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2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．若AD是△ABC的中线，则下列结论中，错误的是（）A．AD平分∠BACB．BD=DCC．AD平分BCD．BC=2DC答案：A2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3cm,3cm,6cmB．7cm,4cm,5cmC．3cm,4cm,8cmD．4.2cm,2.8cm,7cm答案：B3．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．6答案：A4．如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，则BC的长为（）A．4cmB．4.5cmC．1.5cmD．不能确定答案：C5．如图所示，若根据“SAS”来说明△ABC≌△DBC，已知BC是公共边，需要补充的条件是（）A．AB=DB，∠l=∠2B．AB=DB，∠3=∠4C．AB=DB，∠A=∠DD．∠l=∠2，∠3=∠4答案：B6．任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同，②面积相同，③全等．上述说法正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B7．如图所示，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠CBD=30°，则∠C等于（）A．20°B．100°C．110°D．115°答案：C8．如图所示，在4×4的正方形网格中，∠l，∠2，∠3的大小关系是（）A．∠l∠2∠3B．∠1=∠2∠3C．∠l∠2=∠3D．∠l=∠2=∠3答案：B9．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形C．直角三角形D．周长相等的三角形答案：B二、填空题10．如图，OP平分∠EOF，PA⊥OE于点A.已知PA＝2cm，求点P到OF的距离为．解析：2cm11．如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=5，CD：BD=2：3，则点D到AB的距离为．解析：212．如图所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是．解析：三角形的稳定性13．如图所示，已知点D，E，F分别是BC，AC，DC的中点，△EFC的面积为6cm2，则△ABC的面积为．解析：48cm214．如图所示，AD是△ABC的中线，AB=8．AC=6,则△ABD与△ACD的周长之差是．解析：215．在△ABC中，(1)∠C=85°，∠A=25°，则∠B=；(2)∠A+∠B=90°，则∠C=；(3)∠A=∠B=∠C，则∠A=；(4)∠A=∠B，∠C=80°，则∠B=．解析：(1)70°；(2)90°；(3)60°；(4)50°16．等腰三角形两边长分别是7cm和3cm，则第三边长是．解析：7cm三、解答题17．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD的度数．解析：10°18．求各边长互不相等且都是整数、周长为24的三角形共有多少个？解析：,7,8,9cba,6,8,10cba,6,7,11cba,5,9,10cba,5,8,11cba,4,9,11cba.3,10,11cba由此知符合条件的三角形一共有7个．19．看图按要求完成问题：(1）画ABC边BC的中线和B的平分线；(2）分别指出直角三角形DE和EF边上的高线；(3）画钝角三角形OP边上的高线．解析：略20．如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出—个正确的结论，并说明理由．①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．已知：结沦：理由：QPOFEDCBA（2）（1）（3）解析：①③④,②,BE=CF，则BC=EF，ΔABC≌ΔDEF（SAS）．21．根据条件作图：(1)任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°；(2)画∠CAB的平分线交对边于D；(3)画出点D到Rt△ABC的斜边的垂线段DE．解析：略22．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm．解析：略23．如图所示，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，说出下列结论成立的理由．(1)△ABC≌△AED；(2)BC=ED．解析：略24．如图所示，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中点，说出AF是CD的中垂线的理由．解：连结AC，AD，在△ABC和△AED中，AB=AE(已知)，∠B=∠E(已知)，BC=ED(已知)，∴△ABC≌△AED(SAS)．∴AC=AD(全等三角形的对应边相等)．请把后面的过程补充完整：解析：略25．请你在如图所示的方格纸中，画一个与左上角已有图形全等的图形．解析：略26．如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=72°，BD，CE分别是AC，AB上的高，BD交CE于点0．求：(1)∠A的度数；(2)∠ACE的度数；(3)∠BOC的度数．解析：(1)48°；(2)42°；(3)132°27．如图所示，CD是△ABC的高，∠BAE=25°，∠BCD=35°．求∠AEC的度数．解析：80°28．已知三角形的周长是46cm，其中一边比最短边长2cm，比最长边短3cm,求三角形三边的长．解析：13cm，15cm，18cm29．已知△ABC中，以点A为顶点的外角为120°，∠B=30°，求∠C的度数．解析：∠C=90°30．如图所示，要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离．作法如下：(1)任作线段AB．取串点0；(2)连结D0并延长使D0=C0；(3)连结BC；(4)用仪器测量E，O在一条线上，并交CB于点F．要测量AE，DE，只需测量BF，CF即可，为什么?解析：略