初二数学正反比例函数综合练习题

学习好资料欢迎下载xyOA初二数学正反比例函数综合练习题（一）2014.12一、填空题1．函数31yx的定义域是__________函数xxy5的定义域为2．如果1xfxx，那么3f=__________3．已知y是x的正比例函数，且当x=2时，y=1，则y关于x的函数解析式是________4.已知正比例函数(53)ymx，如果y随着x的增大而减小，那么m的取值范围为___________5已知反比例函数xky2，其图像在第一、第三象限内，则k的取值范围____6.一个正比例函数xy2的图像与一个反比例函数)0(kxky的像有一个交点A（a,2），则反比例函数解析式为7.已知A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y＝－3x上的两点，且x1＞x2，则y1y2（填“＞”、“＜”或“＝”）8.已知：某等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，则y与x之间的函数关系式是，定义域是9.点)32(，P在正比例函数的图像上，则它的解析式为，它的图像经过第_____________象限10.反比例函数xky2的图像在每个象限内y的值随着x的逐渐增大而增大,那么k的取值范围是12.在反比例函数xky(k﹥0)的图像上有三点11,yx、22,yx、33,yx，且1x＜2x＜0＜3x，则1y、2y、3y的大小关系是（用“＜”连接）13.如图，点A的坐标(1，2),将线段OA绕点A逆时针旋转090，点O的对应点C恰好落在双曲线xky(x0)上，则k=14如图已知正比例函数xy21图像上有一个横坐标为2点P，且PB⊥x轴，垂足为点B，若直线xy21上存在点M，使得35PBMS，则点M的坐标为.yOxBPxy21（第14题图）学习好资料欢迎下载15.如图，直线l经过第一、二象限，且平行于x轴，点A、B分别是直线l与反比例函数xy1和xy2图像的交点，且AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C、D。若四边形ACDB的周长为8，且AB﹤AC，则点A的坐标为二、选择题：16.下列问题中，两个变量成正比例的是……………………………（）A、等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B、等边三角形的面积和它的边长C、长方形的一边长确定，它的周长与另一边长D、长方形的一边长确定，它的面积与另一边长17.若点A),(11yx、B),(22yx、C),(33yx都在反比例函数xy1的图像上，并且3210xxx，则下列各式中正确的是…………………………………………（）A．321yyy；B．132yyy；C．231yyy；D．123yyy；18．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是………………………………………（）（A）xy2；（B）xy1；（C）xy1；（D）xy2（＞0x）19.已知函数kxy中y随x的增大而减小，那么它和函数xky在同一直角坐标系的大致图像可能是……………………………………………（）三、解答题21、已知正比例函数2yx与反比例函数1kyx的图像的一个交点的横坐标是1，求反比例函数的解析式。0xy（A）0xy（B）0xy（C）0xy（D）xylBADCO学习好资料欢迎下载y(mg)（每个）24710285413671Ot(h)xyDCBAO22．已知正比例函数(0)ykxk的图像经过第一、三象限，且过点(,2)kk，求这个正比例函数的解析式23．据医学研究，使用某种抗生素治疗心肌炎，人体内每毫升血液中的含药量不少于4mg时，治疗有效．如果一患者按规定剂量服用这种抗生素，服用后每毫升血液中的含药量)(mgy与服用后的时间)(ht之间的函数关系式如图所示：（1）如果上午7时服用该药物，到时该药物的浓度达到最大值mlmg/；（2）根据图像求出从服用药物起到药物浓度最高时y与t之间的函数关系式；（3）如果上午7时服用该药物，那么从时该药物开始有效，有效时间一共是h．24．已知点P（2，3）在反比例函数的图像上，（1）求反比例函数的解析式；（2）点A在此反比例函数的图像上，且A点纵坐标是横坐标的3倍，求点A坐标．25.如图，已知长方形OABC的两边分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A（4,0），一反比例函数xky的图像与边BC交于点D(1，2),（1）求直线的OB函数解析式(2）若反比例函数图像上有另一点E，且9DBES，求点E的坐标学习好资料欢迎下载26.如图，在反比例函数xy8)0(x的图像上有不重合的两点A、B，且A点的纵坐标与B点横坐标都等于2.（1）求A、B的坐标.（2）过B点作OxBB'，垂足为'B，过A点作OxAA'，垂足为'A,联结OB,OA,AB.求OABS.27．如图，已知直线xy21与双曲线)0(kxky交于A、B两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）若双曲线)0(kxky上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．28.如图3，已知直角坐标平面内的两点)0,6(A、点），（23B过点A作y轴的平行线交直线OB于点D.（1）求直线OB所对应的函数解析式；（2）若某一个反比例函数的图像经过点B，且交AD于点C，联结OC.求△OCD的面积.xo（第27题）图）ABy图3Oy1x24356-4-1123456-1-2-3-478-2-378ABCD学习好资料欢迎下载初二数学正反比例函数综合练习题（二）2014.121.函数21)(xxf的定义域是______________。2.函数5yx的自变量x的取值范围是__________．3.已知函数11)(xxxf，则)2(f______________。4.正比例函数3yx的图像经过第象限．5.已知正比例函数xmy)12(，如果21m，那么y的值随x的值增大而_______（填“增大”或“减小”或“不变”）。6．如果y=kx+x是正比例函数，则k的取值范围是____________.7如果kxxf)(,6)3(f，那么k=_______．8.