电影院座位设计问题

电影院座位设计问题制作人：陈柯奇电影院座位设计与优化•提出问题：人们选择去电影院看电影，他们看重的是电影院的音响效果比较好，有身临其境的感觉，比较有气氛，除此之外，影片的最大观赏效果也会是观众的选择之一。所以座位的设计以及观众对座位的满意程度不得不让设计们绞尽脑汁。。。•日常生活经验：电影院的座位设计通常是成阶梯型的，而且电影院里从前往后每排坐位数逐渐增多的，且每排多一个坐位，以保证后排人在前排的两个人中间看电影，视线不受影响。。。电影院座位设计与优化一．问题分析：电影院座位的设计应满足什么要求，是一个非常现实的问题。根据题意观众对座位的满意程度主要取决于观看时的视角和仰角视角越大越好，而仰角越小越好，最佳位置就是要在这两者之间找到一个契合点，找到最佳座位。。。电影院座位设计与优化名词解释：视角是观众眼睛到屏幕上下边缘的视线的夹角仰角是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角电影院座位设计与优化模型假设：仰角在满足条件的范围忽略因视力或其他方面因素影响观众的满意度影院的的地板成阶梯状对于同一排座位，观众的满意程度相同电影院座位设计与优化水平视角仰角地板线与水平线的倾角d第一排离屏幕水平距离D最后一排离屏幕水平距离h屏幕的高度H屏幕上边缘离地面的高度电影院座位设计与优化电影院座位设计与优化为了问题研究方便我们先假定一仰角𝛽=30°电影院座位设计与优化，，),(cHdA，),(chHdBAP的斜率记为APkBP的斜率记为BPk电影院座位设计与优化)(tantandxcHxkAP=3)(tan)tan(dxchHxkBP)tan)(tan()()(1tan2chHxcHxdxdxhkkkkAPBPAPBP电影院座位设计与优化由上述公式代入相应的数值：h=2m，H=5m，d=5m，D=20m,c=1m𝜃=10°𝛼关于𝑋的函数，求极值问题当X=1.873时得到最大视角为𝛼=15°，此时最佳座位（1.873，0.502）电影院座位设计与优化结果反思与回顾：发现仅仅研究了𝛽=30°的情况，结果不具备一般性，应该将视角和仰角均视为变量，综合考虑两者对最佳座位的影响。从而找出最佳座位电影院座位设计与优化谢谢！！！