最新精选2019年七年级下册数学单元测试第四章《二元一次方程组》完整版考核题库(含参考答案)

①②2019年七年级下册数学单元测试题第四章二元一次方程组一、选择题1．二元一次方程的一个解是（）A．两个数值B．任意一对未知数的值C．一对未知数的值D．满足这个方程的一对未知数的值答案：D2．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．78xyxyB．21729xyxyC．82xyxyD．5011xyxy答案：C3．已知二元一次方程组1941175xyxy的解为xayb，则||ab的值为（）A．-11B．11C．13D．16答案：B4．用加减法解方程组251528xyxy时，要使两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，有以下四种变形的结果：①102511048xyxy；②410125108xyxy；③1025510416xyxy；④410225108xyxy其中变形正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．③④答案：D5．游泳池里，男孩戴蓝游泳帽，女孩戴红游泳帽，在每个男孩看来，蓝帽与红帽一样多；在每个女孩看来，蓝帽是红帽的两倍，则男孩，女孩的人数分别为（）A．4人，3人B．3人，4人C．3人，3人D．4人，2人答案：A6．某课外小组分组开展活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，设课外小组的人数为x人和分成的组数为y组，根据题意可列方程组（）A．7385yxyxB．385yxxyC．7385yxyxD．7385yxyx答案：C7．已知：关于yx,的方程组yx，ayxayx则3242的值为（）A．－1B．1aC．0D．1答案：D8．方程41xy，21xy，0yz，1xy，=23xyy中，二元一次方程共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C9．二元一次方程组52723yxyx的解是（）A．23yxB．21yxC．24yxD．13yx答案：D10．已知甲数比乙数小5，且甲数的3倍等于乙数的2倍，则甲、乙两数分别为（）A．10,15B．15,10C．5,10D．10,5答案：A11．已知方程ax+by=10的两个解为1105xxyy与，则a、b的值为（）A．10101010...4410aaaaBCDbbbb答案：B12．以11xy为解的二元一次方程组是（）A．01xyxyB．01xyxyC．02xyxyD．02xyxy答案：C13．已知方程组42axbyaxby的解为21xy，则2a-3b的值为（）A．4B．6C．-6D．-4答案：B14．已知50axbybxay的解是21xy，则（）A．21abB．21abC．21abD．21ab答案：A15．用加减法解方程组479(1)2715(2)xyxy时，①一②得（）A．66xB．224xC．26xD．624x答案：D16．若21xy是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A．351xyxyB．325xyyxC．251xyxyD．231xyxy答案：C17．若2212mnnxy与13218mmxy是同类项，则2mn值为（）A．-4B．163C．-2D．103答案：A18．不是方程123yx的解的一组是（）A．11yxB．210yxC．031yxD．2131yx答案：D二、填空题19．已知二元一次方程x=35y+4，用含x的代数式表示y________．5203x解析：20．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6；那么当x=-2时，这个代数式的值是_____．解析：-421．某校学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土．已知全班共有土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？设抬土和挑土的学生分别为x人和y人，列方程组为．解析：365.05925.0yxyx22．在△ABC中，∠A－∠C=25°，∠B－∠A=10°，则∠B=．解析：75°23．若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=．解析：-224．某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，若甲队比赛了5场后共积7分，则甲队平场.解析：1或425．已知562yab和2244xyab是同类项，则x=,y=．解析：2，-126．方程组233410xyxy的解是,方程组23431yxxy的解是．解析：21xy，45xy27．小王想把20元人民币全部兑换成2元和5元两种面值的人民币，她有种不同的兑换方法(只兑换一种币值也可以).解析：328．下列数对：①02xy；②20xy；③11xy；④52xy；⑤43xy．其中属于方程0xy的解是，属于方程2xy的解是，属于方程11243xy的解是．(填序号)解析：③，①②，⑤29．写出一个二元一次方程，使它的一个解为21xy，．解析：不唯一，如1xy30．已知24ab，则22(2)3(2)1baba=．解析：45三、解答题31．解方程组：（1）35366xyxy；（2）4423216xyxy解析：(1)16535xy；(2)84xy32．王老师今年的年龄是一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，所得新数比原两位数的2倍还多2，问王老师的年龄是多大？请列出方程组，并用列表尝试的方法来解.解析：设个位数字为x，十位数字为y，则212(10)210xyyxxy，得52xy，王老师今年25岁33．