平行线的判定(1课时)

12复习提问：同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？一般相交特殊相交两条直线位置关系相交平行3判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。平行公理的推论同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。4一、放二、靠三、移四、画平行线的画法：“推平行线法”：5请按图1-5所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?1l2lAB(2)把图中的直线,看成被尺边所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?1l2lAB6一般地,判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。732cba如图：（1）由1=2，可推出a//b吗？为什么？（2）由3=2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程七嘴八舌说一说答：可以推出a//b。根据同位角相等，两直线平行解：3=2(已知）1=3（对顶角相等）1=2a//b(同位角相等，两直线平行）8abαβc两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.平行线判定方法2：内错角相等,两直线平行。9如图，直线a、b被直线c所截，若∠2+∠3=180°，则ababc123答：∵∠2+∠3=180°(已知)∠1+∠3=180°(邻补角定义)∴∠1=∠2(同角的补角相等)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)∥10两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.平行线判定方法3：同旁内角互补,两直线平行。11如图，∠1＝100°，∠2＝100°,a∥b吗？若∠2＝100°，∠3＝＿＿＿时，a∥b。12ab80°23ab练习：12如图，四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？DCBA解：直线AB与CD平行，∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋C＝180°，∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）根据题目条件无法判定AD与BC平行。[e-mail]运用新知，加深理解；1bac2两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？14能力挑战:（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4（C）∠1＝∠2（D）∠1＝∠3D1、如图,不能判定的是（）12//ll13241l2l15能力挑战:2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）ABCDEF12（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC16①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB平行线的识别∠3∠3如图：13542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行17（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝°时，就能使BE∥CD.图1ABECD5718平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。平行线判定方法2：内错角相等,两直线平行。平行线判定方法2：同旁内角互补,两直线平行。19谢谢指导！再见20如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°，∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。ABCDEFG6030OO21课内作业1.如图,已知直线,被直线AB所截,AC于点C.若则与平行吗?请说明理由.00150,240,2l1l2l1l2l1l2.如图,已知直线,被直线所截,判断与是否平行,并说明理由.3l2l1l2l122l3l1l21(第3题)2l1lAB12C(第2题)1122能力挑战:3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？1l3l4l2l50o120o60o60o与平行，与不平行3l4l1l2l234.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？解：a与b平行，∵∠1＝∠3（对顶角相等）∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）abc123