小学奥数教师功底测试卷最终版

1950120022002119502期培训教师功底测试卷（一）（分值：100分时间：120分钟）一、填空题每小题4分，共60分）1.—=___________。2.的和的小数点后第1998位是_________。3.有8支队伍参加比赛，他们的得分互不相同且总分等于52分，已知第一名得了10分，那么最后一名得了______分。4.从1—9中选出8个数字填入算式“□□□□+□□□□=13579”的方框中，使等式成立，每个数字恰好填一次。其中没有被选出的数字是______。5.旭旭每天做60件上衣，或80件裤子；曼曼每天做20件上衣，或30条裤子。一套衣服需要一件上衣和一条裤子，那么他们一起工作70天，最多可以做_______套。6.旭旭从家出发去学校，前一段路旭旭的速度为1米/秒，后一段路的速度为4米/秒，全程平均速度为3米/秒，那么前一段所行路程占总路程的_______。7.如右图所示，右图的周长为______。（）8.计算：51×2×3+72×3×4+93×4×5+⋯+198×9×10=(2315)9.7个连续质数从大到小排列是a、b、c、d、e、f、g．已知它们的和是偶数，那么918171615131215.351212104474d________.(7)10.小刚和小明进行100米短跑比赛（假定二人的速度均不变）．当小刚跑了90米时，小明距终点还有25米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有米.(1623)11.甲、乙两位运动员从400米跑道的同一地点同时出发同向而行，绕着跑道练习跑步，已知甲每60秒跑一圈，乙每68秒跑一圈，那么甲会在跑第圈的时候第一次从后面超过乙。(9)12.巍巍、涛涛分别从A、B两地同时相向出发，往返跑步，第一次相遇地点距离A地600米；巍巍到B地、涛涛到A地后都立即返回，且速度均变为原来的3倍，两人第二次相遇地点距离B地300米，那么，A、B两地相距米.(1300)13.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.(1200)14.有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重（）吨.(144)15.如右图，三角形ABC中，BD:DC=4:9，CE:EA=4:3，AF:FB=。（27:16）二．解答题（每题8分，共40分）16.四个人分别穿着红、黄、绿、蓝四种颜色的球衣练习传球，每人都可以把球传给另外三个人中的任意一个。先由红衣人发球，并作为第一次传球，经过8次传球后仍回到红衣人手中。请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？解析：根据传球法所得下表：次数红黄绿蓝010001011123222367774212020205606161616183182182182754654754754781641164016401640因此，第八次回到红手中，共有1641种不同的可能性。17.小强上午7点多钟外出,看见钟上的分针在3与4之间,下午3点多钟回来再看钟,正好时针与分针交换了位置,小强外出多少时间?解析：从早上7点不到20,到下午3点35多,一共过了8个多小时时针和分针位置互换,一共走了9圈,其中分针单独走了8圈,和时针共同走了1圈360×9=3240度，分针每分钟走360÷60=6度。时针每分钟走360÷(12*60)=0.5度。则分针时针共走9圈所需时间为3240÷（6＋0.5）÷60=8413小时。则小强出门时间为8413小时。18.三个连续的正整数，中间一个是完全平方数，将这样的三个连续的正整数的积称为“美妙数”。问所有小于2016的“美妙数”的最大公约数是多少？解析：①任何三个连续正整数，必有一个能为3整除．所以，任何“美妙数”必有因数3．②若三个连续正整数中间的数是偶数，它又是完全平方数，必定能为4整除；若中间的数是奇数，则第一和第三个数是偶数，所以任何“美妙数”必有因数4．③完全平方数的个位只能是1、4、5、6、9和0，若其个位是5和0，则中间的数必能被5整除，若其个位是1和6，则第一个数必能被5整除，若其个位是4和9，则第三个数必能被5整除．所以，任何“美妙数”必有因数5．④上述说明“美妙数”都有因数3、4、和5，也就有因数60，即所有的美妙数的最大公约数至少是60．19.“中南”平时是一个很节俭的同学，有一天，包包倒满一杯牛奶，喝了12，用清水将杯倒满；又喝了13，用清水将杯倒满；又喝了14，用清水将杯倒满，这样反复九次之后，杯中牛奶的浓度为多少？解析：12×23×34×45……×89×910=110则第九次后牛奶浓度为10%。20甲、乙两队分别在A、B两块地植树，B地需要植树的数量是A地的两倍，已知甲队单独在A地植树需要16天完成，乙队单独在B地植树需要64天完成．现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作．请问：两队要用多少天才能种完树？解析：将A地的工作总量设为1，则B地为2，两地总共工作总量为3，甲的工作效率为116，乙的工作效率132。甲、乙合作完成A、B两地，合作工作效率为116+132=332。工作时间为3÷332=32天。