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杭州富通半导体设备科技有限公司一、晶体与非晶体晶体具有一定熔点温度温度ddbc(当固体全溶后温度继续升高)bc0a时间0a时间(晶体)（非晶体）由图晶体在bc段熔化时温度不变，此时的温度就是晶体的熔点。晶体各向异性晶体在不同方向上导热性质、力学性质、电学性质等各物理、化学性质不同，是因为晶体各晶面格点密度的不同。二、晶面和晶向晶面指数—选取x，y，z平行于晶胞的三条棱标出一个晶面，标出晶面在x，y，z轴上的截距，然后取截距的倒数，若倒数为分数，则乘上它们的最小公倍数，便有h，k，l的形式，而（h，k，l）即为晶面指数。zzz1111xxx11yyy(111)面（110）面（100）面晶向—通过坐标原点作一直线平行于晶面法线方向，根据晶胞棱长决定此直线点坐标，把坐标化成整数，用[]括起来表示。注：对于硅单晶生长，{100}晶面族的法向生长速度最快，{111}族最慢。（拉速）杭州富通半导体设备科技有限公司三、晶体的熔化和凝固晶体熔化和凝固与时间关系对应曲线上出现“温度平台”是因为熔化过程中，晶体由固态向液态变化一过程需吸收一定的热量（熔化热），使晶体内原子有足够的能量冲破晶格束缚，破坏固态结构。反之，凝固时过程会释放一定的结晶潜热。四、结晶过程的宏观特性曲线表明凝固时必须有一定的过冷度ΔT结晶才能进行。即结晶只能在过冷熔体中进行。所谓“过冷度”，指实际结晶温度与其熔点的差值，ΔT=液体实际凝固温度—熔点温度。结晶潜热的释放和逸散是影响结晶过程的重要因素：a.结晶潜热的释放和逸散相等，结晶温度保持恒定，液体完全结晶后温度才下降。b.表示由于熔体冷却略快或其他原因结晶在较大的过冷度下进行，结晶较快，释放的结晶潜热大于热的逸散，温度逐渐回升，一直到二者相等，此后，结晶在恒温下进行，一直到结晶过程结束温度才开始下降。c.结晶在很大的过冷度下进行，结晶潜热的释放始终小于热的逸散，结晶在连续降温过程中进行。五、晶核的自发形成判断结晶能否自发形成就看固态自由能Z固和液态自由能Z液的变化关系。哪一物态自由能小，过程将趋于该物态。自由能越小，相应物态越稳定。Z固Z液结晶自动进行Z液Z固熔化过程自动进行杭州富通半导体设备科技有限公司Z固=Z液处固液平衡状态1)晶体的固态和液态结构比较，液态时原子间结合力弱，远程规律排列受破坏，近程却仍维持动态规则排列的小集团（晶胚），晶胚与晶胚间的位错密度大。2)相起伏——熔体中瞬时排列和拆散的变化。（相起伏必然伴随着能量起伏）3)凡大于晶胚的临界半径rc的晶胚称为晶核。rc与过冷度ΔT成反比，当ΔT过小（温度偏高）时，晶胚中的最大尺寸小于临界半径，熔体难以成核。当ΔT适当（大于亚稳态极限ΔT0）时，结晶一定进行。注：临界尺寸的晶胚变成晶核需原子的跳动，而跳动是要激活的，当ΔT过大时，由于原子活动能力差，不利于成核。六、实际结晶过程的非自发成核晶核借助于外来固态物质的帮助在熔体中的固相界面上或容器表面上生成，称之为非自发成核。（半导体材料生长多数采用加入同种固相物质起晶核作用）1)制备单晶时，在熔体中加入晶种，在晶种上生成非自发晶核，这样形成非自发晶核所做的功少，熔体结晶时的过冷度自然小，自发晶核难以生成，自然容易生成单晶。（制备单晶时应使过冷度尽量小）2)熔体中如存在其它固体杂质，容易以该杂质为基底形非自发晶核，不易长成单晶，直拉硅单晶生长时，坩埚边结晶与炉臂掉渣变多晶就属于这种情况。3)晶胚的临界半径rc与熔体过冷度密切相关,过冷度又影响晶体与熔体之间界面比表面能,当然也影响晶体与熔体接触角θ，通常θ角可反映过冷度，当θ角等于零时，熔体不过冷，易生成单晶。控制合适过冷度通过观察晶体周围光圈即θ角变化来实现。七、晶体长大熔体中生成晶核后，熔体开始结晶。内部因素：晶体界面的曲率因素（凸形界面、凹形界面）晶体生成的因素外部因素：生长界面附近的温度分布状况（结晶潜热释放速度、逸散条件）杭州富通半导体设备科技有限公司八、直拉单晶炉热场常用温度梯度从数量上描述热系统的温度分布情况。