2019-2020年高中数学-第三章概率教案-新人教版必修3

2019-2020年高中数学第三章概率教案新人教版必修3一、课时学习目标知识与技能1、掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念。2、正确理解事件A出现的频率的意义。3、正确理解概率的概率和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系。4、利用概率知识，正确理解现实生活中的实际问题。过程与方法通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据的过程，培养探索、归纳的能力和自主学习的能力。情感、态度与价值观1、通过自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系。2、培养辩证唯物主义观点，增强科学意识。二、课前预习导学请同学们阅读P108—112，完成下列问题1、事件的有关概念（1）必然条件：在条件S下，_________会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，__________会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；（3）确定事件：__________事件与___________事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件；（4）随机事件：在条件S下，___________的事件叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件。（5）_________事件与________事件统称为事件，一般用________表示。2、概率与频率（1）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的_________，称事件A出现的比例fn（A）=为事件A出现的__________，显然频率的取值范围是____________。（2）概率：在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率如果逐渐________在区间［0，1］中的某个______上，这个便称为事件A的概率，用P（A）表示，显示概率的取值范围是［0，1］，且不可能事件的概率为_________，必然事件的概率为___________。3、正确理解频率与概率之间的关系（1）频率本身是随机的，在试验前___________确定，做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。（2）概率是一个__________的数，是客观存在的，与每次试验无关。（3）频率是概率的_____，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。三、课内学习巩固例1：指出下列事件哪些是必然事件，不可能事件，还是随机事件？（1）将一枚硬币抛掷三次，结果出现三次正面；（2）某射手射击一次，击中10环；（3）在标准大气压下，水加热到80℃时会沸腾；（4）三角形的最小内角不大于60°；（5）发芽的种子不分蘖；例2：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率（1）填写表中击靶的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？［温馨提示］频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。四、课后拓展延伸1、下列事件中，随机事件是（）A、物体在重力的作用下自由下落；B、n为实数，则n2＜0；C、在下月某一天内电话收到呼叫次数为0；D、今天下雨或不下雨2、在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为，当n很大时，那么事件A的概率p（A）与的关系是（）A、P（A）≈B、P（A）＜C、P（A）＞D、P（A）＝3、在n+2件同类产品中，有n件正品，2件是次品，从中任意抽出3件产品的必然事件是（）A、3件都是次品B、3件都是正品C、至少有1件是次品D、至少有一件是正品3.1.2概率的意义一、课时学习目标知识与技能1、正确理解概率的意义；2、利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。过程与方法通过对现实生活中的“掷币”“游戏的公平性”“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法。情感、态度与价值观通过学习，培养自主学习的学习习惯与协作共进的团队精神以及探索精神。二、课前预习导学请同学们阅读P113—118，完成下列问题1、概率定义的正确理解概率是从__________上反映了随机事件发生的可能性大小的一个数学概念，它是对大量重复试验来说存在的一种统计规律性，这种规律性，能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性，对单次试验来说，随机事件发生与否是随机的。2、游戏的公平性在各类游戏中，如果每人获胜的概率_________，那么游戏就是公平的，这就是说，是否公平只要看获胜的概率是否___________。3、天气预报的概率解释天气预报的“降水”是一个____________事件，降水概率的大小只能说明降水的____________大小，概率值越大，只能表示降水的________越大。三、课内学习巩固例1：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？［温馨提示］（1）小概率事件：在一次试验中几乎不可能发生的事件；（2）极大似然法：如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，它是统计中重要的统计思想方法之一。例2：“天气预报说昨天降水的概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”你认为这种观点正确吗？为什么？四、课后拓展延伸1、在天气预报中，有“降水可能预报”，如预报“明天降水可能是85%”，这是指（）A、明天该地区有85%的地区降水，其他15%的地区不降水；B、明天该地区有85%的时间降水，其他时间不降水；C、气象台的专家中，有85%的专家认为会降水，另外15%的专家认为不降水；D、明天该地区降水的可能性为85%；2、从一批计算机中随机抽出100台进行质检，其中有10台次品，下列说法正确的是（）A、次品率小于10%B、次品率大于10%C、次品率接近10%D、次品率等于10%3、某种病的治愈的概率是0.3，那么前7个人没有治好，后3个人一定能治愈吗？