高中直线与圆的方程优质练习题

xyOxyOxyOxyO直线与圆复习试题第一部分：直线的方程1.已知直线l的方程为+320xy，则直线l的倾斜角为.2.已知两点A(1,－1)、B(3,3)，点C(5,a)在直线AB上，则实数a的值是.3.如果0AC且0BC，那么直线0CByAx不通过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知点(2,3),(3,2)AB，若直线l过点(1,1)P与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是．5.直线y=k(x－1)与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是．6.若直线l：y=kx-3与2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围．7.若45ln,23ln,12lncba，则（）A.cbaB.abcC.bacD.cab8.经过点P(—1，0)且平行于直线053yx直线方程是．9.过点P(2,3)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是．10.过点P(2,3)，且纵截距式横截距2倍的直线方程是．11.过点A(5,2)，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程是．12.直线l的斜率是--2，它在x轴与y轴上的截距之和是12，则直线l的方程是．13.与直线210xy的距离为的直线方程为．14.过点P（3，4）且倾斜角是直线113yx的两倍的直线方程是．15.过点3(2,)2P的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，AOB的面积等于6，则求直线l的方程是．16.过点1,0M作直线l，使他被两条已知直线04:0103:21yxlyxl和—所截得的线段AB被点M平分，则直线l的方程是．17.在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（）A．B．C．D．18.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(5,－1)，B(1,1)，C(2,3)，则△ABC的形状为．19．(2018北京)在平面直角坐标系中，记d为点(cos,sin)P到直线20xmy的距离，当，m变化时，d的最大值为（）A．1B．2C．3D．420.若倾斜角为45°的直线m被平行线1l：10xy与2l：30xy所截得的线段为AB，则AB的长为．21.两平行直线：3x+4y-2=0与：6x+8y-5=0之间的距离为．22．（2011北京）已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数2yx的图像上，则使得ΔABC的面积为2的点C的个数为()A．4B．3C．2D．123.直线01yax恒经过定点P，则P点的坐标为．24.已知点(,)Pab关于直线l的对称点为(3,3)Qba，则直线l的方程是（）A．30xyB．0xybaC.0xyabD．30xy25.点)5,2(P关于直线01yx的对称点的坐标是.26．一条光线从1(,0)2A处射到点(0,1)B后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程为．27．已知直线l1：y＝2x＋3，直线l2与l1关于直线y＝－x对称，则直线l2的斜率为.28．直线关于直线对称的直线方程是．29．已知a、b、c为某一直角三角形的三条边长，c为斜边．若点（m，n）在直线ax+by+2c=0上，则m2+n2的最小值是．30．直线2x－y－4=0上有一点P，它与两定点A(4，－1)，B(3，4)的距离之差最大，则P点坐标是.31．若点(m，n)在直线4x＋3y－10＝0上，则m2＋n2的最小值是.32．直线与直线互相垂直，则的最小值为.33．（2017山东）若直线1(00)xyabab＞，＞过点(1,2)，则2ab的最小值为．34．过点P(1，2)作直线l，交x，y轴的正半轴于A、B两点，当△OAB面积取得最小值时直线l的方程是．1l2l35．（2014四川）设mR，过定点A的动直线0xmy和过定点B的动直线30mxym交于点(,)Pxy，则||||PAPB的取值范围是()A．[5,25]B．[10,25]C．[10,45]D．[25,45]36．已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC边上的中点，试求：(1)中线AM所在的直线方程；(2)边AC边上的高所在的直线方程；(3)边AC中垂线所在的直线方程．37．如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）．（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．38．已知△ABC的三个顶点是A（1，1），B（﹣1，3），C（3，4）．（1）求BC边的高所在直线l1的方程；（2）若直线l2过C点，且A、B到直线l2的距离相等，求直线l2的方程．39．已知直线12:310,:20laxylxaya.（1）若12ll，求实数a的值；（2）当12//ll时，求直线1l与2l之间的距离.40.已知三角形ABC的顶点坐标为A（0，3）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.（1）求AB边所在的直线方程.（2）求中线AM的长.（3）求点C关于直线AB对称点的坐标.第一部分：圆的方程1．圆22:420Cxyxy关于直线1yx对称的圆的方程是()A．22(1)(2)5xyB．22(4)(1)5xyC．22(2)(3)5xyD．22(2)(3)5xy2.已知A(3，－2)，B(－5,4)，则以AB为直径的圆的方程是()A．22(1)(1)25xy－＋＋＝B．221125xy＋＋－＝C．22(1)(1)100xy－＋＋＝D．2211100xy＋＋－＝3．（2015新课标2）已知三点，，，则外接圆的圆心到原点的距离为()A．B．C．D．4．