最新精选2019年七年级下册数学单元测试第四章《二元一次方程组》完整题库(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第四章二元一次方程组一、选择题1．已知二元一次方程组2423mnmn，，则mn的值是（）A．1B．0C．2D．1解析：Ｄ2．方程231xy的解可以是（）A．11xyB．11xyC．11xyD．11xy答案：D3．由132xy可以得到用x表示y的式子的是（）A．223xyB．2133xyC．223xyD．223xy答案：C4．以12xy为解的二元一次方程组（）A．有且只有一个B．有且只有两个C．有且只有三个D．有无数个答案：D5．用代入法解方程组342(1)25(2)xyxy使得代入后化简比较容易的变形是（）A．由①得243yxB．由①得234xyC．由②得52yxD．由②得25yx答案：D6．游泳池里，男孩戴蓝游泳帽，女孩戴红游泳帽，在每个男孩看来，蓝帽与红帽一样多；在每个女孩看来，蓝帽是红帽的两倍，则男孩，女孩的人数分别为（）A．4人，3人B．3人，4人C．3人，3人D．4人，2人答案：A7．用代入法解方程组342(1)25(2)xyxy，使得代入后化简比较容易的变形是（）A．由①得243yxB．由①得234xy①②C．由②得53yxD．由②得25yx答案：D8．小王只带20元和50元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付270元，则付款的方式有（）A．1种B．2种C．3种D．4种答案：C9．下列方程属于二元一次方程的是（）A．2360xyzB．73xyC．150xyD．111xy答案：B10．用代入法解方程组34225xyxy，使得代入后化简比较容易的变形是（）A．由①得x=243yB．由①得y=234xC．由②得x=52yD．由②得y=2x-5答案：D11．关于x、y的方程组244xyaxya解是方程3210xy的解，那么a的值为（）A．-2B．2C．-1D．1答案：B12．已知方程组23421xyyx，把②代入①，正确的是（）A．4y-2-3y=4B．2x-6x+1=4C．2x-6x-1=4D．2x-6x+3=4D解析：13．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母abc，，，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号12xy；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号132xy．字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawqB．shxcC．sdriD．love答案：B14．已知50axbybxay的解是21xy，则（）A．21abB．21abC．21abD．21ab答案：A15．方程27xy在自然数范围内的解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：D16．下列方程中，与方程1xy有公共解23xy的是（）A．45yxB．23y13xC．21yxD．1xy答案：B17．用一根绳子环绕一可人棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长为（）A．5米B．6米C．7米D．8米答案：C18．已知12506xy，用含x的代数式表示y应有（）A．6(25)xyB．6(25)xyC．11(5)26yxD．11(5)26yx答案：B19．若220ababxy是二元一次方程，那么a、b的值分别是（）A．1,0B．0,－1C．2，1D．2,－3答案：C二、填空题20．已知10axby的解为21xy，12xy，则37ab=.解析：10021．两位同学在解方程组时，甲同学由278axbycxy正确地解出32xy，乙同学因把c写错而得解22xy，那么a=，b=，c=.解析：4,5,-222．在243yx中，如果6x，那么x=.解析：5x0；323．将方程527xy变形成用y的代数式表示x，则x=．解析：527y24．已知3ax-1by+1与-12a2-ybx是同类项，则x-y-1=______．2解析：25．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了__本．解析：726．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6；那么当x=-2时，这个代数式的值是_____．解析：-427．若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=．解析：-228．某市房产开发公司向中国建设银行贷年利率分别为6%和8%的甲、乙两种款共500万元，一年后利息共34万元.求两种贷款的数额各是多少？设甲、乙两种贷款分别为x万元，y万元，根据题意可得方程组：．解答题解析：5006%8%34xyxy29．甲、乙、丙三个同学对问题“若方程组111222axbycaxbyc的解是34xy，求方程组111222325325axbycaxbyc的解.”提出了各自的想法.甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决？”参考他们的想法，你认为这个题目的解应该是．解析：510xy30．根据下列关系，求下列方框内y的值：①42yx；②234xy；(2)方程组23442xyyx的解是．解析：(1)①,10,2,-2；(2)23，0，43，-2；12xy31．已知562yab和2244xyab是同类项，则x=,y=．解析：2，-132．方程组233410xyxy的解是,方程组23431yxxy的解是．解析：21xy，45xy33．若2(2)30ab，则ab=.解析：-8三、解答题34．在“十一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到某景点游玩.如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由.解析：(1)8个成人，4个学生；(2)购买团体票省了14元钱35．填表，使上、下每对x和y的值满足方程35xy．x-20252y1203解析：116，53，23；11，5，195，-136．某同学买了6枚邮票，其中有x枚1元的邮票与y枚2元的邮票，共用了10元钱，求1元的邮票与2元的邮票各买了多少枚？列出关于x、y的方程组，并用列表尝试的方法求出两种邮票的数量.解析：由题意得6210xyxy，解得24xy37．王老师今年的年龄是一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，所得新数比原两位数的2倍还多2，问王老师的年龄是多大？请列出方程组，并用列表尝试的方法来解.解析：设个位数字为x，十位数字为y，则212(10)210xyyxxy，得52xy，王老师今年25岁38．解方程组32(2)2(3)(2)5xyxy53xy解析：53xy39．用加减消元法解方程组.(1)2837xyxy；（2）2931xyxy；（3）143243xyxy解析：(1)32xy；(2)14xy；(3)632xy40．解方程组2345yxxy和124223xyxy各用什么方法解比较简便？求出它们的解.解析：对于方程组2345yxxy，用代入法解得12xy；对于方程组124223xyxy，用加减法解得5412xy41．已知方程4316ab．(1)用关于a的代数式表示b；(2)写出方程的三个解；(3)求方程的非负整数解.解析：(1)41633ba；(2)40xy，543xy，683xy，…，(3)14xy，40xy42．江堤边江水不断涌出流入洼地，假定每分钟涌出的水量相等，如果用2台抽水机抽水，40min可抽完；如果用4台抽水机抽水，16min可抽完.如果要在10min内抽完水，问至少需要几台抽水机？解析：6台43．工厂向银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年利率为7%，乙种贷款每年利率为6%，求这两种贷款各是多少？解析：设甲、乙两种贷款分别为x、y万元，则257%6%2.25xyxy，解得1520xy，经检验，符合题意.答：甲、乙两种贷款分别为15万元、20万元.44．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择(1)中的哪种进货方案？解析：(1)该商场共有两种进货方案，方案一：购甲种型号电视机25台，乙种型号电视机25台；方案二：购甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台；(2)为使销售利润最多，应选择(1)中的方案二进45．已知方程组256351648xyxyaxbybxay与方程组的解相同，求（2a+b）2008的值．解析：1．46．解方程组：(1）1464534yxyx(2）1732623yxyx解析：（1）12yx；（2）34yx．47．计算：(1）22216946xyxyxxy(2）22111xxx解析：（1）2238xy；（2）x11．48．化简：(1)1112aaa(2)442222xxxx解析：（1）1a，（2）22x．49．有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数.解析：设这个两位数十位上、个位上的数字分别是x、y，则11(10)(10x)9xyyxy，解这个方程组得56xy，经检验，符合题意，答：这个两位数是5650．某班同学去社会实践基地参加实践活动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土.已知全班共有竹筐58只，扁担37根，要使每一位同学都能同时参加抬土或挑土，应怎样分配抬土和挑土人数？解析：分配抬土32人，挑土21人