精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第四章《二元一次方程组》完整考试题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第四章二元一次方程组一、选择题1．已知12506xy，用含x的代数式表示y应有（）A．6(25)xyB．6(25)xyC．11(5)26yxD．11(5)26yx答案：B2．用一根绳子环绕一可人棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长为（）A．5米B．6米C．7米D．8米答案：C3．设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放“■”的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：D4．已知2,1xy是方程ax+by=5的一个解，且a与b互为相反数，则a-b为（）A．10B．-10C．0D．313答案：A5．已知方程组42axbyaxby的解为21xy，则2a-3b的值为（）A．4B．6C．-6D．-4答案：B6．二元一次方程组52723yxyx的解是（）A．23yxB．21yxC．24yxD．13yx答案：D7．小王只带20元和50元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付270元，则付款的方式有（）A．1种B．2种C．3种D．4种答案：C8．某课外小组分组开展活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，设课外小组的人数为x人和分成的组数为y组，根据题意可列方程组（）A．7385yxyxB．385yxxyC．7385yxyxD．7385yxyx答案：C9．下列各对数中不能．．满足二无一次方程23xy的是（）A．11xyB．032xyC．12xyD．3232xy答案：D二、填空题10．在943yx中，如果62y，那么x．解析：-111．下列数对：①02xy；②20xy；③11xy；④52xy；⑤43xy．其中属于方程0xy的解是，属于方程2xy的解是，属于方程11243xy的解是．(填序号)解析：③，①②，⑤12．某种商品的市场需求量E(件)和单价F(元/件)服从需求关系117030003EF，则当单价为4元时，市场需求量为；若将单价提高1元，市场需求变化情况是．解析：5000件，减少3000件13．已知二元一次方程3210xy，用含y的代数式表示x得,并写出这个方程的部分解：①1__xy；②__1xy解析：2103yx，①72；②414．根据下列关系，求下列方框内y的值：①42yx；②234xy；(2)方程组23442xyyx的解是．解析：(1)①,10,2,-2；(2)23，0，43，-2；12xy15．已知关于x，y的方程组610xymxym的解也满足2x311y，则m的值等于．解析：1216．已知24ab，则22(2)3(2)1baba=．解析：4517．在方程组②yx①yx13646中，可用①一②得到一元一次方程为．解析：4y=518．若213254babxy是二元一次方程，则a=，b=.解析：1,119．如果关于x的方程2324xmx和mxx32的解相同，则m=．解析：220．用加减消元法解方程组31422xyxy，由①×2-②得_________．解析：2x=-421．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知一束鲜花的价格是元．解析：1522．已知3ax-1by+1与-12a2-ybx是同类项，则x-y-1=______．2解析：23．已知23xy是方程组2122xykxy的解，则k=．解析：424．若|21||5|0xyxy，则x=,y=．解析：3,225．55363325ababxy是关于x，y的二元一次方程，则2ab=．解析：4三、解答题26．三块牧场的草一样密一样多，面积分别为133公顷，10公顷和24公顷，第一块12头牛可吃4个星期，第二块21头牛可吃9个星期，第三块可供多少头牛吃18个星期？解析：36头27．如果12xy是方程组2513xaybxy解，求ab的值.172解析：17228．某同学买了6枚邮票，其中有x枚1元的邮票与y枚2元的邮票，共用了10元钱，求1元的邮票与2元的邮票各买了多少枚？列出关于x、y的方程组，并用列表尝试的方法求出两种邮票的数量.解析：由题意得6210xyxy，解得24xy29．王老师今年的年龄是一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，所得新数比原两位数的2倍还多2，问王老师的年龄是多大？请列出方程组，并用列表尝试的方法来解.