《平行四边形》单元小结

1平行四边形的性质与判定（复习课）【教学目标】1、知识与技能：熟练掌握平行四边形的性质及平行四边形的判定定理，并运用它们进行有关的推理和计算。（二）过程与方法在小组讨论、分析、归纳、总结，以及练习中，进一步提高学生的解决数学问题的能力；（三）情感、态度与价值观在数学学习中得到成功的体验，进一步对激发对数学的兴趣；【教学重难点】教学重点：熟练运用平行四边形的性质、判定解答问题教学难点：平行四边形的性质与判定的综合运用【教学准备】多媒体复习课件、学生复习学案【教学过程】一、小组交流，梳理知识1、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则：∵四边形ABCD是平行四边形∴2、在四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，则判定四边形ABCD是平行四边形的条件可以是：∵_______________，∴四边形ABCD是平行四边形∵_______________，∴四边形ABCD是平行四边形∵_______________，∴四边形ABCD是平行四边形∵_______________，∴四边形ABCD是平行四边形∵_______________，∴四边形ABCD是平行四边形3、（1）在△ABC中，D、E分别是AB、BC边上的中点，则得结论：（2）若在△ABC中，D是AB边上的中点，DE∥AC,则可得结论：二、快速答题，夯实基础1、已知□ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm，则AD=______㎝.周长=______cm.2、已知□ABCD,∠A=50度,则∠C=______度.∠B=_______度.3、如图，□ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△AOB的周长为17cm，则AB=____cmEDBCA2第3题第4题4、在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD②AD=BC③OA=OC④AD∥BC⑤AB=CD⑥OB=OD.现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是_________(只填序号)5.在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点,则BF与DE有什么关系？三、探究应用，综合提高1．如图,在四边形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC．求证：四边形ABCD是平行四边形．2、如图，AD、BC垂直相交于点O，AB∥CD，BC=8，AD=6，求AB+CD的长？3.已知点D、E、F分别在ΔABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与ED互相平分。ABCDEFGHABFOCEDEDFBCA34.已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE。求证：EF＝BD四、链接中考1、（2012年成都）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=_______．2、（2014•益阳）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）A．AE=CFB．BE=FDC．BF=DED．∠1=∠23．（2014•福州）如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE=2，AD=6，则□ABCD的周长是_________4、（2010成都）在同一平面内，从①AB∥CD，②BC∥AD，③AB=CD，④BC=AD．这四个条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A、1种B、2种C、3种D、4种五、拓展提高：1、如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_________________。2、□ABCD的周长为32cm,∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE：ED=3：2，则AB＝______________．（画图分析）ABCDEFAB4六、课堂小结：通过本节课的复习，你觉得有怎样的感悟？1、灵活运用平行四边形的关键在于什么？2、我们在解题过程中要注意什么？七、课后练习：1、如图，在平行四边形ABCD中，F是AD上的一点，CF=CD，若∠B=72°，则∠AFC的度数是（）A．144°B．108°C．102°D．78°2、如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，_____________．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．3．在平行四边形ABCD中对角线AC、BD交于点O，直线EF过点O分别交AD、BC于点E、F，交BA、DC延长线于点M、N于点F，求证：EM=FN．4、（2014春•曲靖期末）如图，直线643xy与坐标轴分别相交于点A、B．（1）求A、B两点坐标；（2）以AB为边在第一象限内作等边三角形ABC，求△ABC的面积；（3）在坐标系中是否存在点M，使得以M、O、A、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由．