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2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙答案：C2．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ΔABD≌ΔACE的是（）A．∠B=∠CB．AD=AEC．∠BDC=∠CEBD．BD=CE答案：D3．下列图形中，能说明∠1∠2的是（）答案：D4．下列说法中，正确的个数有（）①延长直线AB；②取线段AB的中点C；③以0为圆心作弧；④已知∠α，作∠α的余角的一半．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C5．如图所示，若根据“SAS”来说明△ABC≌△DBC，已知BC是公共边，需要补充的条件是（）A．AB=DB，∠l=∠2B．AB=DB，∠3=∠4C．AB=DB，∠A=∠DD．∠l=∠2，∠3=∠4答案：B6．如图，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠C=110°，则∠CBD等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°答案：B7．如图所示，△ABC≌△BAD．A与B，C与D是对应顶点，若AB=4cm，BD=4．5cm，AD=1．5cm，则BC的长为（）A4．5cmB．4cmC．1．5cmD．不能确定答案：C8．如图所示，AD⊥BC于D，那么以AD为高的三角形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个答案：D9．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．6，3，3B．4，8，8C．3，4，8D．8，l5，7答案：B二、填空题10．如图，∠A=80°，∠2=130°,则∠l=．解析：130°11．如图，AB＝AC，要使ACDABE≌，应添加的条件是____________(添加一个条件即可)解析：BC（答案不唯一）12．三角形中线将三角形的平分．解析：面积13．如图所示，已知点C是∠AOB角平分线上的一点，点P，P′分别在边0A，OB上，如果要得到OP=OP′，需添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号：．①∠0CP=∠OCP′；②∠0PC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥0C；⑤PC⊥OA，P′C⊥OB．解析：①②④⑤14．如图所示，已知AB=DC，要说明△ABC≌△DCB，还需增加一个条件：．解析：∠ABC=∠DCB或AC=BD15．如图所示，已知AB=DE，BE=CF，AC=DF．请说明∠A=∠D的理由，并完成说理过程．解：∵BE=CF()．∴BE+EC=CF+，即=．在△ABC与△DEF中，AB=DE()，=(已证)，=(已知)，∴△ABC≌△DEF()．∴∠A=∠D()．解析：已知，EC，BC，EF，已知，BC，EF，AC，DF，SSS，全等三角形对应角相等16．如图所示，△ABC中，D，E是BC边上的两点，且BD=DE=EC，则AD是三角形的中线，AE是三角形的中线．CBA解析：ABE，ACD17．一个三角形最多有个钝角，最多有个直角．解析：1，118．四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成个三角形．解析：3三、解答题19．如图已知∠B=∠C，AB=AC，则BD=CE，请说明理由（填充）解：在△ABD和△ACE中∠B=∠C（）∠A=(）AB=(已知）∴△ABD≌(）∴BD=(）解析：略20．如图，∠A：∠B：∠C=2：3：4，求△ABC的内角的度数．解析：∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°．21．如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，AE=BD，BC=EF，则∠C=∠F，请说明理由（填空）．解：∵AE=BD（已知）∴=∴=在△ABC和△DEF中===∴△ABC≌△DEF()∴∠C=∠F()解析：AE-BE，BD-BE，AB，DE，AC，DF，AB，DE，BC，EF，SSS，全等三角形的角相等．22．如图所示，已知∠β=30°，a=3cm．用直尺和圆规完成下列尺规作图(不写作法，保留痕迹)，求作△ABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=1．5cm．解析：略23．如图所示，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且∠A=∠B，说明下列各式成立的理由．(1)△AEF≌△BCD；(2)∠BFE=∠ADC．解析：略24．如图所示，△ABC≌△ADE，试说明BE=CD的理由．解析：略25．如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点．已知四边形ABCD的面积为l，求四边形DEBF的面积．解析：1226．在下列图形中，分别画出△ABC的三条高．解析：略27．已知三角形的周长是46cm，其中一边比最短边长2cm，比最长边短3cm,求三角形三边的长．解析：13cm，15cm，18cm28．如图所示，已知△ABC的边AB和BC边上的中线AD，请把△ABC补画完整．解析：连结BD，并延长BD到C，使DC=BD，连结AC29．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．解析：∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°30．如图，O是线段AC，BD的交点，并且AC=BD，AB=CD，小刚认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△AB0和△DC0中，AC=BD，∠AOB=∠DOC，AB=CD=△AB0≌△DC0．你认为小刚的思考过程正确吗?如果正确，指出他用的是哪种三角形全等识别法；如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．解析：不正确，增加一个∠A=∠D(或∠B=∠C)的条件即可通过“AAS”证明，或增加一个A0=0D(或BO=OC)的条件即可通过“SAS”证明三角形全等．