新版精选2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识模拟考试(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，首尾顺次相接能组成三角形的是（）A．10cm,2cm,15cmB．15cm,9cm,25cmC．6cm,9cm,15cmD．5cm,5cm,5cm答案：D2．下列说法错误的是（）A．有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形B．有两个角互余的三角形是直角三角形C．直角三角形只有一条高D．任何一个三角形中，最大角不小于60度答案：C3．已知AD是△ABC的角平分线，则下列结论正确的个数有（）①BD＝CD，②BC＝2CD，③AD平分BC，④∠BAC＝2∠DACA．一个B．二个C．三个D．四个答案：A4．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）A．4，2，2B．1，2，3，C．2，3，6D．3，6，6答案：D5．如图，M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2，说明AC=BD的理由．解：M是AB的中点，∴AM=在BMDAMC和中∴≌（）∴AC=BD（）解析：BM，∠C，∠D，已知，∠1，∠2，已知，BM，ΔAMC，ΔBMD，AAS，全等三角形的对应边相等．）（21MDCBA________________________________________________________AM6．下列6组长度的线段中，可以首尾相接组成三角形的是（）①3，4，5；②1，1，3；③1，2，3；④5，5，5；⑤2，2，5；⑥3，7，4A．①②③④⑤⑥B．①④⑤C．①③④D．①②③④答案：D7．下列说法中，正确的个数有（）①延长直线AB；②取线段AB的中点C；③以0为圆心作弧；④已知∠α，作∠α的余角的一半．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C8．如图所示，已知∠A=∠D，∠l=∠2，那么，要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A．∠E=∠BB．ED=BCC．AB=EFD．AF=CD答案：D9．如图所示，BA=BD，BC=BE，根据“边角边”条件得到△ABE△DBC，则需要增加条件（）A．∠A=∠DB．∠E=∠CC．∠A=∠CD．∠l=∠2答案：D10．如图所示，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠CBD=30°，则∠C等于（）A．20°B．100°C．110°D．115°答案：C11．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点0是横板AB的中点，AB可以绕着点0上下转动，当A端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．800B．60°C．40°D．20°答案：C12．下列说法中正确的是（）A．从三角形一个顶点向它对边所在直线画垂线，此垂线就是三角形的高B．三角形的角平分线是一条射线C．直角三角形只有一条高D．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在此三角形的外部答案：D13．三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（）A1个B．2个C．3个D．4个答案：D二、填空题14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，角平分线AD、BE交于点F，则∠AFB=.解析：135°15．如图,△ABC中,AB=AC=12,EF为AC的垂直平分线,若EC=8,则BE的长为_______．解析：416．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有____________个．解析：317．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOCDOB．解析：180°18．如图所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是．解析：三角形的稳定性19．如图所示，将两块相同的直角三角板的直角顶点重合放在一起，若∠AOD=110°，则∠BOC=．请你用符号表示图中的全等三角形：．解析：70°，△AOB≌△COD20．如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，已知∠B=66°，∠C=38°，那么∠ADB=，∠ADC=．解析：76°，l04°21．等腰三角形两边长分别是7cm和3cm，则第三边长是．解析：7cm三、解答题22．如图：已知∠B=40°，∠C=59°，∠DEC=47°，求∠F的度数．解析：34°FABCDE23．如图所示，有1l，2l，3l三条公路交于A，B，C，现要在△ABC内建一加油站，使它到三条公路的距离相等，问应如何建?作出加油站的位置，并说明理由．解析：分别作∠ABC与∠BCA的角平分线，两条角平分线的交点即为加油站的位置，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可说明24．如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．解析：（1）(2）25．如图所示，已知AB=AC，D是BC的中点，说明AD⊥BC的理由．解：∵D是BC的中点()，∴(中点的定义)．在△和△中，=()，=(已证)，=()，∴△≌△()，∴∠l=∠2()∴∠+∠2=，∴∠l=∠2=，即AD⊥BC．解析：已知，BD=CD，ABD，ACD，AB，AC，已知，BD，CD，AD，AD，公共边，ABD，ACD，SSS，全等三角形对应角相等，l80°，90°26．如图所示，把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．解析：△ACE≌△ADE，△BCE≌△BDE，△ACB≌△ADB27．如图所示，在△ABC中，AD是高，CE是角平分线，它们相交于点P．已知∠APE=55°，∠AEP=80°，求△ACB各个内角的度数．解析：∠B=45°，∠ACB=70°，∠BAC=6528．如图所示，画出△ABC的角平分线BD，AB边上的高CE，BC边上的中线AF．解析：略29．如图所示，在△ABC中，∠B=35°，∠C=75°，AD是△ABC的角平分线．(1)∠BAC等于多少度?(2)∠ADC等于多少度?解析：(1)70°；(2)70°30．如图所示，一张三个内角都相等的三角形纸片ABC，∠CBP=20°(图①)．现将纸片沿射线BP折叠成图②的形状，BP交AC于点E，BC′交AC于点D．求图②中∠ADC′，∠AEC′的度数．解析：∠ADC′=80°，∠AEC′=20°