月用水量不超过M立方米，按每立方米水1.30元计算；如果超过M立方米，超过部分按每立方米水2.90元收费，其余仍按每立方米水1.30元计算.小红一家三人，1月份共用水12立方米，支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少？小红一家超标使用了多少立方米的水？解析：M=8m3,超标4m340．已知21xy和33xy是方程ykxb的解，求：(1)k，b的值；(2)当4y时，x的值.解析：(1)2k,3b(2)3.541．已知方程组3,51,axbyxcy甲正确地解得2,3,xy，而乙粗心地把c看错了，解得3,6,xy，试求出a、b、c的值．解析：a=3，b=-1，c=342．程组3x＋4y＝102x－3y＝112yx解析：12yx43．计算：(1）22216946xyxyxxy(2）22111xxx解析：（1）2238xy；（2）x11．44．已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切数x都成立，求A、B的值.解析：A=1.2，B=-0.8．45．“五·一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．这两种商品的原销售价分别是多少元？解析：320元和180元．46．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择(1)中的哪种进货方案？解析：(1)该商场共有两种进货方案，方案一：购甲种型号电视机25台，乙种型号电视机25台；方案二：购甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台；(2)为使销售利润最多，应选择(1)中的方案二进47．在“十一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到某景点游玩.如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由.解析：(1)8个成人，4个学生；(2)购买团体票省了14元钱48．在ykxb中，当x=2时，y=8；当x=-1时，y=-7，求k，b的值.解析：5k,b=-249．设计一个问题情境，使该问题可以列方程2256120xyxy来解决.解析：略50．王老师今年的年龄是一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，所得新数比原两位数的2倍还多2，问王老师的年龄是多大？请列出方程组，并用列表尝试的方法来解.解析：设个位数字为x，十位数字为y，则212(10)210xyyxxy，得52xy，王老师今年25岁