最新精选2019年七年级下册数学单元测试第六章《因式分解》考核题库完整版(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．下列各式是完全平方式的是（）A．412xxB．21xC．1xyxD．122xx答案：A2．如图，已知6.75R，3.25r，则图中阴影部分的面积为（结果保留）（）A．35B．12.25C．27D．35答案：D3．已知31216aa有一个因式为4a，则把它分解因式得（）A．2(4)(1)aaaB．2(4)(2)aaC．2(4)(2)aaD．2(4)(1)aaa答案：C4．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．2(3)(3)9aaaB．22()()abababC．2245(2)9aaaD．243(2)(2)3xxxxx答案：B5．下列各式中，分解因式错误的是（）A．224(4)(4)mnmnmnB．2616(8)(2)xxxxC．22244(2)xxyyxyD．()()amanbmbnabmn答案：A6．下列各组多项式中，没有公因式的一组是（）A．axbx与byayB．268xyy与43yxC．abac与abbcD．3()aby与2()bax答案：C7．多项式21a和2(1)a的公因式是（）A．1aB．1aC．2(1)aD．21a答案：B8．若2(2007)987654321N，则(2017)(1997)NN的值等于（）．A．987654321B．987456311C．987654221D．无法确定答案：C9．如果改动三项式2246aabb中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（）A．可以改动三项中的任意一项B．只能改动第一项C．只能改动第二项D．只能改动第三项答案：A10．下列各多项式中，在有理数范围内可用平方差公式分解因式的是（）A．24aB．22aC．24aD．24a答案：C11．2421可以被在60和70之间的两个数整除，这两个数是（）A．61，63B．63，65C．65，67D．67，69答案：B12．已知整式22x3()(21)axxbx，则ba的值是（）A．125B．-125C．15D．-15答案：A13．将xyxyx332分解因式，下列分组方法不当的是（）A．)3()3(2xyyxxB．)33()(2xyxyxC．yxxyx3)3(2D．)33()(2yxxyx答案：C14．下列多项式中，含有因式)1(y的多项式是（）A．2232xxyyB．22)1()1(yyC．)1()1(22yyD．1)1(2)1(2yy答案：C15．把多项式m2（a-2）+m（2-a）分解因式等于（）A．（a-2）（m2+m）B．（a-2）（m2-m）C．m（a-2）（m-1）D．m（a-2）（m+1）答案：C16．下列多项式：①16x5-x；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x（x+1）+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（）A．①④B．②④C．③④D．②③解析：Ａ17．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．x2＋4y2B．x2－2y＋1C．－x2＋4y2D．－x2－4y2答案：C18．已知a+b=2，则224abb的值是（）A．2B．3C．4D．6答案：C19．计算326(3)mm正确的结果是（）A．3mB．2mC．2mD．3m答案：B20．已知8mn，9mn，则22mnmn的值是（）A．72B．-72C．0D．6答案：B21．下列多项式因式分解正确的是（）A．2244(2)xxxB．22144(12)xxxC．2214(12)xxD．222()xxyyxy答案：A二、填空题22．分解因式3()4()abcbc=.解析：()(34)bca23．分解因式：46mxmy=．解析：2(23)mxy24．举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式：．解析：ax2-2ax+a（答案不唯一）25．把下列各式的公因式写在横线上：①yxx22255；②nnxx4264．解析：（1）25x；（2）nx2226．分解因式24x=．解析：(2)(2)xx27．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1）21664xx=()2；(2）21025pp=()2；(3）229124aabb=()2；(4）214tt=()2；(5）2244abab=()2；(6）222()()mmmnmn=()2解析：（1）8x；（2）5p；(3)32ab；(4)12t；(5)2ab；（6）2mn28．在括号前面添上“+”或“-”号，或在括号内填空：(1）xy=(yx）；(2）2()xy=2()yx(3）xy=(xy）；(4）(3)(5)xx=(3)(5)xx(5）2816xx=-()；(6）3()ab=3()ba解析：(1)-；（2）+；（3）-；（4）+；（5）2816xx；（6）-29．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)axay应提取的公因式是；(2)236xmxn应提取的公因式是；(3)2xxyxz应提取的公因式是；(4)322225520xyxyxy应提取的公因式是；(5)()()axybxy应提取的公因式是．解析：(1)a；(2)3x；(3)x；(4)25xy；(5)xy30．在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号.(1）224(23)(23)49aaa(）(2）25(2)(1)3mmmm(）(3）4422()()()xyxyxyxy(）(4）22211()2()xxxx(）(5）22()aababaaabb(）解析：(1)A；（2）；（3)B；（4）C；（5）B31．若249xmx是完全平方式，则m的值是.解析：1232．估算方程2233x的解是．解析：如1x三、解答题33．分解因式：(1)-4x3+16x2-16x；(2)21a2(x-2a)2-41a(2a-x)3；(3)21ax2y2+2axy+2a；(4)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81；解析：(1)2)2(4xx；(2)2)2(41axax；(3)2)2(21xya；(4)4)3(x.34．变形222112()xxxx是因式分解吗？为什么？解析：不是，因为等式两边不是整式35．用如图所示的大正方形纸片1张，小正方形纸片1张，长方形纸片2张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？2222()aabbab解析：2222()aabbab36．已知235xx的值为7，求2200739xx的值.解析：197137．把下列多项式分解因式：(1)224ab；(2)222916xyz；(3)211169a；(4)224()yxy解析：(1)(2)(2)baba；（2）(34)(34)xyzxyz；(3)11(1)(1)1313aa；(4)()(3)xyxy38．若n为整数，则22(21)(21)nn能被8整除吗？请说明理由.解析：能被8整除39．21124xx是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含x的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.解析：不是完全平方式，再加上12x，则2211()42xxx或加上32x使它成为2211()42xxx40．有一个长方形的院子的面积为(221122aabb)米2，已知这个院子的长为(ab)米，请你运用所学知识求出这个院子的宽是多少米？1122ab解析：1122ab41．观察下列各式:11011914531231222，，,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.解析：连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差，1)2()12)(12(2nnn．42．用简便方法计算：(1）2220092008；(2）2199.919.98100解析：(1)4Ol7；(2)1000043．写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).解析：)2)(2(42nnmmmn（答案不唯一）.44．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).解析：(1)提取因公式,2(2)2004,2005)1(x(3)1)1(nx.45．解下列方程：（1）22116x（2）390xx解析：（1）1253,22xx，（2）1230,3,3xxx46．分解因式：(1)32228126ababcab；(2)3()9()axyyx；(3）2(23)23mnmn；(4)416mnm解析：(1)222(463)ababbca(2）3()(3)xya(3)(23)(231)mnmn(4)2(41)(21)(21)mnnn47．大正方形的周长比小正方形的周长长96cm，它们的面积相差960cm2.求这两个正方形的边长.解析：32cm，8cm48．如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式2232aabb分解因式.解析：图略，2232()(2)aabbabab49．如果在一个半径为a的圆内，挖去一个半径为b(ba)的圆.(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解；(2)当a=12.75cm，b=7.25cm，取3时，求剩下部分面积.解析：(1)()()abab(2)330cm250．若0cba，求证：02222accba.解析：证略．