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2019年七年级下册数学单元测试题第三章事件的可能性一、选择题1．在盒子里放有三张分别写有整式1a、2a、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）．A．13B．23C．16D．34答案：B2．从长度为1，3，5，7的四条线段中任取三条，组成三角形的机会是（）A．10％B．25％C．50％D．100％答案：B3．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（）A．16B．14C．13D．12答案：C4．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上一面的点数出现以下情况的概率最小的是（）A．偶数B．奇数C．比5小的数D．数6答案：D5．把4根相同颜色的绳子握在手中，仅露出它们的头和尾，然后请另一个同学把4个头分成四组，把每组的两个头相接，4个尾也用同样的方法连结，放手后，4根绳恰巧连成一个环的概率是（）A．14B．18C．13D．23答案：C6．用1，2，3三个数字组成可以重复的三位数，则组成偶数的可能性是（）A．13B．16C．19D．127答案：A7．抛掷一枚普通的骰子，朝上的点数为偶数则甲胜，朝上的点数为奇数则乙胜.在这个游戏中，下列各个判断中正确的是（）A．甲胜出的可能性大B．乙胜出的可能性大C．甲、乙胜出的可能性是相等的D．无法判断答案：C8．中国足球队在训练时，教练安排了甲、乙两队进行一个对抗赛游戏.要求甲队准确地将球传到如图所示的浅色区域，要求乙队准确地将球传到如图所示的深色区域.下列对对抗赛哪一个队获胜的机会大的说法中，正确的是（）A．甲队，浅色区域面积大于深色区域面积B．乙队，浅色区域面积小于深色区域面积C．甲队，深色区域面积大于浅色区域面积D．乙队，深色区域面积小于浅色区域面积答案：B9．下列事件中，属于必然事件的是（）A．如果ab，那么a+cb+cB．如果ab，那么acbcC．如果ab，那么a2b2D．如果ab，那么ab答案：A二、填空题10．从装有4个红球、2个白球的袋子中随意摸出一个球，摸到可能性较小的是球.解析：白11．请列举一个生活中不确定的例子：.解析：略12．袋中装有10个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同.若要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有个.解析：513．有一个均匀的正十二面体形状的骰子，其中3个面标有“1”，1个面标有“2”，4个面标有“3”，1个面标有“4”，2个面标有“5”，1个面标有“6”，将这个骰子掷出后，数字朝上的可能性最大，为．解析：3，1314．某班的联欢会上，设有一个摇奖节日，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上(转盘被均匀等分为四个区域，如图).转盘可以自由转动.参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为．解析：1415．有8个大小相同的球，设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为14，摸到黄球的概率为14，摸到绿球的概率为0；则白球有个，红球有个，绿球有个.解析：4，2，016．从一副扑克牌中任意抽取一张，下列各个事件：A．抽到黑桃B．抽到的数字小于8C．抽到数字5D．抽到的牌是红桃2则将上述各个事件的可能性按从大到小的顺序排列依次是．解答题解析：BACD17．从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数又是3的倍数有种可能.解析：118．在一个布袋中，里面放着一些已经搅匀了的小球，其中有2个白球、3个红球，这些小球除颜色不同外，其余均完全相同.从中随机地取出1球，得到的是白球是事件，得到的是黄球是事件，得到的是白球或红球是事件(填“必然”、“不可能”或“随机)解析：随机，不可能，必然三、解答题19．对一批西装质量抽检情况如下表：(1)填写表格中次品的概率；(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少？抽检件数20040060080010001200正品件数1903905767739671160次品的概率(3)若要销售这批西装2000件，为了方便购买次品西装的顾客前来调换，至少应进多少件西装？解析：(1)见表格(2)130；(3)12000(1)206930(件)20．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图，三个汉字可以分别看成是轴对称图形.(1)请再写出2个类似轴对称图形的汉字；(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜，否则小慧获胜.你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析，并对构成的汉字进行说明.解析：(1)如：田、日等(2)这个游戏对小慧有利.每次游戏时，所有可能出现的结果如下：(列表法)土口木土(土，土)(土，口)(土，木)口(口，土)(口，口)(口，木)木(木，土)(木，口)(木，木)(树状图法)抽检件数20040060080010001200正品件数1903905767739671160次品的概率12014012527800331000130总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中能组成上下结构的汉字的结果有4种：(土，土)“圭”，(口，口)“吕”，(木，口)“杏”或“呆”，(口，木)“呆”或“杏”.所以P(小敏获胜)=49,P(小慧获胜)=59.∵P(小敏获胜)P(小慧获胜)，∴游戏对小慧有利.21．如图，有4张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母.(1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）；(2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率.解析：(1)(2)正确的是A，共有16种可能.∴P(两张都正确)＝161；P(一个算式正确)＝83166．22．有个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后：(1）掷出“6”朝上的的可能性有多大？（2）哪些数字朝上的可能性一样大？(3）哪些数字朝上的可能性最大？解析：（1）41；（2）1和5，2和4，3和6；（3）3和6．23．如图是一个被等分成12个扇形的转盘.请在转盘上选出若干个扇形涂上斜线（涂上斜线表示阴影区域，其中有一个扇形已涂），使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在阴影区域内的概率为41.解析：略．24．某篮球运动员三分球命中率约为50%，二分球命中率约为70%，罚球命中得1分，命中率约为80%，如果该运动员在一场比赛中投三分球6次，投2分球10次，罚球10次．估计他在这场比赛中大概得几分？解析：31分.25．下表是某中学七年级某班同学生日所在月份的统计表，根据下表回答问题.(1）全班共有多少人？(2）任意选出一位同学，给你4次机会，让你猜他生日所在月份，第一次你会猜几月份？接下来的三次你又会怎样猜？为什么？月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月人数315624351523解析：（1）40人；（2）6月份，3月8月10月.26．如图所示是一个正三角形区域的土地，中间的每一个点都是中点，所以每个三角形都是正三角形.3月12日植树节，同学们一起到这块地里植树，有一棵名贵的树要植在中间最小的三角形内，而同学们在不知道的情况下，随意地种，则这棵树种对地方的概率是多少？116解析：11627．已知直线1l∥2l,点A，B，C在直线1l上，点E，F，H在2l上，任意取三个点连成一个三角形.求：(1)连成△ABD的概率；(2)连成△ABD或△DEB的概率；(3)连成的三角形有两个顶点在直线2l上的概率.解析：(1)130；(2)115；(3)3528．小强和亮亮想利：用转盘游戏来决定谁今天值日.如图是一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成8个扇区)，当转盘停止转动时，若指针指向阴影区域，则小强值日；若指针指向白色区域，则亮亮值日.游戏对双方公平吗？为什么？如果不公平，请重新设计转盘，或重新设计游戏规则，使游戏对双方都公平.解析：不公平，白色区域的面积小于阴影区域的面积，因此小强值日的可能性大．可以重新设计转盘为以下类型(有多种)：29．某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七(1)班必须参加，另外再从七(2)至七(6)班选出1个班.七(4)班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1，2，3的三个白球的，A袋中摸出1个球，再从装有编号为1，2，3的三个红球的B袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量等完全一样)，摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你认为种方法公平吗？请说明理由.解析：不公平，理由略30．张宇和田松两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，张宇同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让田松同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加.若两人的数字之和小于7，则张宇获胜；否则，田松获胜.①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平.解析：（1）略；（2）不公平如规则可改为：若两人的数字之和小于6，则张宇获胜.