材力题解第1章

1-2.试求图示结构mm和nn两截面上的内力，并指出AB和BC两杆属何种基本变形。解：（1）求约束反力：取杆AB为研究对象0233003000BCABCAANMNYYXX解得：kNYkNNABC12（2）求m-m截面内力：将杆AB沿截面m-m截开,取左半部分kNmYMkNYQAm-mAmm111AB杆发生弯曲变形。（3）求n-n截面内力：取杆BC为研究对象，截开n-n截面kNNNBCnn2BC杆发生拉伸变形A1m1m1mmmBCnn3kNB1m1m1mmmmm3kNNBCAYAXAmmAYAQMBnnNn-nNBC《材料力学教程》学习参考材料上海理工大学力学教研室11-3.拉伸试件A、B两点的距离l称为标距，在拉力作用下，用引伸仪量出两点距离的增量为Δl=5×10-2mm。若l的原长为l=10cm，试求A、B两点间的平均应变。解：平均应变为42105100105Δllmε1-4.图示三角形薄板因受外力而变形。角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点夹角的变化。解：（1）求OB方向的平均线应变4105.212003.0Δ120llmmOAOBmε（2）求AB与BC两边的角应变4105.2'22OBAOarctgπγBAl45o45oOCB240A45o45oOCBAB’