精编2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》完整版考核题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．如果改动三项式2246aabb中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（）A．可以改动三项中的任意一项B．只能改动第一项C．只能改动第二项D．只能改动第三项答案：A2．下列从左到右的变形是因式分解的为（）A．2(3)(3)9aaB．22410(2)6xxxC．2269(3)xxxD．243(2)(2)3xxxxx答案：C3．下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是（）A．21124xxB．20.010.2mmC．269yy224129aabb答案：A4．若(3)(2)0xx，则x的值是（）A．3B．-2C．-3或2D．3或-2答案：D5．下列各式的因式分解中，正确的是（）A．236(36)mmmmmB．2()ababaaabbC．2222()xxyyxyD．222()xyxy答案：C6．下列各多项式分解因式正确的个数是（）①432318273(69)xyxyxyxy；②3222()xyxyxyxxy；③3222+622(3)xxxxxx；④232224682(234)xyxyxyxyxyxyA．3个B．2个C．1个D．0个答案：D7．下列各式中，分解因式错误的是（）A．224(4)(4)mnmnmnB．2616(8)(2)xxxxC．22244(2)xxyyxyD．()()amanbmbnabmn答案：A8．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.根据图示可以验证的等式是（）A．22()()abababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．2()aabaab答案：A9．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．22()()xaxaxaB．24414(1)1aaaaC．224(2)(2)xyxyxyD．3(1)(1)(1)(3)xyxzxyz答案：C10．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（）A．()()pqpqpqB．2()2()pqpqC．2()()pqqpD．3()pqpq答案：A11．416x分解因式的结果是（）A．22(4)(4)xxB．2(2)(2)(4)xxxC．3(2)(2)xxD．22(2)(2)xx答案：B12．把多项式22()4()xyxy分解因式，其正确的结果是（）A．(22)(2)xyxyxyxyB．(53)(53)xyyxC．(3)(3)xyyxD．(3)(2)xyyx答案：C13．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．()axyaxayB．2221+(1)(1)xyxxyC．221()abaabaD．1(1)(1)ababab答案：D14．下列多项式中，含有因式)1(y的多项式是（）A．2232xxyyB．22)1()1(yyC．)1()1(22yyD．1)1(2)1(2yy答案：C15．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-9；B．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1；C．a2b+ab2=ab（a+b）D．x2+1=x（x+x1）答案：C16．下列各式的因式分解中正确的是（）A．-a2+ab-ac=-a（a+b-c）B．9xyz-6x2y2=3xyz（3-2xy）C．3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b）D．21xy2+21x2y=21xy（x+y）答案：D17．下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A．412mmB．222yxyxC．224914babaD．13292nn解析：Ｃ18．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A．4xB．-4xC．4x4D．-4x4解析：Ｄ19．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2－xyB．x2＋xyC．x2－y2D．x2＋y2答案：C20．4a2b3-8a4b2+10a3b因式分解时，应提公因式（）A．2a2bB．2a2b2C．4a2bD．4ab2答案：A21．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）A．x3－x＝x（x2－1）B．x2－2xy＋y2＝（x－y）2C．x2y－xy2＝xy（x－y）D．x2－y2＝（x－y）（x＋y）答案：A22．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．2(3)(2)6xxxxB．1()1axayaxyC．2323824ababD．24(2)(2)xxx答案：D23．5()10()axybyx在分解因式时，提取的公因式应当为（）A．510abB．510abC．5()xyD．yx答案：C二、填空题24．因式分解22369xyxyy=.解析：2(3)yxy25．若nmxx2是一个完全平方式，则nm、的关系是．