指温度在某方向的变化率。（一定距离内，某方向的温度相差越大，单位距离内的温度变化越大，梯度就大。）静态热场——熔硅后引晶时的温度分布（由加热器、保温系统、坩埚位置等因素决定）热场动态热场——拉晶时的热场（由结晶潜热、液面下降、固体表面积增加等因素决定）热场分布示意Y温度0温度xx(纵向温度分布)(径向温度分布)单晶生产时，热场中存在晶体(固体)和熔体两种形态，因此温度梯度也有两种：a.晶体的纵向、径向梯度b.熔体的纵向、径向梯度但最能影响单晶生长的是生长界面的温度梯度。1.晶体生长时，晶体的纵向温度梯度大于零，即离结晶面越远，梯度温度越低。注：要有足够大的晶体纵向温度梯度才能长出稳定的单晶，足够大的纵向梯度使单晶生长时产生的潜热和熔体传给晶体的热量带走，保持结晶界面的温度平衡。但晶体纵向温度梯度过大会使熔体表面过冷度加大，可能产生新的晶核，使单晶变多晶。2.晶体生长时，熔体温度分布离液面越远温度越高。晶体生长要稳定，必须有较大的熔体纵向温度梯度。杭州富通半导体设备科技有限公司3.径向温度梯度：a晶体径向温度梯度b熔体径向温度梯度c生长界面径向温度梯度eg：晶体生长时径向梯度示意dt/dx0dt/dx=0dt/dx0界面凸向熔体界面凹向熔体T0x小结：合理的热场分布应使纵向温度梯度尽可能大，使单晶生长有足够动力；但不能过大，以防生成新晶核变多晶。径向温度梯度尽量接近0或等于0，保证结晶界面平坦。内梯形热场配置外梯形短平罩注：石墨坩埚的厚薄影响热场稳定性，厚度大热惯量大，热场对温度变化反应慢，热场较稳定；薄坩埚热惯量小，热场对温度变化反应快，热场易变化，但热场温度容易调整。拉晶过程中易晶变纵向温度梯度过小的可能性很大，而增大纵向温度梯度的方法是提高坩埚位置，也可适当降低保温罩高度或增大保温盖孔。a.石墨件老化会引起纵向温度梯度的减小。b.气氛条件下拉晶可增大纵向温度梯度。杭州富通半导体设备科技有限公司热场调试一般说来，掺杂量大、杂质浓度高的单晶，要求晶体纵向温度梯度较小而熔体纵向温度梯度较大；掺杂量小、杂质浓度低的单晶，要求大的纵向温度梯度；径向温度梯度一般取零或稍负，使生长界面平滑或微凹向熔体。晶向与热场单晶生长时，面间距大的晶面，面间原子因距离大，吸引力小，形成新晶核困难，因此所需的动力——过冷度要大些，生长速度要慢些。同时，由于这种晶面的原子面密度大，同一面上原子间距小，晶面横向生长快，释放较多的结晶潜热，如此必须有足够大的纵向温度梯度。（100）面间距最小（111）面间距最大加热器设计R1R2R2＋－设计一加热器需确定如下参数：1.加热器形状2.加热器内径3.加热器有效长度4.加热器厚度5.加热器外径确定以上参数的依据是：单晶炉膛大小，电源最大输出功率，石英坩埚直径，石英坩埚高度等。①选材和确定加热器形状一般用高纯石墨，高纯石墨电阻率ρ=1.3×10-3Ω·㎝。②确定石墨坩埚厚度一般选2～6㎜。③确定加热器内径Φ内=石英坩埚外径+2倍石墨坩埚厚度+2倍石墨坩埚和加热器的间隙杭州富通半导体设备科技有限公司（石墨坩埚和加热器的间隙一般取0.5㎝）。④确定加热器有效长度HH=（1.6～1.8）石英坩埚的高度。⑤确实加热器分片数，算出片宽L加热器一般可分为16片、20片、24片三种，若取20片，片与片间隙为0.2cm,那么片宽L=Φ内π/20－0.2⑥确定加热器厚度1/R=1/R1+1/R2R1=2RR=Vmax/IminR1=ρ·L/S=ρ·一联加热器片长/每片截面积其中一联加热器片长=20H/2每片截面积=片宽L×片厚d由以上条件可确定片厚d的值。⑦确定加热器外径Φ外=Φ内+2d九、分凝知识一块有含有杂质的材料，经熔化后再慢慢凝固，则因体中各部分的杂质浓度并不相同，这就是分凝现象。