设计一个问题情境，使该问题可以列方程2256120xyxy来解决.解析：略34．某公司用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，用7张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套(一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖)？若用x表示安排生产盒身的铁皮张数，y表示生产盒盖的铁皮张数，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用尝试列表的方法求其解.解析：由题意，得方程组721218xyxy，用列表尝试可得34xy35．如果25xy和11xy是方程15mxny的两个解，求m，n的值.解析：m=20,n=536．一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组16(1)1(2)axbybxay，小明把方程①抄错了，求得的解为13xy，小文把方程②抄错了，求得的解为32xy，求原方程组的解.97267xy解析：97267xy37．解方程组2345yxxy和124223xyxy各用什么方法解比较简便？求出它们的解.解析：对于方程组2345yxxy，用代入法解得12xy；对于方程组124223xyxy，用加减法解得5412xy38．某高校共有5个同规格的大餐厅和2个同规格的小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅，2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅，1个小餐厅，可供2280名学生就餐.(1)求1个大餐厅，1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由.解析：(1)1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360人就餐；(2)5300人39．在方程38xay中，若32xy是它的一个解，求a的值.12a解析：12a40．某校计划向灾区的学生捐赠3500册图书，实际捐赠4125册，其中初中生捐赠了原计划的120%，高中生比原计划多捐赠了15%，问初中生和高中生原计划各捐赠多少册图书？解析：初中生与高中生原计划分别捐赠2000册与1500册41．工厂向银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年利率为7%，乙种贷款每年利率为6%，求这两种贷款各是多少？解析：设甲、乙两种贷款分别为x、y万元，则257%6%2.25xyxy，解得1520xy，经检验，符合题意.答：甲、乙两种贷款分别为15万元、20万元.42．人们发现某种蟋蟀在1min时间内所叫次数x(次)与当地温度T(℃)之间的关系可近似地表示成T=ax+b，下面是该种蟋蟀1min所叫次数与温度变化情况对照表：蟓蟀叫的次数x…8498119…温度T(℃)…151720…(1)根据表中的数据确定a，b的值；(2)如果蟋蟀1min时间内叫了63次，那么估计该地当时的温度大约是多少？解析：(1)17a，3b；(2)12℃43．“五·一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．这两种商品的原销售价分别是多少元？解析：320元和180元．44．705班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长史小青去商店购买奖品，下面是史小青与售货员的对话：史小青：阿姨，你好！售货员：同学你好，想买点什么？史小青：我只有100元，请帮助我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见！根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？解析：5元和3元．45．若方程组25342xyxy的解也是方程107xmy的解，求m的值.解析：-1346．A，B两地相距36km，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4h后两人相遇，且甲的速度是乙的速度的2倍，求甲、乙的速度分别是多少？解析：甲6km/h，乙3km//h47．小明在解的一道教学题是：“已知关于x，y的方程组23127xyaxy的解满足35xy，求a的值.”小华认为这道题可以理解为关于x，y的方程组23135xyxy的解满足方程27axy．你认为小华的理解对吗？试说明理由，并解答该题.解析：对，2.5a48．已知28mxy，564xy，2590xy三个方程有公共解，求m的值.解析：564(1)2590(2)xyxy，由①，②得21xy，代入28mxy，得228m，所以3m.49．“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷，某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用了天时间赶制1000顶帐篷支援灾区，若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.(1)每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？解析：(1)凌每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷分别为x顶、y顶.210523178xyxy，解这个方程组4132xy，经检验，这个解是原方程组的解，且符合题意.答：每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷分别为41顶、32顶.(2)由3×