解析：042nm26．直接写出因式分解的结果：(1）222yyx；（2）3632aa．解析：(1))1)(1(2xxy；(2)2)1(3a27．把下列各式的公因式写在横线上：①yxx22255；②nnxx4264．解析：（1）25x；（2）nx2228．已知矩形的面积是)7(3522xxx，其中一边长是7x，则表示矩形的另一边的代数式是．解析：5x29．将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为．解析：430．若一个长方形的面积等于(3346mnmn)cm2，其中长是（2223nm）cm，则该长方形的宽是．解析：2mn31．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1)216m+()+29n=2(43)mn；(2)()+6x+9=()2；(3)28tst+()=()2；(4)22abab+()=()2解析：(1)24mn；（2）2x，3x；（3）216s，4ts；（4）14，12ab32．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)axay应提取的公因式是；(2)236xmxn应提取的公因式是；(3)2xxyxz应提取的公因式是；(4)322225520xyxyxy应提取的公因式是；(5)()()axybxy应提取的公因式是．解析：(1)a；(2)3x；(3)x；(4)25xy；(5)xy33．一个多项式因式分解的结果为(3)(3)aaa，则这个多项式是.解析：39aa三、解答题34．利用因式分解计算下列各式：(1)2287872613；(2)222008200740162007解析：(1）10000；(2)135．探索：2(1)(1)1xxx，23(1)(1)1xxxx，324(1)(1)1xxxxx，4325(1)(1)1xxxxxx，(1)试求654322222221的值；(2)判断200920082007200622222221的值的个位数是几？解析：(1)65432654272222221(21)(2222221)21；(2)因为2009200820072006220102+22222121，又2，22，32，42…的个位数字按照2，4，8，6的顺序进行循环，2010÷4=502……2，故20102的个位数字与22的个位数相同，即为4，所以200920082007200622+222221的值的个位数字是3.36．计算：(1)41()[2()]2abba；（2)32(36246)6xxxx；（3）62(310)(610)解析：（1）31()4ba；(2)641xx；351037．若a，b互为相反数，求3223aababb的值.解析：038．如图所示，操场的两端为半圆形，中间是矩形，已知半圆的半径为r，直跑道的长为l，用关干r，l的多项式表示这个操场的面积.这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当4ram，30lm时操场的面积.(结果保留)解析：22(2)rrlrrl，4000m239．把下列各式分解因式：(1)2116x；(2)220.81nm；(3)2222apbq；（4)2225649xy解析：(1)(14)(14)xx；(2)(0.9)(0.9)mnmn；(3)()()apbqapbq；(4）55(8)(8)33xyxy40．计算2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420052006的值，从中你可以发现什么规律？解析：20074012．规律：22221111(1)(1)(1)(1)234n化简后剩下两项，首项是(112)，最后一项是（11n），结果即为12nn41．有一个长方形的院子的面积为(221122aabb)米2，已知这个院子的长为(ab)米，请你运用所学知识求出这个院子的宽是多少米？1122ab解析：1122ab42．利用因式分解计算：(1）21(49)2；（2）22515021解析：(1)124504；(2)6250043．下面是某同学对多项式22(42)(46)4xxxx进行因式分解的过程.解：设24xxy，原式=(2)(6)4yy(第一步)=2816yy(第二步)=2(4)y(第三步)=22(44)xx第四步).回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1xxxx进行因式分解.解析：(1)C；(2)不彻底，4(2)x；(3)设22xxy，原式=22224(2)1=21(1)(21)(1)yyyyyxxx44．分解因式：(1)-4x3+16x2-16x；(2)21a2(x-2a)2-41a(2a-x)3；(3)21ax2y2+2axy+2a；(4)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81；解析：(1)2)2(4xx；(2)2)2(41axax；(3)2)2(21xya；(4)4)3(x.45．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).解析：(1)提取因公式,2(2)2004,2005)1(x(3)1)1(nx.46．已知a,b,c是ΔABC三边,0222acbcabcba，试判断ΔABC的形状,并说明理由．解析：由题可提:0)()()(222cbcaba,得cba,∴ΔABC为正三角形．47．如图在长为a-1的长方形纸片中，剪去一个边长为1的正方形，余下的面积为ab+a-b-2，求这个长方形的宽．解析：b+148．先化简，再求值：22[(37)(5)](424)aaa，其中150a解析：21a，24254