精编2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》完整考题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于（）A．4B．8C．4或-4D．8的倍数解析：B2．下列各多项式分解因式正确的个数是（）①432318273(69)xyxyxyxy；②3222()xyxyxyxxy；③3222+622(3)xxxxxx；④232224682(234)xyxyxyxyxyxyA．3个B．2个C．1个D．0个答案：D3．已知多项式22xyM可分解成2(31)xyxy，则M是（）A．26xyB．262xyxyC．262xyxyD．262xyxy答案：B4．若222xmx可分解因式(21)(2)xx，则m的值是（）A．-1B．1C．-3D．3答案：C5．5()10()axybyx在分解因式时，提取的公因式应当为（）A．510abB．510abC．5()xyD．yx答案：C6．33422232481632abcabcabc在分解因式时，应提取的公因式是（）A．316sabcB．2228abcC．228abcD．2216abc答案：D7．把多项式224nm分解因式，其结果正确的是（）A．(2)(2)mnmnB．2(2)mnC．2(2)mnD．(2)(2)nmnm答案：A8．把多项式22()4()xyxy分解因式，其正确的结果是（）A．(22)(2)xyxyxyxyB．(53)(53)xyyxC．(3)(3)xyyxD．(3)(2)xyyx答案：C9．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A．229mnB．2224ppqqC．2244xxyyD．29()6()1mnmn答案：D10．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．bxaxbax)(B．222)1)(1(1yxxyxC．)1)(1(12xxxD．cbaxcbxax)(答案：C11．多项式3223281624abcababc分解因式时，应提取的公因式是（）A．24abcB．38abC．32abD．3324abc答案：B12．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）A．-a2+b2B．-x2-y2C．49x2y2-z2D．16m4-25n2p2解析：Ｂ13．已知整式22x3()(21)axxbx，则ba的值是（）A．125B．-125C．15D．-15答案：A14．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．ayaxyxa)(B．4)4(442xxxxC．)12(55102xxxxD．xxxxx3)4)(4(3162答案：C15．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2－xyB．x2＋xyC．x2－y2D．x2＋y2答案：C16．把m2（m-n）+m（n-m）因式分解等于（）A．（m-n）（m2-m）B．m（m-n）（m+1）C．m（n-m）（m+1）D．m（m-n）（m-1）答案：A17．若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值等于（）A.12B.24C.-24D.±24答案：D18．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．321xB．21xC．21xD．21x答案：D19．已知多项式22xbxc分解因式为2(3)(1)xx，则b，c的值为（）A．3b，1cB．6b，2cC．6b，4cD．4b，6c答案：D20．下列多项式中，含有因式1y的多项式是（）A．2223yxyxB．22(1)(1)yyC．22(1)(1)yyD．2(1)2(1)1yy答案：C21．下列各式，是完全平方式的为（）①2244aabb；②2242025xxyy；③4224816xxyy；④42212aaa.A．①、③B．②、④C．①、②D．③、④答案：C22．已知8mn，9mn，则22mnmn的值是（）A．72B．-72C．0D．6答案：B23．下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A．412mmB．222yxyxC．224914babaD．13292nn解析：Ｃ二、填空题24．一个正方形的面积为21236aa（6a)，则它的边长为.解析：6a25．已知一个长方形的面积为(2481a)cm2，它的长为(29a)cm，那么它的宽是．解析：29a26．举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式：．解析：ax2-2ax+a（答案不唯一）27．已知矩形的面积是)7(3522xxx，其中一边长是7x，则表示矩形的另一边的代数式是．解析：5x28．将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为．解析：429．若一个长方形的面积等于(3346mnmn)cm2，其中长是（2223nm）cm，则该长方形的宽是．解析：2mn30．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1）21664xx=()2；(2）21025pp=()2；(3）229124aabb=()2；(4）214tt=()2；(5）2244abab=()2；(6）222()()mmmnmn=()2解析：（1）8x；（2）5p；(3)32ab；(4)12t；(5)2ab；（6）2mn31．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)axay应提取的公因式是；(2)236xmxn应提取的公因式是；(3)2xxyxz应提取的公因式是；(4)322225520xyxyxy应提取的公因式是；(5)()()axybxy应提取的公因式是．解析：(1)a；(2)3x；(3)x；(4)25xy；(5)xy32．若22(3)16xmx是完全平方式，则m的值等于．解析：7或一133．观察下列等式：3211，332123，33321236，33332123410，……想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来.解析：3333321234(1234)nn34．多项式291x加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是(只需填写一个).解析：答案不唯一.6x，6x，29x等35．已知长方形的面积为2236abab，长为2ab，那么这个长方形的周长为.解析：246abab36．估算方程2233x的解是．解析：如1x三、解答题37．已知31x，31y，求代数式2222xyxyxy的值.解析：138．分解因式：(1)32228126ababcab；(2)3()9()axyyx；(3）2(23)23mnmn；(4)416mnm解析：(1)222(463)ababbca(2）3()(3)xya(3)(23)(231)mnmn(4)2(41)(21)(21)mnnn39．已知(4x+y-1)2+2xy=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.解析：-14.40．分解因式：(1)-4x3+16x2-16x；(2)21a2(x-2a)2-41a(2a-x)3；(3)21ax2y2+2axy+2a；(4)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81；解析：(1)2)2(4xx；(2)2)2(41axax；(3)2)2(21xya；(4)4)3(x.41．观察下列各式:11011914531231222，，,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.解析：连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差，1)2()12)(12(2nnn．42．若n为整数，则22(21)(21)nn能被8整除吗？请说明理由.解析：能被8整除43．如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内直径d=5cm，外直径D=75cm，长L=300cm．利用分解因式计算，浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？(取3.14，结果保留两个有效数字)解析：0.85m344．运用简便方法进行计算：(1)139910044；(2)220039；(3)2219.910.09；(4)22007200820061解析：(1)799996；(2)4012000；(3)396.4(4)245．已知235xx的值为7，求2200739xx的值.解析：197146．已知n为正整数，试判断233nn能否被24整除．解析：能被24整47．某建筑工地需浇制半径分别为0.24m，0.37m，0.39m的三个圆形钢筋环，问需钢筋多长？尽可能使你的运算既快又方便.解析：20.2420.3720.392(0.240.370.39)2（m)48．用如图所示的大正方形纸片1张，小正方形纸片1张，长方形纸片2张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？2222()aabbab解析：2222()aabbab49．分解因式：(1)22515xxy；(2)2100x；(3)269xx；(4)222aabb解析：(1)5(3)xyyx；（2）(10)(10)xx；(3)2(3)x；(4)2()ab50．分解因式：(1）2222236(9)mnmn；(2）2221aabb解析：（1）22(3)(3)mnmn；(2)(1)(1)abab