第8章典型例题精解

吴老师资料1例8.1带传动减速工作时，带与小带轮间的摩擦力和带与大带轮间的摩擦力两者大小是否相等？为什么？带传动正常工作时的摩擦力与打滑时的摩擦力是否相等？为什么？答：带与大、小带轮间的摩擦力相等。因为带与带轮间的摩擦力就等于带的紧边拉力1F与松边拉力2F之差，即12FF-，在大小带轮上是一样的，若考虑到带的传动效率，小带轮上的摩擦略大些。正常工作与打滑时的摩擦力不相等。因为正常工作时，带与轮间的摩擦力随传递功率的不同而在一定的范围里变化，其值应等于有效拉力。而打滑时，带与带轮间的摩擦力达到最大值。例8.2单根V带传递的最大功率max4.82PKW=，小带轮直径1400ddmm=，11450minnr=，小带轮包角1152a=°，带和带轮间的当量摩擦系数0.25vf=，试确定带传动的最大有效拉力ecF、紧边拉力1F和张紧力0F。解求带运动的速度11400145030.35601000601000ddnvmspp××===××因为1000ecPFv=，故max100010004.82158.8130.35ecPFNv×===由公式（8.4）得(0.253.14152180)10(0.253.14152180)11158.812.7181248.312122.7181vvfecfFeFNeaa××××++=⋅=⋅=--由公式（8.2）得10158.81248.31327.7222ecFFFN=+=+=20158.81248.31168.9122ecFFFN=-=-=例8.3一普通V带传动，已知：主动轮直径1180ddmm=，从动轮直径2630ddmm=，中心距1600amm=，主动轮转速11450minnr=，使用B型胶带4根，V带与带轮表面摩擦系数0.4f=，所能传递的最大功率41.5PKW=。试计算：（1）V带中各应力；（2）V带最大应力中各应力成份所占的百分比。(带轮槽角38j=°，V带的弹性模量KUST吴老师资料2200EMPa=)解（1）计算包角1a121()180(630180)180180180163.882.861600ddddradaapp-×°-×°=°-=°-=°≈××（2）计算各应力38sin0.4sin1.2322vffj°===带速1180145013.66601000601000ddnvmspp××===××因传动用了4根带，故有：41000ecPFv=，又因P为最大功率，因此最大有效拉力10004100041.5/413.66759.52ecFPvN==××=由（8.4）得(1.232.86)10(1.232.86)11729.522.7181405.992122.7181vvfecfFeFNeaa××++=⋅=⋅=--由（8.2）得10759.52402.99782.7522ecFFFN=+=+=20759.52403.9923.2322ecFFFN=-=-=由教材表8-1得B型普通V带截面面积2138Amm=，高度10.5hmm=；由教材表8-4得带单位长度的质量0.17qkgm=，则带中离心应力，220.1713.660.23138cqvMPaAs×===弯曲应力1120010.518011.67bdEhdMPas==×=2220010.56303.33bdEhdMPas==×=拉应力11782.755.67138FMPaAs===2223.230.17138FMPaAs===（3）计算最大应力中个应力的百分比：KUST吴老师资料3最大应力max115.6711.670.2317.57bcMPassss=++=++=1max100%5.6717.57100%32.27%ss×=×=1max100%11.6717.57100%66.42%bss×=×=max100%0.2317.57100%1.31%css×=×=KUST