抛体运动公式

各种抛体运动的规律总结1.平抛运动(1)运动特点:①水平方向：匀速直线运动②竖直方向：自由落体运动，加速度为g(2)基本规律:①速度公式：0xvv;yvgt;22200v+gt=v+2ghv合（）yx0vgttan=vv（其中θ是合速度和水平方向的夹角）②位移公式：0xvt;212ygt;22201svt+gt2（）（）0ygttan=x2v（其中α是合位移和水平方向的夹角）(3)关于平抛运动的若干结论：①由ght2知，平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，而与初速度V0无关。②由ghvx20知，水平距离与初速度V0和下落高度h有关，与其他因素无关。③有ghvv220末知，落地速度与初速度v0和下落高度h有关，与其它因素无关。④由平抛运动的竖直分欲动为自由落体运动知：a)连续相等内的竖直位移之比为：1:3:5:7:9：…:2n-1b)连续相等时间内的竖直位移之差为：2gty⑤若平抛运动的速度与水平方向的偏向角为θ，其位移的偏向角为α，则有tanθ=2tanα⑥如图下图所示，从O点水平抛出的物体，做平抛运动到P点，物体好像是从OB中点A沿直线运动到P点一样，这也是平抛运动的很重要的特征。CBAV02.竖直上抛运动（1）运动特点：①上升阶段：做匀减速直线运动，加速度为g。②下降阶段：做匀加速直线运动，加速度为g。③在最高点：速度v=0，加速度a=g。（2）基本规律：①速度公式：0vvgt；②位移公式：2012hvtgt；③位移-速度公式：2202vvgh④上升的最大高度：202vHg；⑤上升最大高度时所用的时间：0vtg。（3）重要特性：I。对称性（如图所示）物体以初速度v0竖直上抛，A，B为途中的任意两点，C点为最高点，则：①时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB=tBA②速度对称性：物体上升过程中经过A点的速度与下降过程中经过A点的速度大小相等。③能量对称性：物体中A→B和B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.II。多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解。（4）处理方法：①全程法：将竖直上抛运动视为初速度竖直向上加速度为g的匀减速直线运动。②分段法：将全过程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。3.竖直下抛运动（1）运动特点：①水平方向：vx=0②竖直方向：初速度不为0，加速度为g的匀加速直线运动（2）基本规律：①速度公式：y0v+vgt②位移公式：201y+2vtgt4.斜上抛运动（1）运动特点：①水平方向：匀速直线运动②竖直方向：竖直上抛运动（2）基本规律：①速度公式：x0vcosvy0vsinv-gt（其中θ是初速度Vo和水平方向的夹角）②位移公式：水平方向：0xtcosv竖直方向：201ytsin-gt2v（3）重要特性：①上升到最高点所用的时间：0vsintg②射高：220maxvsinh2g③水平射程：20vsin2xg5.斜下抛运动（1）运动特点：①水平方向：匀速直线运动②竖直方向：竖直下抛运动（2）基本规律：①速度公式：x0vcosvy0vsin+gtv（其中θ是初速度Vo和水平方向的夹角）②位移公式：水平方向：0xtcosv；竖直方向：201ytsin+gt2v