新版精选2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识考试题(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．下列图形中，与如图1形状相同的是（）图1A．B．C．D．答案：B2．如图，点E在BC上，ED丄AC于F，交BA的延长线于D，已知∠D＝30°，∠C＝20°，则∠B的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°答案：C3．已知AD是△ABC的角平分线，则下列结论正确的个数有（）①BD＝CD，②BC＝2CD，③AD平分BC，④∠BAC＝2∠DACA．一个B．二个C．三个D．四个答案：A4．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定答案：D5．如图，△ABD≌△DCA，B和C是对应顶点，则∠ADB和∠DAC所对的边是（）A．A0和DOB．AB和DCC．A0和BDD．D0和AC答案：B6．如图所示，△ABC≌△BAD．A与B，C与D是对应顶点，若AB=4cm，BD=4．5cm，AD=1．5cm，则BC的长为（）A4．5cmB．4cmC．1．5cmD．不能确定DCBA答案：C7．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．6，3，3B．4，8，8C．3，4，8D．8，l5，7答案：B8．如图，已知BC=BD，∠ABE=∠CBD，∠ADB=∠BCE．要说明BA=BE，则只要先说明（）A．△ABE≌△DBCB．△ABD≌△EBCC．△BDG≌△BEHD．△ABG≌△BCH答案：B9．如图，△A8C≌△BAD，A和B，C和D是对应点，若AB=4cm，BD=3cm，AD=2cm，则BC的长度为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．不能确定答案：C二、填空题10．如图，在ABC中，AD是BC边上的高线，60B，30C，则图中有个直角三角形．解析：311．如图，已知ΔABC≌ΔADE，则图中与∠BAD相等的角是．解析：∠CAE12．如图：请写出图中有个三角形，分别是．解析：3，ΔABD、ΔABC、ΔACD13．如图，在△ABC中，∠BAC=45O，现将△ABC绕点A旋转30O至△ADE的位置．则∠DAC＝.解析：15°14．如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=5，CD：BD=2：3，则点D到AB的距离为．解析：215．如图所示，已知∠C=∠B，AC=AB，请写出一个与点D有关的正确结论：．解析：AD=AE等16．如图所示，已知AC=AD，BC=BD，说明△ABC≌△ABD的理由．解：在△ABC和△ABD中，()，BC=BD()，()，∴△ABC≌△△ABD()．解析：AC=AD，已知，已知，AB=AB，公共边，SSS17．如图所示，四边形ABCD为正方形，它被虚线分成了9个小正方形，则△DBE与△DEC的面积之比为．解析：1：218．如图所示，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=155°，则∠EDF=．解析：65°19．如图所示，在△ABC中，∠B=35°，∠C=60°，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC于D，则∠DAE的度数为．解析：12．5°20．如图所示，AD是△ABC的中线，AB=8．AC=6,则△ABD与△ACD的周长之差是．解析：221．如图所示，∠1=135°，∠2=75°，则∠3的度数是．解析：30°22．等腰三角形两边长分别是7cm和3cm，则第三边长是．解析：7cm三、解答题23．如图所示，有1l，2l，3l三条公路交于A，B，C，现要在△ABC内建一加油站，使它到三条公路的距离相等，问应如何建?作出加油站的位置，并说明理由．解析：分别作∠ABC与∠BCA的角平分线，两条角平分线的交点即为加油站的位置，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可说明24．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm．解析：略25．如图所示，以Rt△ABC的两直角边AB，BC为边向外作正△ABE和正△BCF，连结EF，EC，请说明EF=EC．解析：略26．如图所示，四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，请你添一条辅助线，把它分成两个全等的三角形．你有几种添法?分别说明理由．解析：连结AC或连结BD，都是根据SSS说明三角形全等27．如图所示，已知△ABC≌△DCB，其中AB=DC，试说明∠ABD=∠ACD的理由．解析：略28．如下表，“谢氏三角”是波兰著名数学家谢尔宾斯基在1915年～l916年期间提出的，它的作法是：第一步：取一个等边三角形(记为P1)，连结各边的中点，得到完全相同的小正三角形，挖掉中间的一个；第二步：将剩下的三个小正三角形(记为P2)，按上述办法各自取中点，各自分成4个小三角形，去掉各自中间的一个小正三角形；依次类推，不断划分出小的正三角形，同时去掉中间的一个小正三角形．试求P4的“黑”三角形的个数，“黑”三角形的总边数，边长，周长和面积，并将结果填入下表中．解析：27,81，118a，1818a，12764S29．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，画出BC边上的中线AM，分别量出AM，BC的长，并比较AM与12BC的大小．再画一个锐角△ABC及其中线AM，此结论还成立吗?对于钝角三角形呢?解析：对于Rt△ABC，AM=12BC，对于其他三角形此结论不成立30．(1)为了求出四边形的内角和，你能根据图中的两种添线方法，分别求出四边形的内角和吗?(2)请你用类似的方法求出五边形、六边形的内角和，比较一下，你发现了什么规律?(3)利用你发现的规律，可以求得20边形的内角和为度．解析：(1)360°；(2)规律：n边形的内角和为(n-2)·180°；(3)3240