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同步检测1．已知：kzyxyxzxzy，则k________．2．已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两个数的比例中项，第三个数是_______(只需写出一个)．3．如图，在Rt△ABC中，M为斜边AB的中点，MN⊥AB，N在BC上，若AB=10cm，AC=6cm，则△BMN的周长为________，△BMN的面积为______．MNCBADCBA第3题第5题4．如图，若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=______．5．（2009年孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图1，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm6：（2009年南宁）三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子（如图2所示）.现测得20cm50cmOAOA，，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是．解析：考查平行线分线段成比例定理以及相似三角形的相关概念．由于三角尺和它在灯泡O的照射下在墙上形成影子相似，所以三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比等于相似比．因为20cm50cmOAOA，，所以对应边的比为25．因此应填25．7．（2008盐城）如图3，D、E两点分别在△ABC的边AB，AC上，DE与BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．解析：考查相似三角形的判定方法，即满足怎样的条件时两个三角形相似，此类问题的答案不唯一，也是近年中考常见题型之一．比如：∠ADE＝∠ACB，∠AED＝∠ABC，AD∶AC＝AE∶AB．任选其一均可满足题目要求8．（2009年滨州）如图4所示，给出下列条件：①BACD；②ADCACB；③ACABCDBC；④ABADAC2．其中单独能够判定ABCACD△∽△的个数为（）A．1B．2C．3D．49．（2009年天津）在ABC△和DEF△中，22ABDEACDFAD，，，如果ABC△的周长是16，面积是12，那么DEF△的周长、面积依次为（）A．8，3B．8，6C．4，3D．4，610．（2009年郴州）如图5，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，（1）求ADAB的值；（2）求BC的长．11．（2009年甘肃白银）如图5，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，求旗杆的高解析：考查相似三角形在解决生产、生活问题中的运用，解决问题的关键是寻找相关的相似三角形，建立起恰当的数学模型．图1图2图3图4图5图5