平方差公式练习题

平方差记一记公式ab+(a+b)(a-b)=a2-b2a-b与的积等于两数和这两数的平方差这两数差规律：1）左边是两个二项式相乘；2）在两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；3）右边为相同项的平方减互为相反数的项的平方.例1计算(1+2x)(1-2x)．解：(1+2x)(1-2x)注意：添括号、去括号=12-(2x)2=1-4x2．例3)41)(41(yxyx解:原式=22)41(yx=22161yx注意：添括号、去括号例2计算(b2+2a3)(2a3-b2)．解：(b2+2a3)(2a3-b2)＝(2a3+b2)(2a3-b2)＝(2a3)2-(b2)2＝4a6-b4解：（-4a-1)(4a-1)=[(-1)-4a][(-1)+4a]=(-1)2-(4a)2=1-16a2或:(-4a-1)(4a+1)=-(4a+1)(4a-1)=-[(4a)2-12]=-16a2+1例4：（-4a-1)(4a-1)=-（16a2-1）练习：运用平方差公式计算：(1).(3m+2n)(3m-2n)(2).(b+2a)(2a-b)解：(1)(3m+2n)(3m-2n)=(3m)2-(2n)2=9m2-4n2(2)(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=(2a+b)(2a-b)=4a2-b2连接学案(1)(-m+n)(-m-n)解：22)())((nmnmnm(2)(-2x-5y)(5y-2x)解：22)5()2()25)(52(yxxyyx(3)(ab+8)(-ab+8)解：22)(8)8)(8(ababab22nm22254yx2264ba连接学案现在我们来看看平方差公式在混合运算中的运用：例5、计算23))((nnmnm224nm2223)(nnm23))((nnmnm解：（平方差公式）（合并同类项）2223nnm（去括号）解：原式=-2y2(-m)241(-x)2m2=x2–4y2=m2-n2=m2+2n2=x2-y2161=25-36x2下列各题能否用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2计算？若能，议一议1、(5+6x)(5-6x)2、(x-2y)(x+2y)3、(-m+n)(-m-n)414、(-x-y)(-x+y)415、(a+2b)(2a-b)6、(m+n)(m-n)+3n2-2b2=2a2+3ab-2b2()-(6x)252原式=原式=原式=原式=原式=x2-n2-y22a2-ab+4ab+3n2计算-n2)C1．下列计算正确的是(A．(a＋m)2＝a2＋m2B．(s－t)2＝s2－t2D．(m＋n)2＝m2＋mn＋n22．计算：(1)(2a－5b)2＝_______________；4a2－20ab＋25b2(2)(－2a＋3b)2＝________________.4a2－12ab＋9b2C.2122x＝4x2－2x＋14通过本节学习活动，你们认识了什么？(a+b)(a-b)=a2-b2在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能平方差公式用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行作业(1)(a+2)(a−2)；(2)(3a+2b)(3a−2b);1、计算：(3)(−x+1)(−x−1);(4)(−4k+3)(−4k−3).