TT0（X0，T0）T′液相线（L）液（L）T1T2（L+S）固相线（S）固（S）AXs1Xs2XL1XL2Bx%纵轴表示温度，点XA=0表示系统只有纯物质A模轴表示B物质的原子百分数，点XB=100%表示系统只有纯物质Beg：温度T0时处于状态（X0，T0）是液态，当温度下降到T1时，开始凝固，这时凝出一部分固相，固相中物质B的成份是Xs1，液相中B的成份是XL1；当温度再下降到T2，又一部分固相凝结出来，这时新凝固出的固相中物质B的原子百分数为Xs2，液相中B的原子百分数为XL2。可见XS1和XS2不等。杭州富通半导体设备科技有限公司TTLΔTLΔTSSK＜1时二元系相图K＞1时二元系相图K＜1属于熔点低杂质K＞1属于熔点高杂质K＜1的杂质易聚集在尾部K＞1杂质易聚集在头部十、掺杂计算纯元素掺杂（电阻率为10-2Ω·㎝～10-4Ω·㎝）掺杂量大的一般使用，纯元素掺杂量的计算主要根据单晶头、尾的电阻率，查得对应杂质浓度来确定。公式：M=（CS头/K0）·（W/D）·（A/N0）M：掺杂元素重量K0：所掺杂质在熔体的分凝系数（P的分凝系数0.35，B的分凝系数0.8～0.9)CS头：头部电阻率所对应的杂质浓度W：多晶硅重量D：硅的比重d=2.33克/厘米3A：掺杂元素原子量PA=31N0：阿佛加德罗常数6.023×1023母合金掺杂公式：M=W·CS头/(K0Cm－CS头)K0：所掺杂质在熔体的分凝系数CS头：头部电阻率所对应的杂质浓度W：多晶硅重量杭州富通半导体设备科技有限公司Cm：母合金杂质浓度M：掺杂的重量eg：1000g多晶，拉制N型、电阻率为1Ω·㎝（头部）硅单晶，N型母合金电阻率为0.003Ω·㎝，应掺母合金多少克？从杂质浓度与电阻率关系图中查得，1Ω·㎝电阻对应杂质浓度为5.2×1015/cm3；0.003Ω·㎝电阻对应杂质浓度为3×1019/cm3。M=1000×[(5.2×1015)÷(0.35×3×1019－5.2×1015)]=0.5g经验计算公式：M1ρ1=M2ρ2M1第一次掺母合金量ρ1第一次拉制单晶的电阻率M2第二次掺母合金量ρ2第二次拉制单晶的电阻率注：除浓度与电阻率关系图查得外可用公式诸杂质浓度或电阻率C=1/ρ·e·μ其中e=1.6×10-19N型μ=1500cm2/v·sP型μ=500厘米2/伏特·秒考虑多晶本身含杂的情况eg:用P型多晶作原料①C1=1/ρ·e·μ1（可用公式或查图得到多晶料中本身所含的P型杂质的浓度C1）②C2=C·(A/V)·t(坩埚杂质对拉制单晶的影响)其中C=1013原子/厘米2·小时V是多晶体积=多晶重量/硅比重A是熔硅与坩埚接触面积t是拉晶时间③C3=1/ρ·e·μ3（所拉制单晶目标电阻率对应的杂质浓度）杭州富通半导体设备科技有限公司由上：拉N型单晶应掺N型杂质CN=C1+C2+C3拉P型单晶应掺P型杂质CP=C3-C1-C2公式：Wm=W0C0/CmWm：掺入的母合金重量W0：多晶硅重量C0：熔料后熔体最初杂质浓度，即含杂质因素的代数和Cm：母合金杂质浓度eg：P型多晶硅90克，电阻率为20Ω·㎝，要拉制N型电阻率10Ω·㎝的单晶，应掺多少母合金？（母合金为N型，磷杂质浓度为1019/cm3，多晶熔化到拉完需1.2小时，熔硅与坩埚接触表面积为54cm2）①C1=1/ρ·e·μp=1/(20×1.6×10-19×480)=6.5×1014个/厘米3（可查图得）②C2=C·(A/V)·tV=90/2.5=36算得C2=1013×（54/36）×1.2=1.8×1013个/厘米3③C3=1/ρn·e·μn=1/(10×1.6×10-19×1350)=4.63×1014个/厘米3不考虑蒸发分凝作用，所拉N型单晶杂质浓度为：CNS=C1+C2+C3=1.128×1015个/厘米3Wm=W0C0/Cm=90×1.128×1015/1019注：提高单晶生长速度可使单晶纵向电阻率均匀加大上下轴转速可改善单晶径向电阻率均匀等径P＝6，I＝1.2，D＝5.5等径周期＝2s，微分系数＝0.9热场P＝5，I＝0.5，D＝0生长gain＝1.8，learn＝