搜索
2019年七年级下册数学单元测试题第三章事件的可能性一、选择题1．下列事件中，不可能发生的是（）A．异号两数相加和为正数B．从1、3、5、7、.9中任取一个数是偶数C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝上D．任意投掷一枚正方体骰子，朝上一面的数字小于7答案：B2．在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（）A．14B．16C．12D．34答案：A3．下列事件中，属于必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放新闻B．父亲的年龄比他儿子年龄大C．通过长期努力学习，你会成为数学家D．下雨天，每个人都打着伞答案：B4．数学老师抽一名同学回答问题，抽到女同学是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．无法判断答案：B5．从长度为1，3，5，7，9的五条线段中任取三条，组成三角形的机会是（）A．50%B．30%C．10%D．100%答案：B6．小珲任意买一张体育彩票，末位数字（0～9之间的整数）在下列情况中可能性较大的是（）A．末位数字是3的倍数B．末位数字是5的倍数C．末位数字是的倍数D．未位数字是4的倍数答案：C7．在一个袋子里，装有6个红球，3个白球和3个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，被摸到的可能性最大的球是（）A．红球B．白球C．黑球D．无法确定答案：A8．下列事件中，属于必然事件的是（）A．随机地选取两个奇数.它们的和恰好是一个奇数B．随机地选取两个奇数，它们的积恰好是一个奇数C．随机地选取两个偶数，它们的和恰好是一个奇数D．随机地选取两个偶数，它们的积恰好是一个奇数答案：B9．“一条鱼在白云中飞翔”是（）A．必然事件B．不确定事件C．确定事件D．不可能事件答案：D10．小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是（）A．49B．12C．59D．23答案：A二、填空题11．“在标准大气压下，气温高于0℃，冰就开始融化”是事件.解析：必然12．如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是．解析：2313．某班准备同时在AB，两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B地的概率是．解析：8314．有一副扑克牌，共52张（不包括大王、小王），其中四种花色：红桃、梅花、方块、黑桃各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，则抽得“红桃”的概率是___________.解析：4115．在一个袋中，装有十个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字.小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是.解析：5316．“普通纸放在火上，纸被点燃”是事件；“月球绕着地球转”是事件；“石狮子在天上飞”是事件（填“必然”或“不确定”或“不可能”）．解析：必然，必然，不可能17．一个正方体骰子的六个面上分别标注1～6这六个数字，任意投掷骰子，掷得2的倍数的可能性与掷得3的倍数的可能性谁大？．解析：2的倍数可能性大18．某班的联欢会上，设有一个摇奖节日，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上(转盘被均匀等分为四个区域，如图).转盘可以自由转动.参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为．解析：1419．有8个大小相同的球，设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为14，摸到黄球的概率为14，摸到绿球的概率为0；则白球有个，红球有个，绿球有个.解析：4，2，020．从一副扑克牌中任意抽取一张，下列各个事件：A．抽到黑桃B．抽到的数字小于8C．抽到数字5D．抽到的牌是红桃2则将上述各个事件的可能性按从大到小的顺序排列依次是．解答题解析：BACD21．布袋里装有5个黑球和3个白球，每个球除颜色外都相同.从袋子里随机地摸出一球，摸出是随机事件，摸出是必然事件，摸出是不可能事件.解析：白球(或黑球)，白球或黑球，红球(非白球和黑球均可)22．为迎接2008年北京奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另一种印有奥运福娃图案．若将8个印有奥运五环图案和l2个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸出一个球，则摸到印有奥运五环图案的球的概率是．解析：25三、解答题23．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图，三个汉字可以分别看成是轴对称图形.(1)请再写出2个类似轴对称图形的汉字；(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜，否则小慧获胜.你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析，并对构成的汉字进行说明.解析：(1)如：田、日等(2)这个游戏对小慧有利.每次游戏时，所有可能出现的结果如下：(列表法)土口木土(土，土)(土，口)(土，木)口(口，土)(口，口)(口，木)木(木，土)(木，口)(木，木)(树状图法)总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中能组成上下结构的汉字的结果有4种：(土，土)“圭”，(口，口)“吕”，(木，口)“杏”或“呆”，(口，木)“呆”或“杏”.所以P(小敏获胜)=49,P(小慧获胜)=59.∵P(小敏获胜)P(小慧获胜)，∴游戏对小慧有利.24．某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有A．B、C三种不同的型号，乙品牌计算器有D．E两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器.(1)写出所有的选购方案(利用树状图或列表方法表示)；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算器被选中的概率是多少？(3)现知该中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个(价格如图所示)，恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为A型号计算器，求购买的A型号计算器有多少个？解析：(1)树状图表示如下：列表表示如下：ABCD(A,D)(B,D)(C,D)E(A,E)(B,E)(C,E)有6种可能的结果：(A，D)，(A，E)，(B，D)，(B，E),(C,D),(C,E).(2)因为选中A型号计算器有2种方案，即(A，D)，(A，E)，所以A型号计算器被选中的概率是2163(3)由(2)可知，当选用方案(A，D)时，设购买A型号计算器x个，则购买D型号计算器(40)x个.根据题意，得6050(40)1000xx，解得100x（不合题意，舍去).当选用方案(A，E)时，设购买A型号计算器x个，则购买E号计算器(40x)个，根据题意，得6020(40)1000xx，解得5x，所以4035x，所以新华中学购买了5个A型号计算器.25．有10张相同的卡片上写的数字如下：卡片任意搅乱后，一个人随机抽取一张，卡片上的数字是下列情况的概率是多少？(1)2；(2)大于2；(3)8；(4)一个偶数；(5)一个奇数.解析：(1)110；(2)910；(3)12；(4)1；（5）026．如图所示是一个正三角形区域的土地，中间的每一个点都是中点，所以每个三角形都是正三角形.3月12日植树节，同学们一起到这块地里植树，有一棵名贵的树要植在中间最小的三角形内，而同学们在不知道的情况下，随意地种，则这棵树种对地方的概率是多少？116甲乙解析：11627．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张(不放回)，再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.(1)用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；(2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少.解析：（1）(2）1628．杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏.正面如图①所示.背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时各抽出一张，规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分(如图②)问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平．解析：不公平，理由略29．如图所示是某汽车企业对商品标志进行着色(黑色区域)选择，有两种方案可以达到突出标志的目的，但从工作效率上考虑，要求着色的时间要快且省，如果你是工人，你选哪种着色块呢为什么？解析：着色①块，①中需着色面积小于②中面积30．在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．(1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；(2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．解析：（1）11.875；（2）选择转转盘．