解析：设个位数字为x，十位数字为y，则212(10)210xyyxxy，得52xy，王老师今年25岁30．设计一个问题情境，使该问题可以列方程2256120xyxy来解决.解析：略31．小明在做作业时，不小心把墨水滴到了作业本上，有一道方程组中的一个方程被盖住了一个常数，这个方程组是52327xyxy，怎么办？小明想了想，便翻看作业本答案，此方程的解是36xy，他很快就补好了这个常数，你能求出这个常数吗？解析：-4832．解方程组：(1）37528yxxy；（2）32352xyxy；(3)2783810xyxy解析：(1)21xy，(2)13xy，（3）6545xy33．如果25xy和11xy是方程15mxny的两个解，求m，n的值.解析：m=20,n=534．根据下图提供的信息，求出每只网球拍和每只乒乓球拍的单价.解析：每只网球拍单价为80元，每只乒乓球拍的单价为40元35．一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组16(1)1(2)axbybxay，小明把方程①抄错了，求得的解为13xy，小文把方程②抄错了，求得的解为32xy，求原方程组的解.97267xy解析：97267xy36．50名学生搬桌椅，两人抬一张桌子，一人拿两把椅子，怎样分配人数，才能使一次搬运的桌椅配套？(提示：1张桌子配1把椅子)解析：设x人搬桌子，y人搬椅子，则5022xyxy，∴4010xy37．将一根20m长的铝合金，裁成3m长和2m长两种规格，怎样裁利用率最高？你有几种裁法？解析：共有三种不同的截法，能使利用率最高，分别是裁成3m长的2根，2m长的7根；3m长的4根，2m长的4根；3m长的6根，2m长的1根38．在“十一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到某景点游玩.如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由.解析：(1)8个成人，4个学生；(2)购买团体票省了14元钱39．某厂加工学生书包，每人每天可裁剪书包60个或缝制书包20个，现有技工12人，问应安排几人裁剪、几人缝制，才能使裁剪出来的书包正好缝制完.解析：设裁剪、缝制的人数分别为x、y时，才能使裁剪出来的书包正好缝制完，则126020xyxy，解这个方程组，得39xy，经检验，符合题意.答：裁剪、缝制的人数分别为3、9时，才能使裁剪出来的书包正好缝制完.40．关于x，y的方程组132myxmyx的解，也是方程32yx的解，求m的值．解析：311m．41．解下列程组：(1）245xyxy(2）.11)1(2,231yxyx解析：（1）23yx，（2）15yx42．已知关于x，y的方程组myxmyx117的解是方程325xy+=的一个解，求m的值．解析：253m43．化简：(1)1112aaa(2)442222xxxx解析：（1）1a，（2）22x．44．A，B两地相距36km，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4h后两人相遇，且甲的速度是乙的速度的2倍，求甲、乙的速度分别是多少？解析：甲6km/h，乙3km//h45．某市为更有效地利用水资源，制定了用水标：准：如果一户三口之家.每月用水量不超过M立方米，按每立方米水1.30元计算；如果超过M立方米，超过部分按每立方米水2.90元收费，其余仍按每立方米水1.30元计算.小红一家三人，1月份共用水12立方米，支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少？小红一家超标使用了多少立方米的水？解析：M=8m3,超标4m346．如图，5个一样大小的小矩形拼成一个大的矩形，如果大矩形的周长为14cm，求小矩形的长.解析：6cm47．解下列方程组：(1）3294100stst(2）322522435xyxyxy；(3）236yxxy.解析：(1）16st；(2)1413113xy；（3）13xy48．已知28mxy，564xy，2590xy三个方程有公共解，求m的值.解析：564(1)2590(2)xyxy，由①，②得21xy，代入28mxy，得228m，所以3m.49．工厂向银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年利率为7%，乙种贷款每年利率为6%，求这两种贷款各是多少？解析：设甲、乙两种贷款分别为x、y万元，则257%6%2.25xyxy，解得1520xy，经检验，符合题意.答：甲、乙两种贷款分别为15万元、20万元.50．某校计划向灾区的学生捐赠3500册图书，实际捐赠4125册，其中初中生捐赠了原计划的120%，高中生比原计划多捐赠了15%，问初中生和高中生原计划各捐赠多少册图书？解析：初中生与高中生原计划分别捐赠2000册与1500册