已知反比例函数xky1的图像经过第二、四象限，则k的取值范围为________9．已知反比例函数2kyx的图像在每个象限内y的值随x的值增大而减小，则k的取值范围是10等腰三角形中，底角的度数用y表示，顶角的度数用x表示，则y关于的函数解析式为___________________，函数的定义域为__________________。11.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为___________12.已知点A是反比例函数3yx图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则AOB△的面积13.如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，双曲线kyx(0)k经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边OAB的边长为8，则等边AFE的边长为．二、选择题：16一个长方形的面积是6，则这个长方形的长y与宽x的函数关系的图象大致是……………………………………………………………………（）(D)(C)(B)(A)OOOOxyyxyxyx（第13题图）yCODEAFxB学习好资料欢迎下载17.如图，反比例函数11kyx的图象与正比例函数22ykx的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是()A．0＜x＜2B．x＞2C．x＞2或-2＜x＜0D．x＜－2或0＜x＜218.正比例函数xky1)0(1k与反比例函数xky12)1(2k的大致图像如图所示，那么k1、k2的取值范围是………………………………（）A、k10k21B、k10k21C、k10k21D、k10k2119.甲、乙两辆运输车沿同一条道路从A地出发前往B地，他们离出发地的路程S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图像如图所示，根据图中提供的信息判断：下列说法不正确的是……………………………（）A、甲车比乙车早出发1小时，但甲车在途中停留了1小时；B、相遇后，乙车的速度大于甲车的速度；C、甲乙两车同时到达目的地；D、甲乙两车都行娱乐了240千米。三、解答题20.已知y与x成正比例，当x=4时y=-2(1)求y与x的函数解析式，并在直角坐标系中画出该函数的图像。(2)当x=-2时，求y的值。21.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x（cm），△ABP的面积为y(cm2)，y关于x的函数图像如图2所示。（1）BC边的长是cm（2）矩形ABCD的面积为cm2（3）若点P的运动速度为2cm/s，设点P运动的时间为t（s）,试求当点P运动到线段DA上时△ABP的面积y(cm2)关于t（s）的函数关系式，并写出其定义域O1245t(小时)240S(千米)乙甲乙甲……（圖1）ytO49（圖2）ABDCP学习好资料欢迎下载22.如图，已知点P是一个反比例函数图像与正比例函数y=-2x的图像的公共点，PQ垂直于x轴，垂足Q坐标（2，0）（1）求此反比例函数解析式；（2）如果正比例函数图像与反比例函数图像另一个交点为M，则求△MPQ的面积。23.如图，在坐标系中，正比例函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．①试根据图象求k的值；②P为y轴上一点，若以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出满足条件的点P所有可能的坐标．24.已知，在△ABC中，∠B=900，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。（1）若P、Q分别从A、B两点同时出发，当其中一点移动到终点时另外一点也同时停止移动，假设APxcm，BQycm，试求y与x之间的函数关系式且函数定义域；（2）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2；（3）在（2）中，△PQB的面积能否等于7cm2，请说明理由。BCAQP↑→第24题学习好资料欢迎下载25.已知21yyy，且1y与1x成正比例，2y与2x成反比例。又当x＝1、x＝2时，y的值都为1。求：y与x的函数解析式；26．如图（a）所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-9,0）,直线L的解析式为y=-2x,在直线L上有一点B使得△ABO的面积为27。（1）求点B的坐标（2）如图（b），在当点B在第二象限时，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，求梯形OABC的面积（3）在（2）的条件下是否存在直线m经过坐标原点O，且将直角梯形OABC的面积分为1:5的两部分，若存在请直接写出直线m的解析式；若不存在请说明理由‘‘’学习好资料欢迎下载初二数学正反比例函数综合练习题（三）2014.12.10一、填空题15．函数2()2xfxx的定义域是．16．如果52)(2xxf，那么)5(f．17．如果正比例函数(32)ykx的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是．18．平面直角坐标系中，点A坐标为(23,2)，将点A沿x轴向左平移m个单位后恰好落在反比例函数23yx的图像上，则m的值为．、已知点,Pmn在第四象限，则正比例函数myxn经过第象限。10、函数15fxx的定义域是_______________.11、已知函数11fxx，那么0f=_________________.12、在正比例函数8ymx中，如果y的值随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是_______________________.13、反比例函数4yx的图像在第____________象限.5．若函数(41)4ymxm是正比例函数，则m的取值范围是（）．(A)4m(B)14m(C)4m(D)14m6．如果两点1122(2,)(3,)PyPy和都在反比例函数(0)kykx的图像上，那么12yy和的大小关系是（）．(A)12