5.7 生活中的圆周运动2 水平面内作匀速圆周运动

水平面内作匀速圆周运动匀速圆周运动的实例分析1.匀速圆周运动的特点：线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频率都恒定不变；向心加速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变。2.匀速圆周运动的性质：是线速度大小不变而方向时刻改变的变速曲线运动，并且是加速度方向时刻改变的变加速曲线运动，可称之为匀速率圆周运动。3.质点作匀速圆周运动的条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心，向心力是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。4.明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的基础，这样才能掌握作圆周运动物体的运动情况5.搞清向心力的来源是解题的关键确定研究对象、进行受力情况分析、画出受力示意图是解题不可缺少的步骤一个光滑的圆锥体固定在水平的桌面上,其轴线沿铅直方向,母线与轴线之间的夹角θ=30°.如图所示,一条长度为l的轻绳，一端的位置固定在圆锥体的顶点O处,另一端栓着一个质量为m的小物体(可视为质点)，物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动.(1)当时,求绳对物体的拉力.(2)当时,求绳对物体的拉力glv61glv32θm自行车的速率为v,试证:当其在半径为r的水平弯道上转弯时,倾斜角度必须为，才不致倾倒。grv2arctan汽车拐弯和自行车拐弯摩擦一个内壁光滑的圆锥体的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动，如图所示,A的运动半径较大，则A.A球的角速度必小于B球的角速度B.A球的线速度必小于B球的线速度C.A球运动的周期必大于B球运动的周期D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力ABθ如图所示，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角θ1=30°θ2=45°g=10m/s2．求：（1）当细杆转动的角速度ω在什么范围内，A、B两绳始终张紧？（2）当ω=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？ABθ1θ2如图所示，在匀速转动的转盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线则两个物体的运动情况是A.两物体沿切线方向滑动B.两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越远C.两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远开始ω小时，两物体都由静摩擦力提供向心力，此时绳中没有弹力，由牛顿第二定律fＡ＝mω12RA，fB＝mω12RB因为RA＞RB，所以fA＞fB随着角速度ω的增大，将先达到最大静摩擦力，当转速ω增为ω2时，fA达到最大静摩擦力，同时fB增为fB′，此时细线仍未出现弹力，这是第一次出现临界状态当转速再增大，A、B两物体受到的合外力，即向心力均要增大，此时细线将出现弹力。对A物体，fm+T提供向心力对B物体，B受到细线的弹力方向与静摩擦力方向相反，fB′-T提供向心力.当转速再增大，fB′将进一步增大,当达到fm时出现第二次临界状态,此时的转速ωm使两物体刚好不发生滑动的最大转速由牛顿第二定律可得fm＋T＝mωm２RAfm－T＝mωm２RB这时烧断细线T＝0，A物体受到最大静摩擦力将小于它所需要的向心力(mωm2RA)故物体A做离心运动，物体B所受的静摩擦力变小，直至与mωm2RA相等，故B物体仍随圆盘一起做圆周运动。如图所示,在匀速转动的圆盘上,如图沿半径方向放一细线相连的质量均为m的A、B两物体,A离轴心r1=30cm，B离轴心r2=20cm，动摩擦因数为μ=0.4.试求:(1)A、B两物同时相对圆盘发生滑动时,圆盘转速至少多大?(2)当圆盘转速达到A、B正好不滑动时,烧断细线,A、B两物体将怎样运动?(g取10m/s2)一圆台绕其轴线OO′在水平内转动，另有质量分别为mA、mB（mAmB）的A、B两个物体,它们与台面间的动摩擦因数为μ,现用一根长l的绳子将它们连接.试求：（1）将A放在圆心O，B放在距圆心l处,要使物体与台面不发生相对滑动，最大角速度为多少？（2）如A与B对调,又如何？（3）如两物体均不在圆心O,但它们的连线经过转动轴时,又将如何?O′OmAmBl如图所示,细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体,另一端通过光滑的小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，M的中点与原孔的距离为0.2m,并已知M与水平间的最大静摩擦力为2N,现使此平面绕中心轴线转动,问角速度ω在什么范围内,m可处于相对静止状态.(g取10m/s2)MOm如图所示,在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20ｃｍ，用一根长1ｍ的细绳，一端系一个质量为0.5kg的小球，另一端固定在钉子A上；开始时球与钉子A、B在一直线上，然后使小球以2m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动；若绳子能承受的最大拉力为4N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少?AB如图所示，A、B两质点绕同一圆心按顺时针方向作匀速圆周运动，A的周期为T1，B的周期为T2，且T1＜T2，在某时刻两质点相距最近，开始计时，问：（1）何时刻两质点相距又最近？（2）何时刻两质点相距又最远？BAOAB如图所示,半径为R的圆筒A绕其竖直的中心轴匀速转动,其内壁上有一质量为m的物体B.B一边随A转动，一边以竖直的加速度a下滑,如果AB间的动摩擦因数为μ,则A转动的角速度为______.AB如图,竖直圆周内壁光滑.半径为R,顶部有入口A,在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口A沿切线方向水平射入圆筒内,要使球从B处射出,小球进入入口A的速度v应满足什么条件?在运动过程中,球对筒的压力多大?hABv质量为mA、mB的两个小球Ａ、Ｂ用轻弹簧连在一起,用长为Ｌ１的细线将Ａ球系于Ｏ轴上，使Ａ、Ｂ两球均以角速度ω在光滑的水平面上绕ＯO′轴做匀速圆周运动，如图,当两球间距离为Ｌ２时,将线烧断，线被烧断的瞬间的加速度aA和aB各是多少？OO′ABL1ωL2如图，Ａ、Ｂ两质点在t0时位于直线ＭＮ上的Ｐ、Ｑ两点，并有相同的速度v质点Ａ绕直线上的一点Ｏ做匀速圆周运动，ＯＰ＝Ｒ；质点Ｂ以恒定的加速度做直线运动，为使某时刻t1两质点的速度又相同，则Ｂ质点的加速度大小满足什么条件MNvRBAQPOv多解