精选最新版2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》考试题(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．用一副三角板画图，不能画出的角的度数是（）A．15°B．75°C．145°D．165°答案：C2．如图所示，已知AC=AB，∠1=∠2，E为AD上一点，则图中全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对答案：C3．如图，△ABD≌△DCA，B和C是对应顶点，则∠ADB和∠DAC所对的边是（）A．A0和DOB．AB和DCC．A0和BDD．D0和AC答案：B4．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点0是横板AB的中点，AB可以绕着点0上下转动，当A端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．800B．60°C．40°D．20°答案：C5．如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，则图中互余的角有（）A．2对B．3对C．4对D．5对答案：C6．如果三条线段的比是：（1）1：4：6；（2）1：2：3；（3）3：4：5；（4）7：7：11；（5）3：3：6，那么其中可构成三角形的比有（）A．1种B．2种C．3种D．4种答案：B7．如图①，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，把△ADE沿线段DE向下折叠．使点A落在BC上，记作点A′，得到图②，下列四个结论中，不一定成立的是（）A．DB=DAB．∠B+∠C+∠l=180°C．BA=CAD．△ADE≌△A′DE答案：C二、填空题8．若a、b、c为△ABC的三边，则abcabc0(填“”、“=”或“”).解析：9．如图，在△ABC中，已知∠BAC=80°，∠B=40°，AD是△ABC的角平分线，那么∠ADB=．解析：100°10．如图，已知ΔABC≌ΔADE，则图中与∠BAD相等的角是．解析：∠CAE11．只要三角形三边的长度固定，这个三角形的和就完全确定，三角形的这个性质叫做三角形的．解析：形状，大小，稳定性12．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)面积相等的两个三角形全等．()(2)周长相等的两个三角形全等．’()(3)三边对应相等的两个三角形全等．()(4)全等三角形的面积相等，周长相等．()解析：(1)×(2)×(3)√(4)√13．如图所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是．解析：三角形的稳定性14．如图所示，△ABC中，D，E是BC边上的两点，且BD=DE=EC，则AD是三角形的中线，AE是三角形的中线．解析：ABE，ACD15．如图所示．(1)AD是△ABC的角平分线，则∠BAC=2=2；(2)AE是△ABC的中线，则=2BE=2．解析：(1)∠BAD，∠CAD；(2)BC，CE16．四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成个三角形．解析：317．等腰三角形两边长分别是7cm和3cm，则第三边长是．解析：7cm18．如图，已知AB=AC=8cm，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D．若AD=5cm，则EC=cm．解析：3三、解答题19．如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问：AD与BC是否相等？说明你的理由．解：AE⊥CD∴∠AED=BF⊥CD∴∠BFC=∴=在△ADE和△BCF中，_____________________________________________________________________AEAEDD∴△ADE≌△BCF()∴AD=BC()90º，90º，∠AED，∠BFC，∠C，已知，BFC，已证，BF，已知，AAS，全等三角形的对应边相等．解析：20．如图，直线l表示一条公路，点A,点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离相等，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．(要求尺规作图，不写作法)解析：略．21．如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，AE=BD，BC=EF，则∠C=∠F，请说明理由（填空）．解：∵AE=BD（已知）∴=∴=在△ABC和△DEF中===∴△ABC≌△DEF()∴∠C=∠F()解析：AE-BE，BD-BE，AB，DE，AC，DF，AB，DE，BC，EF，SSS，全等三角形的角相等．22．如图所示，有1l，2l，3l三条公路交于A，B，C，现要在△ABC内建一加油站，使它到三条公路的距离相等，问应如何建?作出加油站的位置，并说明理由．解析：分别作∠ABC与∠BCA的角平分线，两条角平分线的交点即为加油站的位置，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可说明23．如图所示，已知线段a，b，c，用直尺和圆规作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b．解析：略24．如图所示，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则以下结论有哪些是成立的?并挑选一个将理由补充完整．①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=FN；④△AEM≌△AFN．成立的有：．我选，理由如下：解析：①②④，以下略25．如图所示，已知△ABD≌△ACE，AD=6cm，AC=4cm，∠ABD=50°，∠E=30°．求BE的长和∠COD的度数．解析：BE=2cm，∠COD=20°26．怎样作一条线，就能使如图所示的正五角星成为两个全等的图形?这样的线共有几条?解析：527．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．解析：18°28．如图所示，在△ABC中，AD是高，CE是角平分线，它们相交于点P．已知∠APE=55°，∠AEP=80°，求△ACB各个内角的度数．解析：∠B=45°，∠ACB=70°，∠BAC=6529．(1)为了求出四边形的内角和，你能根据图中的两种添线方法，分别求出四边形的内角和吗?(2)请你用类似的方法求出五边形、六边形的内角和，比较一下，你发现了什么规律?(3)利用你发现的规律，可以求得20边形的内角和为度．解析：(1)360°；(2)规律：n边形的内角和为(n-2)·180°；(3)324030．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB为直角，∠CAD的平分线交BC的延长线于点E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度数．解析：∠E=27．5°，∠BAF=117．5°