换算截面计算

第9章钢筋砼受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.2换算截面目的：将钢筋和混凝土两种材料组成的实际截面换算成一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面。从而能采用材料力学公式进行截面计算。第Ⅱ工作阶段基本假定:（1）平截面假定，即认为梁的正截面在梁受力并发生弯曲变形以后，仍保持为平面。（2）弹性体假定。（3）受拉区混凝土完全不能承受拉应力。拉应力完全由钢筋承受。第Ⅱ工作阶段基本假定（1）平截面假定0//()ccxhxsc(9-1)(9-2)（2）弹性体假定受压区混凝土的应力与平均应变成正比cccE(9-3)假定在受拉钢筋水平位置处砼的平均拉应变与应力成正比cccE(9-4)（3）拉应力完全由钢筋承受cccscEE/sssE/sccsEssEE/EsscEE钢筋混凝土构件截面的换算系数换算截面几何特性假想的砼所承受的总拉力与钢筋承受的总拉力相等，故（2）换算截面对中和轴的静矩（3）换算截面惯性矩Icr（1）面积AcrsssccAAsEsc/scsscEssAAA(9-6)钢筋的换算面积开裂截面的换算截面面积AcrcrEssAbxA(9-7)受压区212crcSbx(9-8)受拉区(9-9)0()crtEssSAhx3201()3crEssIbxAhx(9-10)开裂矩形截面换算截面几何特性（2）换算截面对中和轴的静矩（3）换算截面惯性矩Icr（1）换算面积AcrcrEssAbxA(9-7)受压区212crcSbx(9-8)受拉区(9-9)0()crtEssSAhx3201()3crEssIbxAhx(9-10)开裂矩形截面（4）换算截面中和轴位置（受压区高度）xcrccrtSS(9-11)201()2EssbxAhx0211EssEssAbhxbA换算截面几何特性（2）换算截面对中和轴的静矩（3）换算截面对其中和轴的惯性矩Icr（1）换算面积Acr(9-7)’受压区(9-8)’受拉区(9-9)’0()crtEssSAhx(9-10)’开裂T形截面先求换算截面中和轴位置（受压区高度）x(9-11)x≤hf’(第一类T形截面）或由方程直接求x)(2102xhAxbsEsf1210sEsffsEsAhbbAxsEsfcrAxbA221xbSfcrc203)(31xhAxbIsEsfcr换算截面几何特性（2）换算截面对其中和轴的惯性矩Icr（1）换算面积Acr(9-13)开裂T形截面重求换算截面受压区高度xxhf’(第二类T形截面）2xABA(9-12)()EssffAbbhAb202()()EssffAhbbhBbsEsffcrAhbbbxA3320()()()33fffcrEssbxbbxhIAhx换算截面几何特性（3）换算截面对中和轴的惯性矩I0（2）受压区高度x(9-16)全截面T形截面（1）换算截面面积A00()(1)ffEssAbhbbhA(9-14)220011()()(1)22ffEssbhbbhAhxA(9-15)3232020111()()()()()122122(1)()fffffEsshIbhbhhxbbhbbhxAhx3201()3crEssIbxAhx矩形截面201()2EssbxAhxckcrtktccfIxM80.0skcroitkEstsifIxhM75.00211EssEssAbhxbAT形截面xhAxbosEsf221由求得x，判断T形截面类型x≤hf’(第一类T形截面）203)(31xhAxbIsEsfcrxhf’(第二类T形截面）2xABA()EssffAbbhAb202()()EssffAhbbhBb3320()()()33fffcrEssbxbbxhIAhx(9-10)(9-11)(9-10)’(9-12)(9-13)