（2016年天津）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点(0,5)M在圆C上，且圆心到直线20xy的距离为455，则圆C的方程为．5．（2015江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点)0,1(为圆心且与直线2mxym10()mR相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为．6.过圆224xy外一点4,2P作圆的两条切线,切点为,AB,则ABP的外接圆方程是()A.42xy22()+()=4B.2xy22+()=4C.42xy22()+()=5D.21xy22()+()=57．（2014新课标2）设点0(,1)Mx，若在圆22:=1Oxy上存在点N，使得°45OMN，则0x的取值范围是()A．1,1B．1122，C．2,2D．2222，8．圆122yx上的点到点(3,4)M的距离的最小值是()A．1B．4C．5D．69．过点P（2，1）作圆C：x2+y2－ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是())0,1(A)3,0(B)3,2(CABC3532135234DBCAO1xyA．a＞－3B．a＜－3C．－3＜a＜－52D．－3＜a＜－52或a＞210．已知点(x0,y0)是圆x2+y2=r2外一点，则直线x0x+y0y=r2与这个圆的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．不能确定11．（2015安徽）直线34xyb与圆222210xyxy相切，则b的值是()A．－2或12B．2或－12C．－2或－12D．2或1212.圆0422xyx在点)3,1(P处的切线方程为．13．自点A（－1，4）作圆(x－2)2+(y－3)2=1的切线l，则切线l的方程为．14.若圆22121xy关于直线yxb对称，则实数b．15．若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是()A.052yxB.032yxC.01yxD.03yx16.过点()2,1的直线中,被22240xyxy+-+=截得弦长最长的直线方程为()A.350xy--=B.370xy+-=C.330xy+-=D.310xy-+=17．过点M（0，4），被圆4)1(22yx截得弦长为32的直线方程为．18．（2016年全国II卷）圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=()A．−B．−C．D．219．（2015山东）一条光线从点(2,3)射出，经y轴反射后与圆22(3)(2)1xy相切，则反射光线所在直线的斜率为()A．53或35B．32或23C．54或45D．43或3420．（2014安徽）过点P）（1,3的直线l与圆122yx有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是()A．]60，（B．]30，（C．]60[，D．]30[，21．(2018全国卷Ⅲ)直线20xy分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆22(2)2xy上，则ABP面积的取值范围是()A．[2,6]B．[4,8]C．[2,32]D．[22,32]22．(2018全国卷Ⅰ)直线1yx与圆22230xyy交于A，B两点，则||AB=________．23．（2015新课标2）过三点(1,3)A，(4,2)B，(1,7)C的圆交于y轴于M、N两点，则MN=()A．26B．8C．46D．1024．（2015重庆）已知直线l：10()xayaR是圆C：224210xyxy的对称轴，过点(4,)Aa作圆C的一条切线，切点为B，则AB＝()A．2B．42C．6D．21025．(2018江苏)在平面直角坐标系xOy中，A为直线:2lyx上在第一象限内的点，(5,0)B，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若0ABCD，则点A的横坐标为．26．（2016年全国III卷）已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_____________.27．（2015湖南）若直线3450xy与圆2220xyrr相交于,AB两点，且120oAOB（O为坐标原点），则r=．28．（2014重庆）已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数_________．29．（2014湖北）直线1l：yxa和2l：yxb将单位圆22:1Cxy分成长度相等的四段弧，则22ab________．30．（2013湖北）已知圆：，直线：()．设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则.31．若直线bxy与曲线21yx有且只有一个交点，则b的取值范围是()A．2||bB．11bC．211bb或D．以上答案都不对32．（2013山东）过点(3，1)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A．B．C．D．33.如两圆1C：222ryx与2C：22213ryx0r相切，则r的值为()43343l360xy2212xy,AB,ABlx,CD||CD02yaxC4122ayxBA，ABCaO225xylcossin1xyπ02Olkk2211xy230xy230xy430xy430xyA.110B.210C.10D.110或11034．（2014湖南）若圆221:1Cxy与圆222:680Cxyxym外切，则m()A．21B．19C．9D．1135．已知两圆01422:,10:222221yxyxCyxC.求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程．36．两圆221:2220Cxyxy，222:4210Cxyxy的公切线有且仅有()A．1条B．2条C．3条D．4条37．（2016年山东）已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．相离38．一束光线从点(1,1)A出发，经x轴反射到