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负数一、负数的定义1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。二、负数的作用1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。2、负数常用来表示和正数意义相反的量。3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。练习：1、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是_摄氏度。3、正常水位为0，水位高于正常水位0.2记作____________，低于正常水位0.3米记作_____________。正常水位为5米，现在水位为6.3m记作，低于正常水位2.5m记作。4、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。（1）向前走2步记作_________________。（2）向后走5步记作________________。5、看图答题与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7个小时，记为－7时。以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。悉尼时间：____________伦敦时间：_____________6、判断题（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（）（2）海拔－155米表示比海平面低155米（）（3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（）（4）温度0℃就是没有温度（）7、常见负数的意义（1）地图上的负数：中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？（2）收入与支出收入：2600元，（）教育支出：300元（）娱乐支出：500元（）。（3）电梯间的负数－3层是什么意思？是以谁为标准的？8、以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（）。9、食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（），实际没袋最多不多于（），最少不少于（）。三、负数的读法和写法1、读法：在所读数的前面加上“负”2、写法：在所写数的前面加上“－”练习：零上16摄氏度写作：（）或（）读作：零下3摄氏度写作：（）读作：四、认识数轴1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。2、正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。3、原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。4、单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。例：-4-3-2-1012345五、用数轴表示数1、在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。2、对于非整数的表示：将刻度进一步细分如32，需要将0—1之间线段分为3等分则2等分处为该数。3、对于负数的表示：负数都在0的左面，正数都在0的右面。例：+3.5在3和4中间，而-3.5在-3和-4中间。练习：1、在数轴上表示下列个数1.75-31-443150-3.2原点正方向单位长度2、写出下列各点表示的数ABCDEFG-8-6-4-20246810六、根据数轴比较数的大小1、0左边的数都是负数，0右边的数都是正数；2、在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小；3、负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；4、0大于所有的负数，小于所有的正数。负数0正数六年级数学第一单元负数测试题一、认真看，细心填（22分）1、（）和（）表示的量具有相反的意义。2、在数轴上，所有的（）数都在0的左边，所有的（）数都在0的右边，即所有的正数都比所有的负数（）3、0既不是（）也不是（）4、＋8.7读作（），－25读作（）。5、月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作（）℃，夜间的平均温度为零下150℃,记作()℃6、排球比赛中，赢了5个球记作+5，那么输了3个球应记作（）。7、如果-2表示比70小2的数，那么0表示的数是（），—9表示的数是（），+6表示的数是（）8、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。9、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（），海拔高度为－102米，表示（）。10、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。11、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。所有的正数都大于负数；所有的负数都小于正数二、我是小法官（10分）1.一个数不是正数就是负数。（）2.0大于所有正数，小于所有负数。（）3.温度计上为0℃表示没有温度。（）4.在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。（）5.小明妈妈的存折上，“支出或存入”一栏中，显示“2800”表示存入2800元，显示“-2500”表示支出2500元。（）6.-8+4()7.所有正数都大于负数。（）8.0可以看成正数，也可以看成是负数。（）9.4=—4（）10.一条直线就是一条数轴（）三、对号入座（8分）1.下列说法正确的是（）A、一个数不是正数就是负数B、0是正数C、0不是自然数D、自然数中除0外都是正数2.