为什么？3.1.3概率的基本性质一、课时学习目标知识与技能1、正确理解事件的包含，并事件、交事件、相等事件以及互斥事件、对立事件的概念。2、概率的几个基本性质：（1）0≤p(A)≤1（2）当事件A、B互斥时P（AUB）=P（A）+P（B）.（3）事件A、B为对立事件时P（A）＝1-P（B）.过程与方法引导用集合来类比事件，从而经历利用集合的交、并运算等来外出并事件、交事件及两个事件互斥、互为对立事件的概率和形成过程，引用维恩图帮助学生理解事件的关系与运算。情感、态度与价值观通过课堂上独立思考、合作讨论，有意识、有目的地培养自主学习的学习习惯与协作共进的团队精神；体验成功，激发其求知欲，树立追求真知的信心；培养辩证。二、课前预习导学请同学们阅读P119—121，完成下列问题1、一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称_____________（或称___________），记作BA（AB）。不可能事件记作_______，作何事件都包含不可能事件。2、一般地，若BA,且AB，那么称事件A与事件B______，记作_______。3、若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的_________（或_________），记作_________________。4、若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的____________（或_________），记作________________。5、若AB为不可能事件（AB=φ），那么称事件A与事件B__________，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。6、若AB为不可能事件，AB为必然事件，那么称事件A与事件B______，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。7、概率的基本性质（1）任何事件A的概率的取值范围是___________，其中，不可能事件的概率为____________，必然事件的概率为______________________。（2）概率的加法公式若事件A与事件B互斥，则P（AB）=___________________；若事件A与事件B互为对立事件，则P（AB）=_______=__________;三、课内学习巩固例1：甲、乙两射手同时射击同一目标，甲的命中率为0.65，乙的命中率为0.60，那么能否得出结论：目标被击中的概率为0.65+0.60=1.25，为什么？例2：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？例3：甲、乙两人下棋，下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，求：（1）甲获胜的概率（2）甲不输的概率［温馨提示］解答概率应用题一般步骤：①用字母表示题中的事件；②依题设条件建立事件间的联系；③利用定义、性质或有关公式进行计算。[练习]P1211、2、3、4、5、[作业]P124习题3.1A组1、6题B组1题四、课后拓展延伸1、下列说法正确的是（）A、事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大。B、事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小。C、互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件。D、互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件。2、若A、B是互斥事件，则（）A、AB是必然事件B、A的对立事件与B的对立事件的和事件是必然事件C、A的对立事件与B的对立事件是互斥事件D、A的对立事件与B的对立事件不是互斥事件3、抽查10件产品，设A=｛至多有1件次品｝，则事件A的对立事件是（）A、｛至多有2件正品｝B、｛至多有1件次品｝C、｛至少有1件正品｝D、｛至少有2件次品｝3.2古典概型3.2.1古典概型的定义学习目标知识与技能理解并掌握古典概型的特征和古典概型的定义，能根据已有知识列举基本事件，计算简单的古典概型的概率。过程与方法通过根据具体实例探究古典概型特征的过程，培养观察、分析、比较和归纳的能力。情感、态度与价值观通过模拟实验，树立从具体到抽象，从特殊到一般的辩证唯物主义观点，培养用随机的观点来更改地理解世界，在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。复习指导（一）阅读课本125-128页，回答（或解答）下列问题。1、具有以下两特征的试验称为古典概型。（1）__________在一次试验中，可能出现的结果只有______个，即只有_____个不同的基本事件。（2）________每个基本事件发生的可能性是________________。2、在基本事件总数为n的古典概型中，每个基本事件发生的概率的___________。如果随机事件A包含的基本事件数为m，由互斥事件的概率的加法公式可得P（A）＝_________，所以古典概型中P（A）=________这一定义称为概率的古典定义。3、下列试验是古典概型的是：A、在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽。B、口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一环。C、向同一圈面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的。D、射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环、命中9环……命中0环。4、有100张卡（从1号到100号）从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为________。5、先后抛掷3枚均匀的1分、2分、5分硬币。①一共出现_______种不同结果。②出现“2枚正面，1枚反面”的结果有_______种。③出现“2枚正面，1枚反面”的概率是______。师生互动讨论课本例1、例2、例3、例41、判断古典概型的方法。2、求简单古典概型的概率的方法。完成下列练习1、判断下列命题是否正确。（1）掷两枚硬币，可能出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”3种结果。（2）其袋中装有大小均匀的三个红球，两个黑球，一个白球，那么每种颜色