向东行-50m的意义是（）A、向东行进50mB、向西行进50mC、向北行进50m3.某天中午12时气温为3℃，下午6时的气温比12时低7℃,则下午6时的气温是（）A、-3℃B、-4℃C、+4℃4、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（）。A、＋0.02B、－0.02C、＋0.18D、－0.145、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。A、30B、－30C、60D、06、数轴上，－12在－18的（）边。A、左B、右C、北D、无法确定7、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）。A、8吨记为－8吨B、15吨记为＋5吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨8、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。A、155B、150C、145D、160四、比较大小（9分）0.5○-7-3○-1031○41-31○05○-531○410○0.1-3○3121○2五、把数轴上表示的数写在括号里（4分）六、在数轴上表示下列各数。（6分）1.5－12－3435－5七、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。（7分）八、按规律在括号里填上适当的数（6分）1、-12-34（）（）2、214181161（）（）3、-11-7-31（）（）九、解决问题（28分）1、某仓库原有货物50箱，其中四天记录的数字如下（运进为正，运出为负）。哪一天运出的箱数最多？这四天共运进仓库多少箱？最后仓库内共有多少箱货物？（6分）天数第一天第二天第三天第四天箱数/箱+48—40+50—302、体检中，测得6位同学的体重分别是32千克、33千克、37千克、36千克、34千克、38千克。（1）他们的平均体重是多少？（4分）（2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，按从大到小的顺序排列（4分）3、六（1）班举行1分钟仰卧起坐测试，把做20次作为标准，超过的次数用正数表示，不足的用负数表示，请用正负数表示各学生的成绩（7分）姓名孙德浩栾雪峰李克张诚李涛陶然赵可次数23281521201319成绩5、某商场经理对今年上半年每月的利润作了记录：1、2、4、5月份分别盈利13万元、12万元、12.5万元、10万元；3、6月分别分亏损0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场今年上半年的总利润。（7分）百分数应用【打折】（1）几折是指现价是原价的百分之几十；几成就是十分之几。如：“六折”的含义是指现价是原价的60%，“四成”就是“十分之四”，也就是40%（2）解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数，然后按照求比一个数多（或少）百分之几的数的解题方法进行解答。商店促销，买四赠一，这是打（）折销售一件毛衣打六折销售，比原价便宜了()%一种商品八折出售，售价是原价的（）%例1、商店出售一种DVD，原价是400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元?仿练:一台电视机原价1200元，现在商场打九折出售，这台电视机比原价便宜多少元【成数】几成就是十分之几或百分之几十，三者之间可以相互转化；解决成数问题可以转化为解决百分数问题，然后按照百分数问题的解法解答。例2、李大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年改种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？仿练：一个果园，去年共收苹果95吨，今年产量比去年增产二成，今年的产量是多少吨？例3、华联超市迎“五一”进行促销，百事可乐买10赠3，文峰超市也进行促销，百事可乐打七折销售，六（二）班要买40听百事可乐，在哪家超市买比较合算？仿练：和平家电商场周年店庆，全场九折，友谊商场购物满1000元送100元现金。如果买一台标价5800元的电脑，在哪家商场购买合算？一课时：折扣练习题一、填空。1、商店有时降价出售商品，叫（），通称（）。2、几折表示(),也就是()。打几折就是指（）是（）的（）。八折就是指现价是原价的()%。3、五折=（）%七五折=（）%95%=（）折60%=（）折现价=（）×（）原价=（）÷（）4、一件商品打七折销售，比原价便宜了()%。如某商品每件售价72元，打七折后是（）元钱。5、一件商品打九折，就是说只卖原价的（）%。把（）看做单位1。所以现价＝（）×90%。6、一双皮鞋原价560元，这双皮鞋打八五折后的价钱是（）元。7、一件商品以原价的七五折出售，把（）看做单位1，现价比原价降低了（）℅。8、一种电脑原价12500元，降低750元出售，这台电脑打了()折。9、商店促销，买四送一，这就是打()折销售。10、6÷（）=53=（）（小数）=（）℅=（）折二、只列式不计算。（1）一种裤子原价每条80元。现在打九折出售，每件售价多少钱？（2）一种裤子现在打九折出售，现在每条卖45元，原价是多少钱？（3）一种裤子原价每条50元，现在每条45元，你知道商场正在打几折出售吗？（4）一种裤子原价每条50元，若打九折出售，现在每件售价比原来便宜多少钱？（5）一种衣服打九折出售后可以比原来节省5元，这件衣服的原价是多少钱？三、解决问题。1、一件儿童服装，原价120元，商店为了促销打八五折销售，打折后的价钱是多少元？2、一种饮水机，原价350元，商店打七折销售，打折后可以便宜多少元？3、小东家买了一台洗衣机，洗衣机的价钱打了七八折，比原价便宜了330元。这台洗衣机原价是多少元？四、拓展提高。1、一种商品先降价20%后，为了促销，又打七折销售。打折后的价格是两次降价前的百分之几？2、张伯伯把120千克青菜运到集市上卖，其中的23按每千克2.4元卖出，剩下的打八折，一共卖了多少钱？3、一种作业本的价格是0.5元，三家文具店采取了不同的措施进行促销，王老师要买100本这种作业本，去哪家文具店购买比较合算？甲店